Algebra
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-61951-3 (ISBN)
- Kleine Lehreinheiten und ausführliche Beweisführungen ermöglichen einen einfachen Zugang zu einem oft als schwierig und abstrakt empfundenen Gebiet
- Zahlreiche Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrads dienen dem Einüben der Begriffe und Konzepte und führen zu einer Vertiefung des Verständnisses
- Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert
Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt.
Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden.
Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie.
Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert. Zudem wurden Lösungsmethoden inklusive Beispiele für manche typischen Aufgabenstellungen übersichtlich zusammengestellt, z.B. zum Nachweis der Reduzibilität bzw. Irreduzibilität von Polynomen.
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
I Gruppen. Halbgruppen
Gruppen
Untergruppen
Normalteiler und Faktorgruppen
Zyklische Gruppen
Gruppenoperationen
Die Sätze von Sylow
Symmetrische und alternierende Gruppen
Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen
Auflösbare Gruppen
Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie
Polynomringe
Ideale
Teilbarkeit in Integritätsbereichen
Faktorielle Ringe
Hauptidealringe. Euklidische Ringe
Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III Körper. Grundlagen der Körpertheorie
Einfache und algebraische Körpererweiterungen
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *
Transzendente Körpererweiterungen *
Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
Separable Körpererweiterungen
Endliche Körper
Die Galoiskorrespondenz
Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *
Kreisteilungskörper
Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.
| Erscheinungsdatum | 26.03.2021 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XXVI, 498 S. 52 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 880 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Galois-Theorie • Gruppentheorie • Körpertheorie • Lehrbuch • Lösung algebraischer Gleichungen • Prüfungsvorbereitung • Reziprozitätsgesetz • Ringtheorie • Zahlentheorie |
| ISBN-10 | 3-662-61951-2 / 3662619512 |
| ISBN-13 | 978-3-662-61951-3 / 9783662619513 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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