Elektromagnetische Felder und Netzwerke

0 Einführung.- 0.1 Die Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik.- 0.1.1 Größenarten und Größen.- 0.1.2 Einheiten.- 0.1.3 Zahlenwert-und Einheitenfaktoren.- 0.1.4 Rechenregeln für Formeln.- 0.1.5 Physikalische Grundgleichungen und Definitionsgleichungen.- 0.1.6 Proportionalitätsfaktoren und Materialkonstanten.- 0.1.7 Das SI-Maß-und Einheitensystem.- 0.2 Eine kurze Geschichte der Elektrizitätslehre.- 0.3 Grundaufbau der Materie und elektromagnetische Erscheinungen.- 0.4 Computerprogramme.- 0.4.1 MATHCAD.- 0.4.2 PSPICE-Programmpaket und Vergleich mit MATHCAD.- 1 Elektrostatik.- 1.1 Polarität, Elementarladung und Ladungserhaltung.- 1.2 Die COULOMBkraft Fc.- 1.3 Der Feldbegriff.- 1.3.1 Amplituden- und Richtungseigenschaften von Vektorfeldern.- 1.3.2 Koordinatensysteme und Differentialelemente.- 1.3.3 Feldkoordinaten und-komponenten.- 1.3.4 Feldlinien.- 1.3.5 Skalar-und Vektorfelder.- 1.4 Feldstärkeassoziierte Größenarten.- 1.4.1 Elektrische Feldstärke E.- 1.4.2 Elektrisches Potential ?e.- 1.4.2.1 Der Gradient des Potentials grad?e.- 1.4.2.2 Potential ?e und Arbeit W.- 1.4.3 Elektrische Spannung U.- 1.4.3.1 Das totale Differential des Potentials d?e.- 1.4.3.2 Spannung U und Arbeit W.- 1.4.3.3 Das Linienintegral.- 1.4.3.4 Auswertung des Linienintegrals für verschiedene Geometrien.- 1.4.4 KIRCHHOFFsche Maschenregel, Ringintegral.- 1.4.5 Potential diskreter Ladungsverteilungen.- 1.4.6 Konstruktion elektrischer Feldlinien-und Potentialbilder.- 1.5 CoULOMBscher Dipol.- 1.5.1 Mechanisches Drehmonent T.- 1.5.2 Elektrisches Dipolmoment p.- 1.5.3 Drehmoment und Arbeit.- 1.5.4 Potential und Feldstärke des Dipols im Fernfeld.- 1.6 Erregungsassoziierte Größenarten.- 1.6.1 Diskussion der Definition geeigneter Erregungsgrößenarten.- 1.6.2 Flußberechnung für verschiedene Geometrien.- 1.6.3 Das Oberflächenintegral.- 1.6.4 Das Hüllenintegral, KIRCHHOFFsche Flußknotenregel.- 1.7 Kontinuierliche Ladungsverteilungen.- 1.7.1 Linienladung ?.- 1.7.2 Flächenladung ?, Leiter im elektrischen Feld, Influenz.- 1.7.3 Raumladung p.- 1.7.4 GAUßscher Satz der Elektrostatik, Divergenz.- 1.8 Dielektrika im elektrischen Feld.- 1.8.1 Permittivität ?.- 1.8.2 Elektrische Polarisation P und Elektrisierung P/?0.- 1.8.3 Atomare Polarisation und Dipolmoment.- 1.8.4 Geschichtete Dielektrika und Polarisationsbedeckung ?p.- 1.8.5 Brechungsgesetze an Grenzflächen der Permittivität.- 1.8.6 Die elektrostatische Quelldichte der elektrischen Feldstärke.- 1.8.7 PoISSON/LAPLACEgleichung der Elektrostatik.- 1.8.8 Technische Eigenschaften von Dielektrika.- 1.9 Kapazität C.- 1.9.1 Zusammenschalten von Kondensatoren.- 1.9.1.1 Kapazität parallelgeschalteter Kondensatoren, Flußteilerregel.