Mathematische Logik
Birkhäuser Verlag
978-3-319-44179-5 (ISBN)
- Einzigartige kompakte Einführung in die Mathematische Logik
- Besonderer Wert wird darauf gelegt darzustellen, inwieweit die Mathematik insgesamt aus der Logik heraus entwickelt werden kann
- Betonung der auch für Informatiker relevanten Anwendungen der Berechenbarkeit und des Prädikatenkalküls
- Übungsaufgaben ergänzen und erleichtern die Nacharbeit des Stoffes
Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik. Nach dem Prädikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz stellt der Autor die Mengenlehre axiomatisch dar.
Im dritten und vierten Teil führt er die Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der Teilmengen ein, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen.
Dieser Band zeichnet sich durch einen klaren Schreibstil aus und enthält zahlreiche Übungsaufgaben.
Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.
I Prädikatenkalkül.- 1. Strukturen und Formeln.- 2. Semantik.- 3. Allgemeingültige Formeln.- 4. Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- 5. Der Sequenzenkalkül.- 6. Der Herbrandsche Satz und automatisches Beweisen.- II Mengenlehre.- 7. Die Axiome.- 8. Die natürlichen Zahlen.- 9. Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- 10. Metamathematik von ZFC.- III Rekursionstheorie.- 11. Registermaschinen.- 12. Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- 13. Rekursiv aufzählbare Mengen.- 14. Gödelnummern von Formeln.- 15. Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- IV Arithmetik.- 16. Definierbare Relationen.- 17. Das System Q.- 18. Peanoarithmetik.- 19. Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.- Literaturverzeichnis.- Index.
| Erscheinungsdatum | 19.10.2016 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Mathematik Kompakt |
| Zusatzinfo | 5 Abb. |
| Verlagsort | Cham |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 306 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Schlagworte | Berechenbarkeitstheorie • Beweis • Gödelsche Sätze • Gödelsche Sätze • Mathematical Foundations • Mathematical Logic • Mathematical Logic and Foundations • mathematics and statistics • Mathematische Logik • Mengenlehre • Prädikatenkalkül • Prädikatenkalkül • Sequenzenkalkül • Sequenzenkalkül |
| ISBN-10 | 3-319-44179-5 / 3319441795 |
| ISBN-13 | 978-3-319-44179-5 / 9783319441795 |
| Zustand | Neuware |
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