Die Elemente

Mit den dreizehn Büchern der "Elemente" tritt uns das erfolgreichste Werk
der mathematischen Weltliteratur entgegen: In meisterhafter Darstellung
vereinigte Euklid das gesamte mathematische Wissen seiner Zeit und
systematisierte es durch die Anordnung nach Axiomen, Definition, Satz,
Beweis.

Das Werk umfaßt die Bereiche Planimetrie, Stereometrie, Goniometrie
sowie Trigonometrie. Im Zuge seiner Ausführungen hat Euklid zwei Sätze aus
der Satzgruppe des Pythagoras bewiesen. Im Zusammenhang mit der Theorie der
Zahlen zeigt er, daß die Anzahl der Primzahlen unbegrenzt ist. Eine
Rechenanweisung gab er mit dem "Euklidischen Algorithmus". Mit diesem Werk
wurde Euklid zum Begründer der Euklidischen Geometrie. Durch seine
Einführung der Axiomatischen Methode wurde die Geometrie zu einer
Mathematischen Disziplin.