- 1.9.1.2 Kapazität reihengeschalteter Kondensatoren, Spannungsteilerregel.- 1.9.2 Kapazitätsberechnungen bei inhomogenem Feldverlauf.- 1.9.2.1 Zylinderkondensator.- 1.9.2.2 Kugelkondensator.- 1.9.2.3 Kapazität der Doppelleitung.- 1.9.2.4 Kapazität der Einfachleitung gegen Erde, Spiegelungsmethode.- 1.9.3 Bauarten von Kondensatoren.- 1.10 Energieinhalt des elektrostatischen Felds.- 1.10.1 Energieinhalt des Kondensators Wc.- 1.10.2 Elektrische Feldenergie We.- 1.10.3 Kraft und Energie.- 1.10.4 Kräfte auf Grenzflächen.- 1.10.4.1 Reihengeschichtetes Dielektrikum.- 1.10.4.2 Parallelgeschichtetes Dielektrikum.- 1.11 Zusammenfassung der Gesetze der Elektrostatik.- 2 Elektrodynamik.- 2.1 Leitungsmechanismen in Materie.- 2.1.1 Nichtleiter, Leiter, Halbleiter.- 2.1.2 Klassische Elektronenbahn um den Atomkern.- 2.1.3 Schalen und Orbitale der Atomhülle.- 2.1.4 Die äußere Atomschale und das Bändermodell.- 2.1.5 Halbleitung.- 2.1.6 Ionenleitung in Flüssigkeiten.- 2.1.7 Ladungsträgerdichten.- 2.2 Feldstärkeassoziierte Größen.- 2.2.1 Größenordnung von Spannungen.- 2.2.2 Spannungserzeugung.- 2.3 Stromassoziierte Größenarten.- 2.3.1 Stromstärke I und Ladung Q.- 2.3.2 Stromdichte S und Strombelag K.- 2.3.3 KlRCHHOFFsche Stromknotenregel.- 2.4 Raumladungsströmung im Vakuum.- 2.5 Strömung durch leitfähige Materie.- 2.5.1 Elektrische Leitfähigkeit K.- 2.5.2 Beweglichkeit x.- 2.5.3 Brechungsgesetze an Grenzflächen der Leitfähigkeit.- 2.5.4 Die Quelldichte der elektrischen Feldstärke im Strömungsfeld.- 2.5.5 Technische Eigenschaften von Leitern.- 2.6 OHMscher Leitwert G und Widerstand R, OHMsches Gesetz.- 2.6.1 Zusammenschalten von Widerständen.- 2.6.1.1 Gesamtwiderstand parallelgeschalteter Widerstände, Stromteilerregel.- 2.6.1.2 Gesamtwiderstand reihengeschalteter Widerstände, Spannungsteilerregel.- 2.6.2 Widerstandsberechnungen bei inhomogenem Feldverlauf.- 2.6.3 Eigenschaften und Bauarten von Widerständen.- 2.7 Verlustenergie Ws und -leistung P des Strömungsfelds.- 2.7.1 Verlustenergie und -leistung im Widerstand.- 2.7.2 Elektrische Feldleistung.- 2.8 Widerstandsnetzwerkanalyse.- 2.8.1 Netzwerk-Ersatzschaltbild.- 2.8.2 Zählpfeile und Anzahl der Unbekannten im Netzwerk.- 2.8.3 Die KlRCHHOFFsche Knotenregel in der Netzwerk-Analyse.- 2.8.4 Die KlRCHHOFFsche Maschenregel in der Netzwerk-Analyse.- 2.8.5 Das Maschenstromverfahren.- 2.8.5.1 Herleitung des OHMschen Gesetzes in Maschenstromform.- 2.8.5.2 Unmittelbares Ablesen der MIM-Gleichung aus dem Netzwerk.- 2.8.5.3 Berechnung der Zweigströme aus den Maschenströmen.- 2.8.5.4 Manuelle Determinantenanalyse nach der CRAMERschen Regel.- 2.8.5.5 Analyse mit dem GAUß-SElDEL-Algorithmus.