Set-valued Optimization - Akhtar A. Khan, Christiane Tammer, Constantin Zălinescu

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Set-valued Optimization (eBook)

An Introduction with Applications

Akhtar A. Khan, Christiane Tammer, Constantin Zălinescu (Autoren)

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2014 | 2015
XXII, 765 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-54265-7 (ISBN)

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Set-valued optimization is a vibrant and expanding branch of mathematics that deals with optimization problems where the objective map and/or the constraints maps are set-valued maps acting between certain spaces. Since set-valued maps subsumes single valued maps, set-valued optimization provides an important extension and unification of the scalar as well as the vector optimization problems. Therefore this relatively new discipline has justifiably attracted a great deal of attention in recent years. This book presents, in a unified framework, basic properties on ordering relations, solution concepts for set-valued optimization problems, a detailed description of convex set-valued maps, most recent developments in separation theorems, scalarization techniques, variational principles, tangent cones of first and higher order, sub-differential of set-valued maps, generalized derivatives of set-valued maps, sensitivity analysis, optimality conditions, duality and applications in economics among other things.

Introduction.- Order Relations and Ordering Cones.- Continuity and Differentiability.- Tangent Cones and Tangent Sets.- Nonconvex Separation Theorems.- Hahn-Banach Type Theorems.- Hahn-Banach Type Theorems.- Conjugates and Subdifferentials.- Duality.- Existence Results for Minimal Points.- Ekeland Variational Principle.- Derivatives and Epiderivatives of Set-valued Maps.- Optimality Conditions in Set-valued Optimization.- Sensitivity Analysis in Set-valued Optimization and Vector Variational Inequalities.- Numerical Methods for Solving Set-valued Optimization Problems.- Applications.

Erscheint lt. Verlag	20.10.2014
Reihe/Serie	Vector Optimization
Reihe/Serie	Vector Optimization
Zusatzinfo	XXII, 765 p. 29 illus.
Verlagsort	Berlin
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
	Technik
	Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Planung / Organisation
Schlagworte	cone properties • existence theorem • Hahn-Banach extension • minimal point • nonconvex separation • variational analysis
ISBN-10	3-642-54265-4 / 3642542654
ISBN-13	978-3-642-54265-7 / 9783642542657

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