Hierarchische Matrizen
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-00221-2 (ISBN)
Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Geschrieben für Forscher und fortgeschrittene Studenten in der Informatik, der numerischen Mathematik und dem wissenschaftlichen Rechnen.
lt;p>Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzuführen. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Arbeitsfeld des Autors:Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, Diskretisierung von Integralgleichungen (Randelementmethoden), schnelle Lösung großer Gleichungssysteme, MehrgittermethodenAuszeichnungen:Leibniz-Preis, Brouwer-Medaille
1 Einleitung.- 2 Rang-k-Matrizen.- 3 Einführendes Beispiel.- 4 Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- 5 Matrixpartition.- 6 Definition und Eigneschaften der hierarchischen Matrizen.- 7 Formatierte Matrixoperationen für hierarchische Matrizen.- 8 H2-Matrizen.- 9 Verschiedene Ergänzungen.- 10 Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- 11 Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- 12 Inversion mit partieller Auswertung.- 13 Matrixfunktionen.- 14 Matrixgleichungen.- 15 Tensorprodukte.- A Graphen und Bäume.- B Polynome.- C Lineare Algebra, Funktionalanalysis, Singulärwertzerlegung.- C Sinc-Interpolation und -Quadratur.- E Asymptotisch glatte Funktionen.- Literaturverzeichnis.- Notationen.- Sachverzeichnis.
lt;p>From the reviews:
"The monograph ... presents an comprehensive introduction to the technique of hierarchical matrices (H-matrices). ... The book is an excellent up-to-date resource of working knowledge with long-term evidence in the field. The text can serve also as a useful reference book about this challenging research topic. The monograph is intended for researchers, practitioners, postgraduate students, and all professionals working in the areas of numerical analysis, linear algebra, matrix theory, and applied mathematics." (Lubomír Bakule, Zentralblatt MATH, Vol. 1180, 2010)| Erscheint lt. Verlag | 11.5.2009 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XX, 451 S. 65 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 855 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Algorithmen • Analysis • Datenschwache Matrixdarstellung • Effiziente Matrixoperationen • Hierarchische Matrizen • Interpolation • Matrizen • Vollbesetzte Matrix |
| ISBN-10 | 3-642-00221-8 / 3642002218 |
| ISBN-13 | 978-3-642-00221-2 / 9783642002212 |
| Zustand | Neuware |
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