Risikomanagement bei Banken und Versicherungen Schritt für Schritt (eBook)
217 Seiten
UTB (Verlag)
978-3-8463-6002-6 (ISBN)
Anja Bettina Blatter ist Professorin für Quantitative Methoden in der Finanzwirtschaft an der HfWU Nürtingen.
Anja Bettina Blatter ist Professorin für Quantitative Methoden in der Finanzwirtschaft an der HfWU Nürtingen.Sean Bradbury war Lehrbeauftragter für Empirische Methoden an der Hochschule für Wirtschaft und Umwelt in Nürtingen.Pascal Bruhn ist an der Hochschule für Wirtschaft und Umwelt am Institut International Finance tätig.Prof. Dr. Dr. Dietmar Ernst ist leitender Professor der European School of Finance an der Hochschule für Wirtschaft und Umwelt (HfWU) in Nürtingen.
EINLEITUNG
Risiken und Ihre Quellen
Was ist Risiko?
Aufbau des Buches
Detaillierter Aufbau der Case Study
Background-Informationen zur Case Study "QUANTITATIVES RISIKOMANAGEMENT IM BANKEN- UND VERSICHERUNGSBEREICH
COURSE 1: MARKTRISIKEN
Course Unit 1: Rendite und Volatilität
Assignment 1: Renditeberechnung
Assignment 2: Erstellung eines Histogramms
Assignment 3: Erstellung einer Dichtefunktion und einer Verteilungsfunktion
Assignment 4: Berechnung der Varianz
Assignment 5: Berechnung der Standardabweichung
Course Unit 2: Modellierung von Volatilitäten
Assignment 6: Berechnung der Volatilität mit dem EWMA-Modell
Assignment 7: Berechnung der Volatilität mit dem ARCH-Modell
Assignment 8: Berechnung der Volatilität mit dem GARCH-Modell
Course Unit 3: Modellierung von stochastischen Prozessen
Assignment 9: Geometrische Brownsche Bewegung
Assignment 10: Vasicek/Ornstein-Uhlenbeck-Prozess
Course Unit 4: Herleitung von Risikokennzahlen mit Hilfe von Black-Scholes
Assignment 11: Von der Geometrischen Brownschen Bewegung zu Black-Scholes
Assignment 12: Exkurs: Put-Call Parität
Assignment 13: Risikokennzahlen: Die Griechen - Greeks
Assignment 14: Implizite Volatilität – ein zentraler Werttreiber in Black-Scholes
Assignment 15: Volatility-Smile/-Surface
COURSE 2: KREDITRISIKEN
Assignment 16: Rating-Migrationsmatrizen
Assignment 17: Mertons Modell
Assignment 18: Vasicek Modell – Berechnung der Worst Caste Default Rate
Assignment 19: Vasicek Modell – Simulation der jährlichen Portfolioausfallrate
Assignment 20: Vasicek Modell – Schätzung der Parameter aus historischen Daten
Assignment 21: Vasicek Modell – Berechnung des Portfolioverlusts
COURSE 3: OPERATIONELLE RISIKEN
Assignment 22: Kalibrierung der Schadenverteilung auf Basis einer Expertenschätzung
COURSE 4: RISIKOMAßE
Course Unit 1: Value at Risk-Risikomaße
Assignment 23: Berechnung des Value at Risk bei einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung
Assignment 24: Berechnung des Mean Value at Risk bei einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung
Assignment 25: Berechnung des Conditional Value at Risk/ Expected Shortfall/ Tail Value at Risk
bei einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung
Assignment 26: Berechnung des Value at Risk bei einer stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung
Assignment 27: Berechnung des Conditional Value at Risk bzw. Expected Shortfall bei einer stetigen
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Assignment 28: Backtesting: Wie gut ist der Value at Risk?
Course Unit 2: Lower-Partial-Moment-Risikomaße
Assignment 29: Berechnung von Lower Partial Moments: Shortfall-Wahrscheinlichkeit
Assignment 30: Berechnung von Lower Partial Moments: Shortfall-Erwartungswert
Assignment 31: Berechnung von Lower Partial Moments: Shortfall-Varianz
Course Unit 3: Risikomaße bei Bonds, Extremrisiken und Risikomaße im Vergleich
Assignment 32: Macaulay-Duration und Modified Duration
Assignment 33: Extremwerttheorie
Assignment 34: Risikomaße im Vergleich
COURSE 5: AGGREGATION
Assignment 35: Varianz-Kovarianz-Methode: Varianz-Kovarianz-Matrix und Portfoliorisiko
Assignment 36: Varianz-Kovarianz-Methode: Berechnung des Value at Risk und Conditional Value at Risk
Assignment 37: Erzeugung von Copulas
Assignment 38: Modellierung des Gesamtrisikos mit Hilfe von Copulas
Assignment 39: Risikokapital
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
COURSE 1: MARKTRISIKEN
Course Unit 1: Rendite und Volatilität
Assignment 1: Renditeberechnung
Aufgabe
Berechnen Sie die diskrete, tägliche Rendite und die stetige, tägliche Rendite für den MSCI WORLD Indexpreis ab dem 31.12.t(5) rückwirkend für die letzten 5 Jahre.