- 2.8.6 Das Knotenpotentialverfahren.- 2.8.6.1 Herleitung des OHMschen Gesetzes in Knotenpotentialform.- 2.8.6.2 Unmittelbares Ablesen der KAM-Gleichung aus dem Netzwerk.- 2.8.6.3 Berechnung der Zweigströme aus den Knotenpotentialen.- 2.8.6.4 Manuelle Determinantenanalyse nach der CRAMERschen Regel.- 2.8.6.5 Analyse mit dem GAUß-SElDEL-Algorithmus.- 2.8.7 Zweipoltheorie.- 2.8.8 Schaltungssimulation und -analyse mit PSPICE.- 2.8.8.1 Schaltplaneingabe in SCHEMATICS und Arbeitspunktanalyse.- 2.8.8.2 Parametrisierung gekoppelter Bauelemente mit PARAM.- 2.8.8.3 Variation von Bauelementen und grafische Darstellung mit PROBE.- 2.9 Halbleiter-pn-Übergänge.- 2.9.1 Diffusionsströme und Feldströme.- 2.9.2 Ladungsträgerdichten und Diffusionsspannung.- 2.9.3 Feldstärke- und Potentialverlauf, Sperrschichtbreite.- 2.9.4 pn-Übergang unter Spannung, Diodenkennlinie.- 2.9.5 Bauelemente mit mehreren pn-Übergängen.- 2.9.5.1 Bipolartransistor.- 2.9.5.2 Isolierschicht-Feldeffekttransistor (IG-FET).- 2.9.5.3 Sperrschicht-Feldeffekttransistor (JUG-FET).- 2.9.5.4 Thyristor.- 2.9.6 Schaltungssimulation und-analyse mit PSPICE und MATHCAD.- 2.9.6.1 Arbeitspunkt einer Diodenschaltung.- 2.9.6.2 Arbeitspunkt einer Bipolartransistorschaltung.- 2.9.6.3 CMOS-Inverter und CMOS-NAND-Gatter.- 2.10 Verschiebungsströme.- 2.10.1 Verschiebungsstromstärke iv und -dichte Sv.- 2.10.2 Kontinuitätsgleichung und Relaxationszeit ?.- 2.10.3 Der Kondensator im zeitveränderlichen Feld.- 2.11 RC-Netzwerke im zeitveränderlichen Feld.- 2.11.1 Entladen eines Kondensators über einen Widerstand.- 2.11.2 Ladevorgänge bei allgemeiner Anregung und Ladezustand.- 2.11.3 Komplexe Wechselstromrechnung.- 2.11.3.1 Zeiger.- 2.11.3.2 Impedanz und Admittanz.- 2.11.3.3 Wechselstromleistung.- 2.11.4 RC-Netzwerkanalyse im Frequenz- und Zeitbereich.- 2.11.4.1 Das Knotenpotentialverfahren im Komplexen.- 2.11.4.2 Transienten- und Frequenzanalyse mit PSPICE und MATHCAD.- 2.11.4.3 Aufstellen der Differentialgleichung aus der komplexen Darstellung.- 2.12 Zusammenfassung der Gesetze der Elektrodynamik.- 3 Amperescher Magnetismus.- 3.1 Magnetismus als Erfahrungswissenschaft.- 3.2 Magnetische Kraft Fm.- 3.2.1 Magnetische Kraft zwischen stromdurchflossenen Leitern.- 3.2.1.1 Die endliche Lichtgeschwindigkeit als Ursache des Magnetismus.- 3.2.1.2 Von der elektrischen Feldstärke zur magnetischen Kraft.- 3.2.1.3 Kraft paralleler Ströme, Ampèredefinition.- 3.2.2 Magnetische Kraft Fm zwischen bewegten Punktladungen.- 3.3 Flußassoziierte Größenarten.- 3.3.1 Magnetische Flußdichte B.- 3.3.2 Vektordarstellung der Flußdichte.- 3.3.3 Magnetische Feldlinienbilder.- 3.3.4 Magnetischer Fluß ? und Spulenfluß ?..- 3.3.5 Quellenfreiheit des Flusses.- 3.4 LORENTZkraft FL.- 3.4.1 Vektordarstellung der LORENTZkraft.- 3.4.2 Volumenkraftdichte.- 3.4.3 HALL-Effekt.- 3.4.4 Kraft auf ein bewegtes Elektron im Magnetfeld.- 3.4.4.1 Aufstellen der Geschwindigkeitsdifferentialgleichungen.- 3.4.4.2 Lösen der Geschwindigkeitsdifferentialgleichungen.- 3.4.4.3 Bestimmung der Trajektorie.- 3.4.4.4 Diskussion der Trajektorie.- 3.4.5 Kraft auf eine Leiterschleife im Magnetfeld, Arbeit.- 3.5 Magnetischer Dipol.- 3.5.1 Magnetisches Moment m und Dipolmoment j.- 3.5.2 Anwendungen des magnetischen Dipols.- 3.5.2.1 Elektromotor.- 3.5.2.2 Meßtechnik.- 3.5.3 Drehmoment und Arbeit.- 3.5.4 Drehmoment und Leistung des Gleichstrommotors.- 3.5.5 Dipolfernfeld, magnetische Ersatzladungen.- 3.6 Erregungsassoziierte Größenarten.- 3.6.1 Magnetische Feldstärke H.- 3.6.2 Gesetz von BIOT-SAVART.- 3.6.2.1 Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters.- 3.6.2.2 Magnetfeld auf der Mittelachse eines Stromkreises.- 3.6.3 Magnetische Spannung Vm.- 3.6.4 Durchflutungsgesetz.- 3.6.4.1 Integrale Form des Durchflutungsgesetzes.- 3.6.4.2 Differentielle Form des Durchflutungsgesetzes, Rotor.- 3.6.4.3 Anwendungen des Durchflutungsgesetzes.- 3.6.5 * Vektorpotential Am.- 3.7 Magnetika im magnetischen Feld.- 3.7.1 Permeabilität ?.- 3.7.2 Magnetische Polarisation J und Magnetisierung M..- 3.7.3 Atomare Polarisation, BOHR-Magneton, Flußquant.- 3.7.4 Brechungsgesetze an Grenzflächen der Permeabilität.- 3.7.5 Die Quelldichte der magnetischen Feldstärke.- 3.7.6 Physikalisch-technische Eigenschaften von Magnetika.- 3.7.6.1 Dia- und Paramagnetismus.- 3.7.6.2 Ferromagnetismus.- 3.7.6.3 Ferrimagnetismus.- 3.7.6.4 Kennliniendarstellung mit PSPICE.- 3.8 Magnetostatik und Querbezug zur Elektrostatik.- 3.9 Magnetische Kreise.- 3.9.1 Magnetischer Leitwert A und magnetischer Widerstand Rm.- 3.9.2 OHMsches Gesetz des Magnetismus.- 3.9.3 Magnetischer Kreis mit Luftspalt, Streufluß.- 3.9.4 Verzweigte magnetische Kreise.- 3.9.5 Berechnung von Dauermagnetkreisen.- 3.9.5.1 Arbeitspunkt.- 3.9.5.2 Modellierung des Dauermagneten durch eine äquivalente Spule.- 3.9.5.3 Optimierung von Dauermagneten.- 3.10 Zusammenfassung der Gesetze des AMPèREschen Magnetismus.- 4 Magnetodynamik.- 4.1 Induktion.- 4.1.1 Bewegungsinduktion.- 4.1.1.1 Translatorische Bewegung.- 4.1.1.2 Rotatorische Bewegung.- 4.1.2 Transformatorische oder Ruheinduktion.- 4.1.3 Gegeninduktion, LENZsche Regel.- 4.1.4 Das FARADAYsche Induktionsgesetz, Zirkulationsmesser.- 4.1.5 Différentielle Form des Induktionsgesetzes, Rotationsmesser.- 4.2 Induktivität.- 4.2.1 (Selbst-)Induktivität L.- 4.2.2 Die Spule im zeitveränderlichen Feld.- 4.2.3 Zusammenschaltung von Spulen.- 4.2.3.1 Induktivität parallelgeschalteter Spulen und magnetischer Leitwerte.