Statistische Prinzipien für medizinische Projekte (eBook)

Inhaltsverzeichnis 6
1 Einleitung 16
1.1 Notwendigkeit statistischer Kenntnisse 16
1.2 Daten und die statistische Arbeit 17
1.3 Statistische Welt: Was umfasst sie? 18
1.4 Projektdurchführung und Protokoll 20
1.5 Inhaltsüberblick 22
2 Graphische Mittel Wie werden Daten graphisch dargestellt? 24
2.1 Qualitative (kategorielle) Daten 24
2.2 Quantitative Daten 27
2.3 Multivariate Daten 31
3 Statistische Maßzahlen Wie werden Daten quantitativ beschrieben? 40
3.1 Maßzahlen der mittleren Lage 40
3.2 Maßzahlen der Lage 41
3.3 Maßzahlen der Streuung 43
4 Statistische Maßzahlen: Formeln 48
4.1 Bezeichnungen 48
4.2 Maßzahlen der mittleren Lage 49
4.3 Maßzahlen der Lage 49
4.4 Maßzahlen der Streuung (Variabilität) 50
5 Statistische Begriffe Warum sind Population, Stichprobe, Randomisierung und Bias wichtig? 54
5.1 Population, Stichprobe und Variable 54
5.2 Auswahlverfahren 57
5.3 Bias (Verfälschung) 58
6 Statistische Verteilungen Wie sind Daten oder Mittelwerte verteilt? 64
6.1 Stichprobenverteilung 64
6.2 Normalverteilung 66
6.3 Normalverteilte Variablen 67
7 Vertrauensintervall Wie werden wichtige Resultate präsentiert? 74
7.1 Vertrauensintervall für einen Populationsmittelwert 74
7.2 Vertrauensintervall zum Vergleich zweier Populationsmittelwerte 82
8 Der statistische Test Wie werden Hypothesen geprüft? 86
8.1 Allgemeine Bemerkungen 86
8.2 Hypothesen 90
8.3 Parametrische und nichtparametrische Tests 92
9 Analyse von gepaarten Stichproben Wie werden Mittelwerte von gepaarten Daten beurteilt? 96
9.1 Gepaarter t-Test bei normalverteilten Daten 96
9.2 Verschiedene Testsituationen 102
9.3 Normalitätsprüfung 104
9.4 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangsummentest 106
9.5 Vorzeichen-Test 110
10 Analyse eines Gruppenmittelwerts Wie wird eine Gruppe alleine beurteilt? 112
10.1 t-Test, der parametrische Test 113
10.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangsummentest 115
10.3 Nichtparametrische Vertrauensintervalle 116
10.4 Vorzeichen-Test 117
10.5 Fehlerwahrscheinlichkeiten ? und ? 118
11 Analyse von zwei unverbundenen Stichproben Wie werden Mittelwerte von zwei ungepaarten Stichproben untersucht? 124
11.1 Ungepaarter t-Test 124
11.2 Wilcoxon-Mann-Whitney-Rangsummentest 128
11.3 Nichtparametrisches Vertrauensintervall 133
11.4 Median-Test 134
11.5 Große Stichprobenumfänge bei zwei Gruppen 136
12 Häufigkeiten und Proportionen Wie werden kategorielle Daten analysiert? 142
12.1 Beurteilung einer Proportion 143
12.2 Vergleich von zwei Proportionen ungepaarter Stichproben 146
12.3 Gepaarte Stichproben, 2×2-Tabelle 148
12.4 Kontingenztabellen, Analyse mehrerer Häufigkeiten 150
13 Wahl des Stichprobenumfangs Wie groß muss die Stichprobe sein? 158
13.1 Allgemeine Überlegungen, Einstichprobenfall 158
13.2 Poweranalyse in anderen Fällen 161
14 Vergleich von mehreren Stichproben -Varianzanalyse Wie werden mehr als zwei Stichproben (Gruppen) miteinander verglichen? 164
14.1 Allgemeine Überlegungen 164
14.2 Mittelwertsvergleiche mit Varianzanalysen 167
15 Ein-Weg-Varianzanalyse Wie wird der Einfluss eines (kategoriellen) Faktors auf eine metrische Variable untersucht? 170
15.1 Parametrisches Verfahren: F -Test 170
15.2 Nichtparametrische Ein-Weg-Varianzanalyse, Kruskal-Wallis-Test 176
16 Zwei-Weg-Varianzanalyse, Randomisierter Blockplan Wie wird der Einfluss von zwei Faktoren auf eine metrische Variable untersucht? 182
16.1 Parametrische Zwei-Weg-Varianzanalyse mit F -Test 182
16.2 Nichtparametrische Zwei-Weg-ANOVA, Friedman-Test 188
17 Allgemeine Varianzanalyse Wie wird der Einfluss mehrerer Faktoren auf eine metrische Variable beurteilt? 196
17.1 Allgemeine Bemerkungen 196
17.2 Beispiel mit drei Einfluss-Faktoren 197
18 Lineare Abhängigkeit, Korrelation Wie wird der Zusammenhang zwischen zwei Variablen gemessen? 206
18.1 Lineare / Nichtlineare Abhängigkeit 206
18.2 Korrelationskoeffizient 207
18.3 Rangkorrelationskoeffizient 210
18.4 Kendall’s Tau 211
19 Lineare Regression Wie wird der Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen untersucht? 216
19.1 Regressionsgerade 216
19.2 Regressionsschätzung 218
19.3 Parametrische Regression 219
19.4 Regressionsprüfung 220
20 Multiple Regression Wie wird der Einfluss mehrerer Variablen auf eine metrische oder binäre Variable untersucht? 228
20.1 Regressionsparameter 228
20.2 Prüfung der multiplen Regression 231
20.3 Modell-Verifikation 233
20.4 Beispiel mit mehreren Variablen 237
20.5 Logistische Regression 244
21 Analyse von Überlebensdaten Wie werden Überlebensdaten untersucht? 254
21.1 Überlebensdaten 254
21.2 Schätzung der Überlebensfunktion 257
21.3 Vergleich von Überlebensfunktionen 263
21.4 Stratifizierung 266
21.5 Cox-Regression 269
22 Analyse multivariater Daten Wie wird der Zusammenhang mehrerer Variablen beurteilt? 274
22.1 Übersicht multivariater Verfahren 275
22.2 MANOVA 277
22.3 Hauptkomponentenanalyse 280
22.4 Faktoranalyse 284
22.5 Diskriminanzanalyse 286
22.6 Klusteranalyse 288
23 Medizinische Studiendesigns Welcher Studienplan soll verwendet werden? 294
23.1 Studienarten 294
23.2 Randomisierte Studie 298
23.3 Querschnittsstudien 299
23.4 Kohortenstudie 300
23.5 Fall-Kontrollstudie 302
23.6 Cross-over-Studie 303
23.7 Meta-Analyse 305
23.8 Äquivalenzstudien 311
A Software 316
B Übungsaufgaben 319
C Lösungen der Aufgaben 331
D Glossar 347
D.1 Deutsch-englisches Glossar 347
D.2 Englisch-deutsches Glossar 353
E Liste der mathematischen Symbole 358
F Tabellen der statistischen Tests 360
G Literaturverzeichnis 374
Index 376
Über die Autoren 384

