Wirtschaftsstatistik für Bachelor

Jutta Arrenberg, 1980 Diplom in Mathematik an der Freien Universität Berlin 1990 Promotion zum Dr. rer. pol. an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg 1997 Habilitation in Statistik an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg seit 1998 Professorin für Mathematik einschließlich quantitativer Methoden der Wirtschaftswissenschaften an der Fachhochschule Köln in der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften 2000-04 Projektpartnerin des bmbf-Projekts Neue Medien in Statistik

1 Grundbegriffe1
1.1 Datensätze1
1.2 Diskrete Variable3
1.3 Stetige Variable6
1.4 Zusammenfassung7
2 Darstellung univariater Datensätze9
2.1 Tortendiagramm9
2.2 Stabdiagramm11
2.3 Treppenfunktion12
2.3.1 Prozentpunkte14
2.4 Histogramm15
2.5 Streckenzug19
2.5.1 Prozentpunkte22
2.6 Boxplot25
2.7 Zusammenfassung26
3 Darstellung bivariater Datensätze29
3.1 Streudiagramm29
3.2 Kontingenztabelle30
3.3 Zusammenfassung32
4 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten33
4.1 Zufallsexperimen33
4.2 Ereignis35
4.3 Wahrscheinlichkeit41
4.3.1 Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit41
4.3.2 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten44
4.3.3 Wahrscheinlichkeit im Gleichmöglichkeitsmodell52
4.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten58
4.5 Unabhängigkeit zweier Ereignisse66
4.6 Zusammenfassung74
5 Zufallsvariable77
5.1 Definition Zufallsvariable77
5.2 Diskrete Zufallsvariable80
5.3 Stetige Zufallsvariable84
5.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen88
5.5 Zusammenfassung91
6 Lageparameter93
6.1 Empirische Lageparameter93
6.1.1 Arithmetisches Mittel93
6.1.2 Median98
6.1.3 Modus101
6.1.4 Geometrisches Mittel102
6.1.5 Harmonisches Mittel106
6.2 Theoretische Lageparameter108
6.3 Erwartungswert108
6.4 Vergleich: Modus, Median, arithmetisches Mittel111
6.5 Zusammenfassung113
7 Streuungsparameter115
7.1 Empirische Streuungsparameter115
7.1.1 Varianz116
7.1.2 Standardabweichung119
7.1.3 Quartilsabstand120
7.1.4 Variationskoeffizient122
7.1.5 Relativer Quartilsabstand124
7.1.6 Spannweite125
7.2 Theoretische Streuungsparameter126
7.2.1 Varianz126
7.2.2 Standardabweichung129
7.3 Zusammenfassung129
8 Parameter bivariater Verteilungen131
8.1 Empirische Kovarianz131
8.2 Empirischer Korrelationskoeffizient136
8.3 Empirische Regressionsgerade141
8.4 Bestimmtheitsmaß146
8.5 Zusammenfassung149
9 Indizes151
9.1 Preisindizes151
9.2 Kaufkraft156
9.3 Mengenindizes157
9.4 Wertindex 158
9.5 Human Development Index160
9.6 Aktienindex Dax 30162
9.7 Umbasierung von Indizes164
9.8 Verkettung von Indizes165
9.9 Verknüpfung von Indizes166
9.10 Zusammenfassung169
10 Diskrete Verteilungsmodelle171
10.1 Binomialverteilung171
10.2 Hypergeometrische Verteilung178
10.3 Zusammenfassung182
11 Stetige Verteilungsmodelle185
11.1 Normalverteilung185
11.1.1 Prozentpunkte194
11.2 Approximation von Verteilungen196
11.3 Gegenüberstellung von B(n; p) und N(μ; σ2)201
11.4 Zusammenfasssung203
12 Schätzen von Parametern205
12.1 Spezielle Stichprobenfunktionen205
12.2 Schwaches Gesetz der Großen Zahlen207
12.3 Schätzen von Parametern207
12.4 Zusammenfassung209
13 Konfidenzintervalle211
13.1 Konfidenzintervall für μ (σ bekannt)212
13.1.1 Mindeststichprobenumfang215
13.2 Konfidenzintervall für μ (σ unbekannt)216
13.2.1 Mindeststichprobenumfang217
13.3 Konfidenzintervall für einen Anteilswert219
13.3.1 Mindeststichprobenumfang221
13.4 Zusammenfassung224
14 Schätzen von Verteilungen227
14.1 Ausgangsfrage227
14.2 Empirische Verteilung228
14.3 Schätzen des Erwartungswertes und der Varianz229
14.4 Schätzen der theoretischen Verteilung230
14.5 Verlustwahrscheinlichkeiten am Aktienmarkt232
14.6 Zusammenfassung234
15 Übungen235
15.1 Aufgaben235
15.2 Lösungen246
A Glossar261
B Tabellierte Normalverteilung265
Literaturverzeichnis269
Index271