- 4.2.3.2 Induktivität reihengeschalteter Spulen und magnetischer Leitwerte.- 4.2.4 Induktivitätsberechnungen bei inhomogenem Feldverlauf.- 4.2.4.1 Induktivität und Kapazität längshomogener Leitungen.- 4.2.4.2 Induktivität der Bandleitung.- 4.2.4.3 Induktivität der Doppelleitung.- 4.2.4.4 Induktivität der Ringleitung.- 4.2.5 Bauarten und Einsatzbereiche von Spulen.- 4.2.6 Gegeninduktivität Lij.- 4.3 Energie des magnetischen Felds.- 4.3.1 Energieinhalt der Spule WL.- 4.3.2 Magnetische Feldenergie Wm.- 4.3.3 Induktivitätsberechnung aus der Feldnergie.- 4.3.4 Energieverluste durch Ummagnetisierung.- 4.3.4.1 Hystereseverluste.- 4.3.4.2 Wirbelstromverluste.- 4.3.5 Kraft und Energie.- 4.3.6 Kräfte auf Grenzflächen.- 4.3.6.1 Reihengeschichtetes Magnetikum.- 4.3.6.2 Parallelgeschichtetes Magnetikum.- 4.4 Transformator und Übertrager.- 4.4.1 Klassifizierung.- 4.4.1.1 Transformator der Energietechnik.- 4.4.1.2 Übertrager der Nachrichtentechnik.- 4.4.2 Transformatorgleichungen.- 4.4.3 Verlustloser Transformator unter Last.- 4.4.4 Idealer Transformator.- 4.4.5 Leerlaufund Kurzschluß des verlustlosen Transformators.- 4.4.6 Elektrische Ersatzschaltbilder des Transformators.- 4.4.7 Elektrisch und magnetisch gekoppelte Spulen, Differentialübertrager.- 4.4.8 Transformatoranalyse mit PSPICE.- 4.4.9 Energie im Transformator, Umkehrungssatz.- 4.5 Netzwerke mit Spulen im zeitveränderlichen Feld.- 4.5.1 Entladen einer Spule über einen Widerstand.- 4.5.2 Ladevorgänge bei allgemeiner Anregung und Ladezustand.- 4.5.3 Duale Netzwerke.- 4.5.4 Übergang von der Feldbeschreibung zur Netzwerkanalyse.- 4.5.4.1 Durchflutungsgesetz und Knotenregel.- 4.5.4.2 Induktionsgesetz und Maschenregel.- 4.5.5 Ausgleichsvorgänge im Schwingkreis.- 4.5.5.1 Lösungsansatz der DGL.- 4.5.5.2 Schwingfall.- 4.5.5.3 Dämpfungsfall.- 4.5.5.4 Aperiodischer Grenzfall.- 4.5.6 Komplexe Wechselstromrechnung im Schwingkreis.- 4.5.7 Schaltvorgänge im Schwingkreis bei Wechselanregung.- 4.6 Drehstrom.- 4.6.1 Drehfeld und mehrphasiges Wechselfeld.- 4.6.2 Sternschaltung auf Erzeuger-und Verbraucherseite.- 4.6.3 Dreieckschaltung auf Erzeuger-und Verbraucherseite.- 4.6.4 Asynchronmotor.- 4.6.5 Verbesserung des Leistungsfaktors ?.- 4.7 Zusammenfassung der Gesetze der Magnetodynamik.- 5 Fourier- und Laplaceanalyse.- 5.1 FoURIERreihe.- 5.1.1 Berechnung der FoURlERkoeffizienten.- 5.1.2 Alternative Darstellungsformen von FoURiERreihen.- 5.1.3 Eigenschaften von FoURiERreihen.- 5.1.4 FoURIERreihe mit PSPICE.- 5.2 FoURlERtransformation.- 5.2.1 Spektren von Cosinus, ?Impuls und Rechteck.- 5.2.2 Eigenschaften der FoURlERtransformation.- 5.2.3 FoURlERtransformation mit PSPICE.- 5.3 LAPLACEtransformation.