Kapitel 1 Einleitung (S. 15-16)

Dieses Kapitel führt in die wichtigsten Aspekte der Statistik ein, mit der Mediziner heute konfrontiert werden und gibt einen Überblick über die Inhalte des Buches.

1.1 Notwendigkeit statistischer Kenntnisse

Statistische Methoden sind heute in der Medizin so weit verbreitet, dass die wichtigsten elementaren Methoden unter Medizinern bekannt sein sollten, um Publikationen besser beurteilen und die eigene Forschung planen, durchführen und publizieren zu können. Einige der oft verwendeten Methoden sind einfach zu verstehen und können selbst nachvollzogen werden.

Dieses Buch führt in die medizinische Statistik ein. Es kann weder das breite Gebiet der Statistik noch eine vollständige Übersicht über die verschiedenen Verfahren vermittelt werden. Ziel dieses Buchs ist es vielmehr, die am meisten verwendeten, parametrischen und nicht-parametrischen Konzepte zu behandeln und die Möglichkeiten der statistischen Verfahren in der allgemeinen medizinischen Forschung aufzuzeigen. Weiter sollen die Ideen einiger komplexer Verfahren vorgestellt werden, die Mediziner jedoch nicht selber ohne Unterstützung eines Statistikers anwenden sollten.

Ist die Gedankenwelt der Statistik und die Sprache des Statistikers vertraut, lassen sich auch größere medizinische Projekte mit einem Statistiker leichter diskutieren. Dies wirkt sich in solchen Forschungsprojekten in einer besseren Planung und Durchführung aus. Eine gute Zusammenarbeit zwischen Statistiker und Mediziner ist unbedingt erforderlich.

1.2 Daten und die statistische Arbeit

Statistik beginnt, könnte man meinen, mit der Auswertung der bereits gesammelten numerischen Daten. Dies trifft aber nicht zu, denn die statistische Auswertung hängt stark von der Planung einer Untersuchung oder eines Experiments, von den gewählten Beobachtungsgrößen, den Parametern, den Messverfahren und vielem anderem ab. Beispiel 1.1: In einer Studie sollen zwei Medikamente zur Blutdrucksenkung bei hypertensiven Patienten untersucht werden.

Dabei werden die Daten des systolischen und diastolischen Blutdrucks vor und nach einer bestimmten Behandlungszeit gemessen und zur statistischen Auswertung zusammen getragen (Abb. 1.1). In dieser Studie sind einige Dinge zu klären: Bevor eine statistische Auswertung erfolgen kann, muss beispielsweise geklärt sein, wie die Patienten ausgewählt wurden, wie ein Patient einer derMedikamentengruppen zugeteilt wurde, welches Studiendesign verwendet wurde, wer die Messungen mit welchem Gerät durchführte, wie zuverlässig die Behandlung erfolgte, oder ob wichtige Einflussfaktoren in der Auswertung berücksichtigt werden müssen.