Modellierung schulischer Notenbildung (eBook)

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 8
Abbildungen 11
Tabellen 12
1 Einleitung: Kontext, Intention, Gliederung 14
1.1Kontext und Intention der vorliegenden Arbeit 14
1.2Beispiele zur Praxis der Notenberechnung 18
1.2.1 Beispiel 18
1.2.2 Beispiel 19
1.2.3 Beispiel 19
1.2.4 Beispiel 20
1.3Fragestellung der vorliegenden Arbeit 21
1.4Gliederung der vorliegenden Arbeit 23
2 Kategorien und Grundstrukturen derNotenbildung 25
2.1 Die schulische Leistung 26
2.1.1 Begrifflichkeiten zur Notenbildung 27
2.2 Stufen und Kategorien der Notenbildung 28
2.2.1 Begrifflichkeiten: Notenbildung und Notenintegration 30
2.3 Grundstrukturen der Notenbildung 31
2.4 Prinzipien der Kategorienbildung 36
2.4.1 Der Begriff der Leistungskategorie 37
2.4.2 Leitprinzip der Transparenz und Legitimierbarkeit einerLeistungskategorie 40
2.5 Leistungskategorien und Prüfungsformen 40
2.6 Einige Problemfelder schulischer Leistungsmessung und-beurteilung im Überblick 47
2.7 Fazit und Zusammenfassung 54
3 Kategorien und Notenbilder 56
3.1 Grundbegriffe und Programm 57
3.1.1 Notenbildung und Notenintegration 58
3.2 Noten- und Notenpunkte-Skalen 59
3.2.1 Noten- und Punkte-Skala 63
3.2.2 Unterstellung der Intervallskalenqualität der Noten- bzw.Notenpunkte-Skala 64
3.2.3 Leistung 65
3.3 Prüfungssituationen, Leistungskategorien, Notenbilder 65
3.3.1 Notenbilder als Abfolgen elementarer Einzelleistungen 67
3.3.2 Beispiel 69
3.4 Elementarleistungs-Kategorien 71
3.4.1 Elementarkategorien mit vergleichbaren Notenbildern (Typ I) 71
3.4.2 Typen von Elementarkategorien und Notenbildern 73
3.4.3 Kurze Zusammenfassung und Vereinbarungen zur Notation 76
3.4.4 Beispiel 77
3.5 Leistungskategorien höherer Stufe 78
3.5.1 Bemerkung 79
3.5.2 Teilleistungen einer Kategorie 80
3.5.3 Beispiel 80
3.5.4 Bemerkung 83
3.6 Notenbilder als partitionierte n-Tupel 85
3.6.1 Beispiel: partitionierte Elementarleistungs-Kategorie 86
3.6.2 Beispiel: partitionierte Kategorie auf höherer Stufe 88
3.7 Bedeutsamkeit und Gewichtung 88
3.7.1 Beispiele 88
3.7.2 Bedeutsamkeiten und Gewichtungen 90
3.7.3 Bemerkung 91
3.7.4 Invarianz der relativen und absoluten Gewichtungen 91
3.7.5 Beispiel 92
3.7.6 Beispiele 93
3.7.7 Beispiel 93
3.8 Zusammenfassung 95
4 Grundmodell der hierarchischenNotenintegration 97
4.1 Konzept und Leitprinzipien für Bewertungsverfahren 98
4.1.1 Leitprinzipien der Bewertung: Gerechtigkeit und Billigkeit 99
4.1.2 Konzept des Bewertungsverfahrens 100
4.1.3 Leitlinie für die Kategorieneinheitlichkeit 101
4.1.4 Notation der Bewertungsvorschrift 102
4.1.5 Gerechtigkeit als Kategorieneinheitlichkeit des Bewertungsverfahrens 103
4.1.6 Leitprinzipien der Bewertung: Transparenz und Legitimierbarkeit 104
4.2 Übliche Bewertungsverfahren 104
4.2.1 Die Kategorienbewertung als ungewichtetes arithmetisches Mittel(AM) ihrer Notenbilder 105
4.2.2 Die Kategorienbewertung als gewichtetes arithmetisches Mittel(GAM) ihrer Notenbilder 106
4.2.3 Bemerkung: 107
4.2.4 Die Bewertung einer partitionierten Kategorie 108
4.2.5 Bemerkung 109
4.2.6 Bewertungsverfahren aufgrund einer Auswahlentscheidung 110
4.2.7 Kategorienbewertung bei Leistungsverweigerung 112