- 5.3.1 Einige Grund-LAPLACEtransformierte.- 5.3.2 Eigenschaften der LAPLACEtransformation.- 5.3.3 LAPLACEtransformation in der Netzwerkanalyse.- 5.3.4 Partialbruchzerlegung.- 5.3.5 LAPLACEtransformation mit PSPICE.- 6 Pspice-Programmpaket.- 6.1 Überblick.- 6.1.1 Darstellungskonventionen.- 6.1.2 Anwendungsgebiete und Programmstruktur.- 6.1.3 Dateienstruktur.- 6.1.4 Übersicht über die Analysearten.- 6.1.5 Simulationsablauf..- 6.2 SCHEMATICS mit PSPICE.- 6.2.1 Einführung.- 6.2.1.1 Arbeiten mit der Maus.- 6.2.1.2 Die SCHEMATICS-Arbeitsfläche.- 6.2.1.3 Bedeutungen der Werkzeug-Icons.- 6.2.1.4 Bedeutungen der Felder der Menüleiste.- 6.2.2 Bauelemente.- 6.2.2.1 Bauelementtypkennzeichnung.- 6.2.2.2 Bauelementbibliotheken.- 6.2.2.3 Bauelementplazierung.- 6.2.2.4 Bauelementattribute editieren.- 6.2.2.5 Bauelementverbindung und Knotenkennzeichnung.- 6.2.2.6 Parametrisierung gekoppelter Bauelemente mit PARAM.- 6.2.2.7 Schaltung verändern mit Replace und Find.- 6.2.2.8 Bauelementtypen.- 6.2.2.9 * Block-Strukturen.- 6.2.3 Simulationsvorbereitung und -durchführung.- 6.2.3.1 Ausgabevariablensyntax.- 6.2.3.2 Kennlinienerstellung mit DC Sweep.- 6.2.3.3 Frequenz-und ggf. Rauschanalyse mit AC Sweep.- 6.2.3.4 Zeit- und ggf. FoURIERanalyse mit Transient.- 6.2.3.5 Kurvenscharen mit Parametric.- 6.2.3.6 * Weitere Eingabemöglichkeiten in Analysis Setup.- 6.2.3.7 PROBE Setup.- 6.2.3.8 Simulationsergebnisse auf dem SCHEMATICS-Arbeitsblatt.- 6.2.3.9 Simulationsergebnisse in der Ausgabedatei, out.- 6.2.3.10 *Mehrere Versionen (Rücksetzpunkte) mit Checkpoints.- 6.2.4 PSPICE arbeitet: das Simulations-Statusfenster.- 6.2.5 Ausgabedateianalyse mit Examine Output.- 6.3 PROBE.- 6.3.1 Einführung.- 6.3.1.1 SCHEMATICS/PROBE-und PSPICE/PROBE-Schnittstelle.- 6.3.1.2 Die PROBE-Arbeitsfläche.- 6.3.1.3 Bedeutungen der Werkzeug-Icons.- 6.3.2 Bedeutungen der Felder der Menüleiste.- 6.3.2.1 Dateiverwaltung mit File.- 6.3.2.2 Kurven(schar)verwaltung mit Edit und Farbänderungen.- 6.3.2.3 Kurvendarstellung mit Trace.- 6.3.2.4 Darstellung manipulieren mit Plot.- 6.3.2.5 Nützliche Hilfsmittel mit Tools.- 6.4 * Der SYMBOL EDITOR.- 6.4.1 SCHEMATICS/SYMBOL EDITOR-Schnittstelle.- 6.4.2 Die SYMBOL EDITOR-Arbeitsfläche.- 6.4.3 Bedeutungen der Werkzeug-Icons.- 6.4.4 Bedeutungen der Felder der Menüleiste.- 6.4.5 Änderung der graphischen Darstellung eines Bauelements.- Lösungen zu den Aufgaben zur Elektrostatik.- Lösungen zu den Aufgaben zur Elektrodynamik.- Lösungen zu den Aufgaben zum AMPèREschen Magnetismus.- Lösungen zu den Aufgaben zur Magnetodynamik.- Lösungen zu den Aufgaben zur FOURIER- und LAPLACEanalyse.- Mathematische Formelsammlung.- Physikalische Formelsammlung.- MATHCAD-Schlüsselwörter englisch/deutsch.