Flexibles Rechnen im Grundschulverlauf (eBook)

Geleitwort 6
Vorwort 8
Einleitung 11
Aufbau der Arbeit 15
Inhaltsverzeichnis 17
Abbildungsverzeichnis 20
Tabellenverzeichnis 24
Teil I Theoretischer und empirischer Rahmen 26
1 Vorgehensweisen beim Addieren und Subtrahieren 27
1.1 Rechenformen und deren Stellenwert im Unterricht 27
1.2 Strategien des Zahlenrechnens und schriftliche Verfahren 29
1.3 Vorgehensweisen von Kindern 35
2 Entwicklung und Förderung flexiblen Rechnens 39
2.1 Theoretische Grundlagen 39
2.2 Forschungsergebnisse 47
2.3 Zahlenblick und Zahlenblickschulung 62
3 Zusammenfassung und Konsequenzen für die vorliegende Untersuchung 78
3.1 Begriffsklärung 78
3.2 Zusammenfassung und Konsequenzen 80
Teil II Untersuchung zur Förderung und Entwicklung von Flexibilität/Adaptivität 85
4 Untersuchungsdesign 86
4.1 Forschungsfragen 86
4.2 Methodologische Überlegungen 88
4.3 Gütekriterien 93
5 Unterrichtskonzeption zur Förderung von Flexibilität/Adaptivität 96
5.1 Grundlegende Entscheidungen 96
5.2 Unterrichtsaktivitäten 99
5.2.1 Zahl- und Operationsvorstellungen 100
5.2.2 Strategische Werkzeuge und Basisfakten 114
5.2.3 Schriftliche Verfahren 135
5.2.4 Zahl- und Aufgabenmerkmale und -beziehungen 140
5.3 Umsetzung der Aktivitäten in den Projektklassen 147
6 Interviewstudie zur Rekonstruktion der Entwicklung von Flexibilität/Adaptivität 151
6.1 Datenerhebung 151
6.1.1 Interviewaufgaben 151
6.1.2 Interviewdurchführung 155
6.1.3 Datenerfassung und -aufbereitung 164
6.2 Datenauswertung 164
6.2.1 Beschreibung der Auswertungsverfahren 165
6.2.2 Entwicklung des Kategoriensystems 167
6.2.3 Entwicklung der Typologie 176
7 Ergebnisse der Interviewstudie und deren Diskussion 183
7.1 Deskriptive Analysen 183
7.1.1 Zentrale Ergebnisse 184
7.1.2 Zusammenfassung und Diskussion 198
7.2 Typologie der Vorgehensweisen 204
7.2.1 Beschreibung der Typen 204
7.2.2 Weitere Vergleichsdimensionen und ihre Verteilung auf die Typen 214
7.2.3 Unterschiede zwischen Addition und Subtraktion 222
7.2.4 Individuelle Entwicklungen im Grundschulverlauf 226
7.2.5 Zusammenfassung und Diskussion 246
Teil III Fazit 258
8 Zusammenfassung 259
9 Ausblick 263
9.1 Überlegungen zu theoretischen Grundlagen 263
9.2 Konsequenzen für den Mathematikunterricht 269
9.3 Konsequenzen für die Forschung 275
Literaturverzeichnis 281