Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen

nach Karl Weierstraß

Detlef D. Spalt (Autor)

Buch | Softcover

X, 62 Seiten

2024 | 1. Auflage
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-68916-5 (ISBN)

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Interpretiert den Weierstraß'schen Begriff der reellen Zahl in heutiger Sprache
Kompakte und vergleichsweise leicht zugängliche Darstellung
Vergleicht verschiedene historische Konstruktionen der reellen Zahlen

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß'sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.

Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen - mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) - werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß'schen Konstruktion verglichen.

Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte - überwiegend vor Lehramtsstudierenden - an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.

Die Idee: Wie es wurde
Strenger Aufbau: Was es ist
Was vorher war: Folgen und Segmente
Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?
Nachtrag: Weierstraß' Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.

Erscheinungsdatum	01.08.2024
Reihe/Serie	essentials
Zusatzinfo	X, 62 S. 2 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik
Schlagworte	Elementare Konstruktion der reellen Zahlen • Reelle Zahlen nach Karl Weierstraß • Reelle Zahlen und Mengenlehre • Weierstraß'sche Zahlkonstruktion • Weierstraß’sche Zahlkonstruktion • Zahlgröße
ISBN-10	3-662-68916-2 / 3662689162
ISBN-13	978-3-662-68916-5 / 9783662689165
Zustand	Neuware