Wirtschaftsmathematik für Bachelor

Prof. Dr. Jutta Arrenberg lehrte Wirtschafts- und Finanzmathematik sowie Wirtschaftsstatistik an der TH Köln.

1 Allgemeinwissen 1
1.1 Zahlen1
1.2 Zahlenangaben in Prozent4
1.3 Zusammenfassung6
2 Mengen und Abbildungen 7
2.1 Mengen7
2.2 Abbildungen9
2.3 Zusammenfassung16
3 Matrizen 19
3.1 Vektoren19
3.2 Matrizen 22
3.3 Spezielle Matrizen25
3.4 Produkt zweier Matrizen28
3.5 Rechenregeln für Matrizen34
3.6 Produktionsmatrizen36
3.7 Zusammenfassung42
4 Lineare Gleichungen 43
4.1 Lineare Gleichungssysteme43
4.2 Gaußalgorithmus 51
4.3 Produktionsprogramme58
4.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung60
4.5 Beispiele zum Gaußalgorithmus 62
4.6 Zusammenfassung66
5 Folgen und Reihen 67
5.1 Folgen und ihre Eigenschaften67
5.2 Grenzwert von Folgen72
5.3 Reihen75
5.4 Zusammenfassung81
6 Funktionen einer reellen Variablen 83
6.1 Ökonomische Funktionen84
6.2 Spezielle Funktionen94
6.3 Eigenschaften von Funktionen107
6.4 Grenzwert von Funktionen108
6.5 Stetigkeit114
6.6 Zusammenfassung122
7 Differentiation mit einer Variablen 125
7.1 Ableitungen125
7.1.1 Ableitungen elementarer Funktionen131
7.1.2 Ableitungsregeln132
7.2 Elastizität137
7.3 Monotonie142
7.4 Höhere Ableitungen145
7.5 Extremstellen148
7.6 Wendestellen158
7.7 Sattelstellen164
7.8 Zusammenfassung166
8 Differentiation mit mehreren Variablen 167
8.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung167
8.2 Partielle Elastizität171
8.3 Partielle Ableitungen zweiter Ordnung174
8.4 Linear-homogen176
8.5 Zusammenfassung176
9 Optimierung nichtlinearer Funktionen 177
9.1 Extremstellen177
9.2 Sattelstellen186
9.3 Extremstellen unter Nebenbedingungen189
9.3.1 Einsetz-Methode189
9.3.2 Lagrange-Methode194
9.4 Zusammenfassung204
10 Integration 207
10.1 Bestimmtes Integral209
10.2 Unbestimmtes Integral213
10.2.1 Integrale elementarer Funktionen 215
10.2.2 Integrationsregeln217
10.3 Mehrfaches Integral220
10.4 Zusammenfassung222
11 Übungen 225
11.1 Aufgaben225
11.2 Lösungen246
A Anhang 273
A.1 Die kostenlose Software R273
Literaturverzeichnis 279
Index 281