Inhalt
In diesem Buch werden Risiken, die aus Vermögenswerten wie Rohstoffe, Wechselkursen und Zinsen entstehen, betrachtet. Bei der Definition von Risiko wird sich an die Sichtweise des Risikomanagements angelehnt. Somit wird unter Risiko die Abweichung vom Erwartungswert verstanden. In der weitesten Definition beinhaltet das sowohl eine positive als auch eine negative Abweichung vom erwarteten Wert. Allerdings müssen positive Abweichungen nicht überwacht werden und werden daher in diesem Buch nicht als Risiko mit einbezogen. Somit ist ein Risiko im Sinne dieses Buches eine finanziell negative Abweichung vom erwarteten Wert.
Risiken gehen aus den Veränderungen von Preisen oder Werten für Vermögensgegenstände hervor. Diese können absolut gemessen (der Wert der Aktie ist um 5,00 USD gestiegen) oder relativ gemessen werden (der Wert der Aktie ist um 5,0% gestiegen). Das Verwenden der relativen Veränderungen erlaubt es, Risiken unterschiedlicher Vermögensgegenstände zu vergleichen und zu einem Gesamtrisiko zu aggregieren. Die relativen Wertveränderungen werden bei verzinslichen Finanzprodukten als Zinsen und bei anderen Finanzprodukten als Rendite bezeichnet. Im Folgenden wird der einheitlichen Begriff der Rendite verwendet. Hier können wiederum
diskrete Renditen
stetige Renditen unterschieden werden.
Die relative Wertveränderung oder diskrete Rendite rd betrachtet zwei einzelne Zeitpunkte (Anlagezeitpunkt und das Ende des Anlagezeitraumes) bzw. mehrere Anlagezeitpunkte innerhalb eines Anlagezeitraums.
Bei einer stetigen Rendite rs wird davon ausgegangen, dass das eingesetzte Kapital kontinuierlich verzinst wird. Der Unterschied zur diskreten Rendite liegt in der Betrachtung der Zeiträume, in denen die Anlage verzinst wird. Es kann durchaus sein, dass eine Anlage nicht nur monatlich, sondern auch wöchentlich, täglich oder sogar stündlich oder auch in noch kürzeren Intervallen verzinst wird. Bei einer stetigen Rendite unterstellt man infinitesimal (unendlich) kleine Anlageperioden. Je kleiner die Verzinsungszeiträume sind, desto geringer ist der Unterschied zwischen der diskreten und der stetigen Rendite.
Im Risikomanagement stellt sich stets die Frage, ob diskrete oder stetige Renditen als Grundlage für weiteren Berechnungen verwendet werden sollen. Die Entscheidung für die diskrete oder für die stetige Rendite ist im Folgenden von der vorhandenen Datenbasis abhängig. Arbeitet man mit empirischen Daten und empirischen Verteilungen, bietet es sich an, die relevanten Risikoparameter mit der intuitiv verständlichen diskreten Rendite zu berechnen. Sollen hingegen Risikoberechnungen auf Grundlage von Normalverteilungen vorgenommen werden, dann werden stetige Renditen bevorzugt, da Normalverteilungen mit Renditen besser modelliert werden können.
Wichtige Formeln
Arbeitsmappe: Case Study Risikomanagement Arbeitsblatt: Renditen
Berechnung der diskreten, täglichen Rendite:
| = Diskrete Rendite zum Zeitpunkt t, hier am Tag t |
| Wt | = Wert zum Zeitpunkt t, hier am Tag t |
| Wt − 1 | = Wert zum Zeitpunkt t − 1 |
Excel-Beispiel: D8=C8/C7-1
Berechnung der stetigen täglichen Rendite:
| rs | = Stetige Rendite |
| Wt | = Wert zum Zeitpunkt t, hier am Tag t |
| Wt − 1 | = Wert zum Zeitpunkt t − 1 |
Excel-Beispiel: E8=LN(C8/C7)
Vorgehensweise in Excel
Erstellen Sie eine Spalte für den MSCI WORLD Indexpreis (Spalte C). Verlinken Sie die Zellen dieser Spalte mit den Werten aus dem Tabellenblatt Annahmen MSCI WORLD, so dass die MSCI WORLD Indexpreise für den angegebenen Zeitraum auf dem Tabellenblatt Renditen angezeigt werden.
