Asymptotic Expansions (eBook)
128 Seiten
Dover Publications (Verlag)
978-0-486-15505-0 (ISBN)
Originally prepared for the Office of Naval Research, this important monograph introduces various methods for the asymptotic evaluation of integrals containing a large parameter, and solutions of ordinary linear differential equations by means of asymptotic expansions. Author's preface. Bibliography.
Introduction; ReferencesChapter I. Asymptotic Series 1.1 O-symbols 1.2 Asymptotic sequences 1.3 Asymptotic expansions 1.4 Linear operations with asymptotic expansions 1.5 Other operations with asymptotic expansions 1.6 Asymptotic power series 1.7 Summation of asymptotic series ReferencesChapter II. Integrals 2.1 Integration by parts 2.2 Laplace integrals 2.3 Critical points 2.4 Laplace's method 2.5 The method of steepest descents 2.6 Airy's integral 2.7 Further examples 2.8 Fourier integrals 2.9 The method of stationary phase ReferencesChapter III. Singularities of Differential Equations 3.1 Classification of singularities 3.2 Normal solutions 3.3 The integral equation and its solution 3.4 Asymptotic expansions of the solutions 3.5 Complex variable. Stokes' phenomenon 3.6 Bessel functions of order zero ReferencesChapter IV. Differential Equations with a Large Parameter 4.1 Liouville's problem 4.2 Formal solutions 4.3 Asymptotic solutions 4.4 Application to Bessel functions 4.5 Transition points 4.6 Airy functions 4.7 Asymptotic solutions valid in the transition region 4.8 Uniform asymptotic representations of Bessel functions References
| Erscheint lt. Verlag | 27.4.2012 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Dover Books on Mathematics |
| Sprache | englisch |
| Maße | 140 x 140 mm |
| Gewicht | 151 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
| Schlagworte | asymptotic evaluation • asymptotic expansions • Bibliography • integrals • large parameter • Mathematical Analysis • Mathematics • Monograph • office of naval research • ordinary lineal differential equations • Physics • preface • Solutions |
| ISBN-10 | 0-486-15505-6 / 0486155056 |
| ISBN-13 | 978-0-486-15505-0 / 9780486155050 |
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