Statistische Methoden der Datenanalyse

Wolfgang Rhode, TU Dortmund.

lt;p>1. Numerische Grundlagen
1.1. Arithmetische Ausdrücke
1.2. Zahlen, Operationen und elementare Funktionen am Computer
1.3. Stabilität
1.4. Fehlerfortpflanzung und Kondition
2. Wahrscheinlichkeit und Generatoren
2.1. Vorbemerkungen
2.2. Zufallsvariable und deren Verteilung
2.3. Allgemeine Eigenschaften einer Zufallsvariablen
2.4. Gleichverteilung
2.5. Erzeugung von gleich- und beliebig verteilten Zufallszahlen auf dem Computer
3. SpezielleWahrscheinlichkeitsdichten
3.1. Gleichverteilung
3.2. Die Binomialverteilung
3.3. Die Normal- oder Gauß-Verteilung
3.4. Die Poisson-Verteilung
3.5. Die Gamma-Verteilung
3.6. Die x2-Verteilung
3.7. Die Cauchy-Verteilung
3.8. Die Betaverteilung
3.9. Die t-Verteilung
3.10. Die F-Verteilung
4. Beliebige verteilte Zufallszahlen (Teil 2)
4.1. Transformation der Gleichverteilung
4.2. Das Neumannsche Rückweisungsverfahren
4.3. Erzeugung normalverteiler Zufallszahlen
4.4. Erzeugung Poisson-verteilter Zufallszahlen
4.5. Erzeugung x2-verteilter Zufallszahlen
5. Mehrdimensionale Verteilungen
5.1. Problemstellung
5.2. Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelation bei zwei Variablen
5.3. Mehrere Veränderliche
5.4. Die mehrdimensionale Gauß-Verteilung
6. Einfache statistische Methoden
6.1. Vorbemerkung
6.2. Trennung von Datensätzen: Diskriminanzanalyse
6.3. Kreuzvalidierung
6.4. Hauptkomponentenanalyse
6.5. Die MRMR-Analyse und der Jaccard-Index
6.6. Theoreme und Sätze
6.7. Methode der kleinsten Quadrate
6.8. Nachtrag und Exkurs: Fehlerfortpflanzung
6.9. Numerische Optimierung
7. Spezielle Verfahren zur Datenanalyse
7.1. Die Maximum-Likelihood-Methode
7.2. Bayesische Statistik
7.3. Entfaltung