Die Elemente

Vorwort: Trageser, Wolfgang;
Übersetzt von: Thaer, Clemens;

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Mit den dreizehn Büchern der Elemente tritt uns das erfolgreichste Werk der mathematischen Weltliteratur entgegen: In meisterhafter Darstellung vereinigte Euklid das gesamte mathematische Wissen seiner Zeit und systematisierte es durch die Anordnung nach Axiomen, Definition, Satz, Beweis.
Das Werk umfasst die Bereiche Planimetrie, Stereometrie, Goniometrie sowie Trigonometrie. Im Zuge seiner Ausführungen hat Euklid zwei Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras bewiesen. Im Zusammenhang mit der Theorie der Zahlen zeigt er, dass die Anzahl der Primzahlen unbegrenzt ist. Eine Rechenanweisung gab er mit dem Euklidischen Algorithmus. Mit diesem Werk wurde Euklid zum Begründer der Euklidischen Geometrie. Durch seine Einführung der Axiomatischen Methode wurde die Geometrie zu einer Mathematischen Disziplin.