Klothoidenbasiertes Überschleifverfahren für numerische Steuerungen

Im Rahmen dieser Arbeit wird die Anwendbarkeit von Klothoiden als Überschleifkurven für numerische Steuerungen untersucht. Hierfür werden krümmungsstetige Überschleifalgorithmen für Gerade-Gerade-, Gerade-Kreis- und KreisKreis-Übergänge konzeptioniert. Im Widerspruch zu bisherigen Forschungsarbeiten kann als Ergebnis die Eignung von Klothoiden als Interpolationsverfahren in numerischen Steuerungen nachgewiesen werden.

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Überschleifen ist ein Verfahren zum Glätten von unstetigen Bahnübergängen. Bisherige kommerzielle sowie wissenschaftliche Entwicklungen von Überschleifverfahren basieren auf Polynomkurven. Polynom-basierte Überschleifkurven ermöglichen zwar die tangenten- und krümmungsstetige Verbindung von Bahnübergängen, jedoch ist deren Krümmungsprofil, d.h. der Betrag und die Steigung der Krümmung über die Bogenlänge, weder linear noch steuerbar. Die Nichtlinearität des Krümmungsprofils kann Krümmungsspitzen und nachteilige Impulse im Ruckverlauf und seinen Integralen hervorrufen. Auf der anderen Seite bedeutet die fehlende Steuerbarkeit, dass sich das Krümmungsprofil von Polynomkurven zwangsläufig aus der verwendeten Berechnungsvorschrift ergibt.
Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Überschleifverfahren auf Basis von Klothoiden für den zweidimensionalen Raum entwickelt. Vorteilhafte Eigenschaften von Klothoiden für das Überschleifen sind die Tangenten- und Krümmungsstetigkeit sowie das lineare und steuerbare Krümmungsprofil. Ein Ziel dieser Arbeit ist die Anwendung von Klothoiden, die über die Fresnel-Integrale gebildet werden, als Überschleifkurven für numerische Steuerungen zu untersuchen.