4.2.8 Leitprinzip zur pädagogischen Bewertung 113
4.2.9 Vereinbarung zur Notation: Berechnung und Bewertung 114
4.3 Grundstruktur und Prozess der gestuften Notenintegration 114
4.3.1 Beispiel 115
4.3.2 Beispiel 120
4.3.3 Hierarchieprinzip der Notenbildung 121
4.3.4 Grundstruktur eines Modells (streng) hierarchischer Notenintegration 122
4.3.5 Teilleistungs-Struktur und Basiskategorien 125
4.3.7 Beispiel 127
4.3.8 Prozess der gestuften Notenintegration 129
4.4 Zusammenfassung 130
5 Bewertung von Elementarleistungs-Kategorien 132
5.1 Das ungewichtete arithmetische Mittel (AM) 135
5.1.1 Bewertung einer Elementarkategorie durch das AM 135
5.1.2 Beispiel 136
5.1.3 Bemerkung 136
5.1.4 Beispiel 137
5.1.5 Empfehlung zu Notenbildlängen 138
5.1.6 Vereinfachte Berechnung des AM 138
5.2 Das gewichtete arithmetische Mittel (GAM) 139
5.2.1 Bewertung einer Elementarkategorie durch ein GAM 141
5.2.2 Beispiel 142
5.2.3 Beispiel 143
5.2.4 Bewertung einer Elementarkategorie mit notenbildspezifischenGewichtungen 144
5.3 Bewertung partitionierter Elementarkategorien 145
5.3.1 Bewertung partitionierter Elementarkategorien 145
5.3.2 Bemerkung 146
5.3.3 Beispiel 146
5.3.4 Beispiel 148
5.4 Andere Bewertungsverfahren 150
5.4.1 Beispiele 150
5.5 Zusammenfassung 152
6 Die allgemeine (reine) Kategorienbewertung 154
6.1 Allgemeine (reine) Kategorienbewertung 157
6.1.1Die allgemeine (reine) Kategorienbewertung 158
6.1.2Beispiel 159
6.1.3Bemerkung 160
6.1.4Beispiel 162
6.2 Probleme reiner Kategoriengewichtung 163
6.2.1Beispiel 163
6.2.2Fall 1: Bedeutsamkeits-homogene Notenbilder 167
6.2.3Fall 2: Bedeutsamkeits-heterogene Notenbilder 168
6.2.4 Allgemeine Kategorienbewertung und Bedeutsamkeit derEinzelleistungen 171
6.2.5Bemerkung 171
6.2.6Beispiel: Integration bedeutsamkeits-homogener Notenbilder 172
6.2.7Beispiel: Integration bedeutsamkeits-heterogener Notenbilder 174
6.2.8Bedeutsamkeitsverschiebungen 176
6.2.9Beispiel 177
6.2.10Beispiel 178
6.2.11Allgemeine Kategorienbewertung: Fazit und Empfehlungen 181
6.3 Bedeutsamkeits-Verzerrungen auf höhererIntegrationsstufe 181
6.3.1Beispiel 182
6.4 Zusammenfassung 187
7 Kategorienbewertung mitnotenbildspezifischen Parametern 189
7.1Notenbildspezifisch parametrisierte Kategorienbewertung 191
7.1.1 Beispiel 192
7.1.2 Beispiel 193
7.1.3 Kategorienbewertung mit notenbildspezifischer Parametrisierung 194
7.2Analyse des modifizierten Kategorienbewertungs-Schemas 197
7.2.1 Fall 1: Bedeutsamkeits-homogene Notenbilder 198
7.2.2 Fall 2: Bedeutsamkeits-heterogene Notenbilder 200
7.2.3 Bemerkung 203
7.2.4 Kategorienbewertung unter Berücksichtigung der Bedeutsamkeit derEinzelleistungen 203
7.2.5 Beispiel: Integration von Notenbildern ungleicher Länge 206
7.2.6 Beispiel 208
7.3Bedeutsamkeits-Erhaltung auf höherer Integrationsstufe 211
7.4Varianten notenbildspezifischer Parametrisierungen 214
7.4.1 Beispiel 214
7.4.2 Beispiel 216
7.4.3 Beispiel 220
7.4.4 Allgemeine Kategorienbewertung versus parametrisierteKategorienbewertung 224
7.4.5 Beispiel 225
7.5Zusammenfassung 227
8 Bewertungsmodelle in der gestuftenNotenintegration 230
8.1 Stark gestufte und flache Hierarchien am Beispiel 231
8.1.1 Beispiel 232