Berechnen Sie die diskrete, tägliche Rendite gemäß der oben aufgeführten Formel D8=C8/C7-1.
Berechnen Sie danach die stetige, tägliche Rendite gemäß der oben aufgeführten Formel E8=LN(C8/C7).
Excel Ergebnisse
Abbildung 1: Diskrete und stetige Renditen
Vorgehensweise in Matlab
Importieren Sie die Kurse des MSCI World sowie die zugehörigen Zeitpunkte. Wählen Sie dazu unter Current Folder den Ordner, in welchem Sie die Excel-Datei Matlab Daten gespeichert haben.
Erstellen Sie ein neues Live Script.
Geben Sie in die Eingabezeile den unten aufgeführten Code ein. Dieser importiert die benötigten Daten aus der Excel-Datei Matlab Daten.
Daten = readmatrix('Matlab Daten.xlsx');
MSCI = Daten(:,3);
Datum = Daten(:,1);
Kurs_MSCI = [Datum,MSCI];
Alternativ dazu lassen sich in Matlab Daten auch manuell importieren. Drücken Sie dazu den Import Data Button auf dem Home-Reiter.
Wählen Sie dann das Excel Dokument aus, markieren Sie Spalten A und C und importieren Sie die Daten als Numeric Matrix.
Bestätigen Sie die Auswahl.
Berechnen Sie nun die diskreten sowie stetigen Renditen des MSCI World. Geben Sie dazu folgenden Code in die Eingabezeile ein:
Diskrete_Rendite = price2ret(Kurs_MSCI(:,2),[],'Periodic')
Stetige_Rendite = price2ret(Kurs_MSCI(:,2))
Drücken Sie auf Run, um das Script zu starten.
Unter Workspace können Sie die importierten Daten, definierten Variablen sowie die berechneten Renditen einsehen.
Unter Save können Sie das Live Script benennen und für einen späteren Gebrauch abspeichern.
Matlab Ergebnisse
Abbildung 2: Diskrete und stetige Renditen in Matlab
Verweise auf das Excel- und Matlab-Tool
Siehe Excel-Datei: Case Study Risikomanagement, Excel-Arbeitsblatt Renditen.
Siehe Matlab-Skript: A01_Rendite
Assignment 2: Erstellung eines Histogramms
Aufgabe
Erstellen Sie ein Histogramm für die diskreten, täglichen Renditen des MSCI WORLD Indexpreises ab dem 31.12.t(5) rückwirkend für die letzten 5 Jahre, um die Häufigkeitsverteilung graphisch aufzuzeigen. Wählen Sie eine geeignete Einteilung der Daten in Klassen.
Inhalt
Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der diskreten Häufigkeitsverteilung statistischer Daten. Es ist eine spezielle Form des Säulendiagramms. Dabei werden die Merkmalsausprägungen auf der X-Achse und die Häufigkeiten auf der Y-Achse eingetragen. Die Häufigkeit eines Messwertes in einem vorab definierten Intervall wird durch eine balkenförmige Fläche über dem Intervall dargestellt – dies kann relativ (in Prozent) oder absolut geschehen. In der Statistik wird ein...
| Erscheint lt. Verlag | 13.2.2023 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Schritt für Schritt |
| Verlagsort | Stuttgart |
| Sprache | deutsch |
| Themenwelt | Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Finanzierung |
| Betriebswirtschaft / Management ► Spezielle Betriebswirtschaftslehre ► Bankbetriebslehre | |
| Schlagworte | Aggregation • Arbeitsbuch Risikomanagement • ARCH-Modell • BaFin • Bankenkrise • Betriebswirtschaftslehre • Black-Scholes • BWL studieren • Case Study Risikomanagement • Europäische Zentralbank • EWMA-Modell • GARCH-Modell • Immobilienkrise • Kreditrisiken • Lehmans Pleite • Lehrbuch • Macaulay-Duration • Management • Marktrisiken • Mertons Modell • Monte-Carlo-Simulation • MVaR • operationale Risiken • Operationelle Risiken • Portfolioausfallrate • Portfolioverlust • Rating-Migrationsmatrix • Rendite • Risiko • Risikokapital • Risikomaße • Stresstest Banken • stress-testing • Stress Testing • Studium Betriebswirtschaftslehre • Value at risk • Varianz-Kovarianz-Methode • Versicherung • Volatilität • Volkswirtschaftslehre • Wirtschaftskrise |
| ISBN-10 | 3-8463-6002-3 / 3846360023 |
| ISBN-13 | 978-3-8463-6002-6 / 9783846360026 |
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