Hausdorff Gaps and Limits (eBook)
299 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-088708-1 (ISBN)
Gaps and limits are two phenomena occuring in the Boolean algebra P()/fin. Both were discovered by F. Hausdorff in the mid 1930's. This book aims to show how they can be used in solving several kinds of mathematical problems and to convince the reader that they are of interest in themselves. The forcing technique, which is not commonly known, is used widely in the text. A short explanation of the forcing method is given in Chapter 11. Exercises, both easy and more difficult, are given throughout the book.
Front Cover 1
Hausdorff Gaps and Limits 4
Copyright Page 5
Table of Contents 9
Notation and terminology 12
Chapter 1. Boolean Algebras 16
1 Introduction 16
2 Formulas 17
3 Atoms 20
4 Complete algebras 21
5 Homomorphism and filters 24
6 Ultrafilters 30
7 Extending a homomorphism 32
8 Chains and antichains 35
Problems 39
Chapter 2. Gaps and Limits 46
1 Introduction 46
2 Dominance 48
3 Hausdorff Gaps 53
4 The Parovicenko theorem 56
5 Types of gaps and limits 61
Problems 71
Chapter 3. Stone Spaces 78
1 The Stone representation 78
2 Subalgebras and homomorphisms 81
3 Zero-sets 82
4 The Stone-Cech compactification 85
5 Spaces of uniform ultrafilters 89
6 Strongly zero-dimensional spaces 93
7 Extremally disconnected spaces 96
Problems 100
Chapter 4. F-Spaces 108
1 Extending a function 108
2 Characterization of countable gaps 109
3 Construction of Parovicenko spaces 111
4 Closed sets in the space 117
5 On the Parovicenko theorem 118
6 On P-sets in the space 121
7 Character of points 129
Problems 134
Chapter 5. p-Base Matrix 138
1 Base tree 138
2 Stationary sets 143
3 c-Points 146
Problems 156
Chapter 6. Inhomogeneity 158
1 Kunen's points 158
2 A matrix of independent sets 159
3 Countable sets in F-spaces 164
4 Inhomogeneity of products of compact spaces 168
Problems 174
Chapter 7. Extending of Continuous Functions 176
1 Weak Lindelöf property 176
2 A long convergent sequence 178
3 Strongly discrete sets 181
Problems 190
Chapter 8. The Martin Axiom 194
1 Continuous images 194
2 The space /ß[w1] 195
3 On the Parovicenko theorem 200
4 Gaps 206
5 Homomorphisms of C ( X ) 211
Problems 220
Chapter 9. Partitions of Antichains 224
1 Partition algebras 224
2 Complete algebras 227
3 Partition algebras under MA 230
4 More on partition algebras 242
Problems 253
Chapter 10. Small P-Sets in . 258
1 Proper forcing 258
2 On P-filters with the ccc 261
Problems 270
Chapter 11. Forcing 274
1 Set theory and its models 274
2 Forcing 280
3 Complete ernbeddings 284
4 Cardinal numbers 286
5 Selected models 288
6 Iterated forcing 294
7 The Martin Axiom 304
Bibliography 309
Index 312
Erscheint lt. Verlag | 23.2.1994 |
---|---|
Sprache | englisch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra | |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie | |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
Naturwissenschaften | |
Technik | |
ISBN-10 | 0-08-088708-2 / 0080887082 |
ISBN-13 | 978-0-08-088708-1 / 9780080887081 |
Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
![PDF](/img/icon_pdf_big.jpg)
Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich