Wirtschaftsstatistik für Bachelor

Jutta Arrenberg ist Professorin für Wirtschafts- und Finanzmathematik sowie Wirtschaftsstatistik an der TH Köln.

1 Grundbegriffe1
1.1 Datensätze1
1.2 Diskrete Variable3
1.3 Stetige Variable6
1.4 Zusammenfassung7
2 Darstellung univariater Datensätze9
2.1 Tortendiagramm9
2.2 Stabdiagramm11
2.3 Treppenfunktion12
2.3.1 Prozentpunkte14
2.4 Histogramm15
2.5 Streckenzug19
2.5.1 Prozentpunkte22
2.6 Boxplot25
2.7 Zusammenfassung26
3 Darstellung bivariater Datensätze29
3.1 Streudiagramm29
3.2 Kontingenztabelle30
3.3 Zusammenfassung32
4 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten33
4.1 Zufallsexperiment33
4.2 Ereignis35
4.3 Wahrscheinlichkeit41
4.3.1 Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit41
4.3.2 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten44
4.3.3 Wahrscheinlichkeit im Gleichmöglichkeitsmodell52
4.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten58
4.5 Unabhängigkeit zweier Ereignisse66
4.6 Zusammenfassung74
5 Zufallsvariable77
5.1 Definition Zufallsvariable77
5.2 Diskrete Zufallsvariable80
5.3 Stetige Zufallsvariable84
5.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen88
5.5 Zusammenfassung91
6 Lageparameter95
6.1 Empirische Lageparameter95
6.1.1 Arithmetisches Mittel95
6.1.2 Median100
6.1.3 Modus103
6.1.4 Geometrisches Mittel104
6.1.5 Harmonisches Mittel108
6.2 Theoretische Lageparameter110
6.2.1 Erwartungswert110
6.3 Vergleich: Modus, Median, arithmetisches Mittel113
6.4 Zusammenfassung115
7 Streuungsparameter117
7.1 Empirische Streuungsparameter117
7.1.1 Varianz118
7.1.2 Standardabweichung121
7.1.3 Quartilsabstand122
7.1.4 Variationskoeffizient124
7.1.5 Relativer Quartilsabstand126
7.1.6 Spannweite127
7.2 Theoretische Streuungsparameter128
7.2.1 Varianz128
7.2.2 Standardabweichung131
7.3 Zusammenfassung131
8 Parameter bivariater Verteilungen133
8.1 Empirische Kovarianz133
8.2 Empirischer Korrelationskoeffizient138
8.3 Empirische Regressionsgerade143
8.4 Bestimmtheitsmaß148
8.5 Zusammenfassung151
9 Indizes153
9.1 Preisindizes153
9.2 Kaufkraft 158
9.3 Mengenindizes159
9.4 Wertindex160
9.5 Human Development Index163
9.6 Aktienindex Dax 30164
9.7 Umbasierung von Indizes166
9.8 Verkettung von Indizes168
9.9 Verknüpfung von Indizes169
9.10 Zusammenfassung171
10 Diskrete Verteilungsmodelle173
10.1 Binomialverteilung173
10.2 Hypergeometrische Verteilung180
10.3 Zusammenfassung184
11 Stetige Verteilungsmodelle187
11.1 Normalverteilung187
11.1.1 Prozentpunkte196
11.2 Approximation von Verteilungen198
11.3 Gegenüberstellung von B(n; p) und N( ; 2)203
11.4 Zusammenfasssung205
12 Schätzen von Parametern207
12.1 Spezielle Stichprobenfunktionen207
12.2 Schwaches Gesetz der Großen Zahlen209
12.3 Schätzer für und 2209
12.4 Zusammenfassung211
13 Konfidenzintervalle 213
13.1 Konfidenzintervall für ( bekannt)214
13.1.1 Mindeststichprobenumfang217
13.2 Konfidenzintervall für ( unbekannt)218
13.2.1 Mindeststichprobenumfang220
13.3 Konfidenzintervall für einen Anteilswert221
13.3.1 Mindeststichprobenumfang223
13.4 Zusammenfassung226
14 Statistische Tests229
14.1 Gaußtest232
14.1.1 Zweiseitiger Gaußtest232
14.1.2 Einseitiger Gaußtest235
14.2 t-Test236
14.2.1 Zweiseitiger t-Test236
14.2.2 Einseitiger t-Test238
14.3 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest239
14.3.1 Test für höher dimensionierte Tabellen241
14.3.2 Test für 2 × 2-Tabellen244
14.4 Chi-Quadrat-Anpassungstest245
14.5 Zusammenfassung251
15 Schätzen von Verteilungen253
15.1 Ausgangsfrage253
15.2 Empirische Verteilung254
15.3 Schätzen des Erwartungswertes und der Varianz255
15.4 Schätzen der theoretischen Verteilung256
15.5 Verlustwahrscheinlichkeiten am Aktienmarkt258
15.6 Zusammenfassung260
16 Übungen261
16.1 Aufgaben261
16.2 Lösungen273
A Glossar289
B Tabellierte Normalverteilung293
C Oberer 5%-Punkt 2-Verteilung297
Literaturverzeichnis299
Index301