8.1.2 Bemerkung 235
8.1.3 Diskussion 236
8.2 Modelle mittelwertbasierter Notenintegration 239
8.2.1 Modell A: Anwendung auf Beispiel 8.1.1, Grundstruktur 2 243
8.2.2 Modell I: Anwendung auf Beispiel 8.1.1, Grundstruktur 2 247
8.2.3 Modell II: Anwendung auf Grundstruktur 2, Beispiel 8.1.1 252
8.2.4 Modell III: Anwendung auf Grundstruktur 2, Beispiel 8.1.1 258
8.3 Die Rechenbeispiele zu den Modellen I, II, und III imVergleich 261
8.4 Äquivalenzen in den Modellen der Notenbildung 266
8.4.1 Beispiel 266
8.4.2 Ersetzbarkeit einer Kategorie 268
8.4.3 Bewertungsäquivalenz von Modell III auf verschieden stark gestuftenGrundstrukturen 270
8.4.4 Bewertungsäquivalenz von Modell I auf verschieden stark gestuftenGrundstrukturen 272
8.4.5 Stufenweise Notenintegration in einer hierarchischen Grundstruktur 273
8.5 Zusammenfassung 274
9 Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlkategorien 276
9.1 Verpflichtungsgrade von Leistungskategorien 277
9.2 Wahl- und Wahlpflichtkategorien in der Grundstruktur 280
9.2.1 Beispiel 282
9.3 Kriterien und Auswahloptionen in Kategorienelementarer Wahl- und Wahlpflichtleistungen 283
9.3.1 Auswahlkriterien 284
9.3.2 Auswahloptionen bei elementaren Wahlleistungen 285
9.3.3 Auswahloptionen bei Wahlpflichtleistungen 286
9.3.4 Beispiel: Auswahlentscheidungen für eine Wahlpflichtleistungs-Kategorie 289
9.3.5 Bemerkung 291
9.4 Bewertung von Kategorien elementarer Wahl- undWahlpflichtleistungen 291
9.4.1 Die Kategorienbewertung als AM ausgewählter Leistungen 292
9.4.2 Die Kategorienbewertung als GAM ausgewählter Leistungen 293
9.4.3 Zusatz zu 9.4.2 294
9.4.4 Beispiel 294
9.5 Bewertung einer höherstufigen Kategorie mit Wahl- bzw.Wahlpflichtleistungen als Teilleistungen 297
9.5.1 Bewertung einer Kategorie höherer Stufe mit Notenbildernunterschiedlicher Verpflichtungsgrade 298
9.5.2 Beispiel 300
9.5.3 Notenbeispiel 303
9.6 Analyse der Beispiele aus 1.2.3 305
9.7 Zusammenfassung 309
10 Bewertung in Taxonomien 310
10.1 Dimensionen und Stufungen 311
10.2 Notenbildung für taxonomisch geordnete Leistungen 315
10.2.1 Beispiel 315
10.2.2 Taxonomie 318
10.2.3 Bewertungsschema für eine Taxonomie 322
10.2.4 Rationale: 323
10.2.5 Beispiel 324
10.2.6 Beispiel 325
10.2.7 Beispiel 328
10.2.8 Bemerkung 329
10.2.9 Bewertungsverfahren für Taxonomieleistungen 329
10.2.10 Bewertungsverfahren für Taxonomie-Leistungen mit partitioniertenNotenbildern 330
10.3 Zusammenfassung 331
11 Rückblick und Zusammenfassung 333
Literatur 341
A. Anhang 348
A.1 Gestufte Grundstruktur für das Beispiel 349
A.2 Notentabellen für Standardbeispiel 349
A.3 Bewertungsmodelle und beispielhafte Notenberechnungen 352
A.3.1 Modell I: Reine Kategorienbewertung am Beispiel Person p 353
A.3.2 Modell I: Reine Kategorienbewertung am Beispiel Person q: 355
A.3.3 Modell II: Kategorienbewertung mit Anzahlberücksichtigung am Beispiel Person p 356
A.3.4 Modell II: Kategorienbewertung mit Anzahlberücksichtigung am Beispiel Person q 358
A.3.5 Modell III: Anzahl- und Bedeutsamkeitsberücksichtigung der Elementarkategorien am Beispiel Person p 360
A.3.6 Modell III: Anzahl- und Bedeutsamkeitsberücksichtigung der Elementarkategorien am Beispiel Person q 362