Eine Einführung in die Mathematik an Beispielen aus der Informatik
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-67674-5 (ISBN)
- Motiviert die Mathematik an ganz konkreten Beispielen aus der Informatik(anwendung)
- Mit zahlreichen Anwendungs- und Programmbeispielen
- In der Neuauflage mit Lösungen der Aufgaben im Buch
Im Studienalltag ist oft die Mathematik von den Inhalten der Informatik durch separate Vorlesungen abgegrenzt. Dadurch wird es schwierig einzusehen, warum im Informatik-Studium so viel Mathematik unterrichtet wird. In diesem Buch werden daher Fragestellungen der Informatik in den Mittelpunkt gestellt, für die dann die benötigte Mathematik entwickelt wird.
Da das Buch als Einführung geschrieben ist, genügen elementare Schulkenntnisse in Mathematik. Bruchrechnung oder das Umstellen von Gleichungen setzen wir aber als bekannt voraus. Sie sollten auch schon ein wenig programmiert haben, um die (einfachen) Programmbeispiele unmittelbar zu verstehen. Da viele Querbezüge zur Informatik dargestellt werden, eignet sich das Buch insbesondere auch zum Auffrischen der Mathematikkenntnisse - z. B. nach einer Pause zwischen Bachelor- und Master-Studium.
Bei der Stoffauswahl haben wir uns an den Kernfächern der Informatik orientiert: Logik und Rechnen mit Bits, Relationen und endliche Automaten, Graphen und Graphenalgorithmen, Zahlen und ihre Darstellung im Computer, Primzahlen und Verschlüsselung, Differenzial- und Integralrechnung in Verbindung mit Aufwandsabschätzungen, Lineare Algebra und Codes.
Wir möchten mit dem Buch auch die Grundlage dafür legen, dass Sie sich weitere Themen der Mathematik aneignen können, wenn Sie diese bei der Anwendung der Informatik für andere Disziplinen benötigen.
Die zweite Auflage ist um Lösungen der Aufgaben ergänzt und enthält weitere Inhalte wie Nullstellenberechnung und beschreibende Statistik mit Beispielen aus der Informatik.
Beide Autoren unterrichten an der Hochschule Niederrhein in Krefeld am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik. Die Autoren bringen ihre Lehrerfahrung im Bachelor- und Master-Studiengang Informatik in diesen Text ein.
Dr. Steffen Goebbels ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule Niederrhein in Krefeld am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik.
Dr. Jochen Rethmann ist Professor für praktische Informatik an der Hochschule Niederrhein in Krefeld am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik.
Vorwort
1 Grundlagen
1.1 Mengen.
1.2 Logik.
1.3 Relationen und Abbildungen
2 Graphen
2.1 Einführung.
2.2 Graphen und ihre Darstellung.
2.3 Grundlegende Probleme in gerichteten Graphen.
2.4 Grundlegende Probleme in ungerichteten Graphen.
2.5 Ausblick
3 Zahlen und Strukturen
3.1 Einführung.
3.2 Ganze Zahlen.
3.3 Wahrscheinlichkeiten und Primzahltests.
3.4 Rationale Zahlen und Körper.
3.5 RSA-Verschlüsselung.
3.6 Reelle Zahlen.
3.7 Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit
4 Ausgewählte Kapitel der Analysis
4.1 Folgen und Landau-Symbole.
4.2 Reihen.
4.3 Laufzeit rekursiver Algorithmen: Master-Theorem.
4.4 Konvergenz von Folgen und Reihen.
4.5 Analyse des randomisierten Quicksort.
4.6 Stetigkeit und Differenzierbarkeit.
4.7 Integral
5 Ausgewählte Kapitel der Linearen Algebra
5.1 Blockcodes.
5.2 Lineare Codes und Vektorräume.
5.3 Informationsbits und Dimension.
5.4 Matrizen und Gleichungssysteme.
5.5 Orthogonalität, Fehlererkennung und verlustbehaftete Kompression.
5.6 Lineare Abbildungen und Vektorgrafik
Literaturverzeichnis
Index.
| Erscheinungsdatum | 04.12.2023 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XIII, 426 S. 135 Abb., 69 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 670 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Schlagworte | Analysis • Anwendungsbeispiele • Diskrete Mathematik • Graphentheorie • Komplexitätsanalyse • Lineare Algebra • Programmbeispiele |
| ISBN-10 | 3-662-67674-5 / 3662676745 |
| ISBN-13 | 978-3-662-67674-5 / 9783662676745 |
| Zustand | Neuware |
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