Topologie algébrique

Chapitres 1 à 4

(Autor)

Buch | Softcover
XV, 498 Seiten
2016 | 1ère éd. 2016
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-49360-1 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Topologie algébrique - N. Bourbaki
53,49 inkl. MwSt
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à
la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie
des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit
le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit
l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du
groupe de Poincaré.

On démontre une version générale du théorème de van
Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un
coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations
géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.

Mode d'Emploi.- Introduction.- Chapitre I. Revêtements.- 1. Produits fibrés et carrés cartésiens.- 2. Applications étales.- 3. Faisceaux.- 4. Revêtements.- 5. Revêtements principaux.-  6. Espaces simplement connexes.- Exercices.- Chapitre II. Groupoïdes.- 1. Carquois.- 2. Graphes.- 3. Groupoïdes.- 4. Homotopies.- 5. Coégalisateur.- Exercices.- Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré.- 1. Homotopies, homéotopies.- 2. Homotopie et chemins.- 3. Groupoïde de Poincaré.- 4. Homotopie et revêtements.- 5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs).- Exercices.- Chapitre IV. Espaces Delaçables.- 1. Espaces délaçables.- 2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables.- 3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques.- 4. Théorie de la descente.- 5. Théorème de van Kampen.- 6. Espaces classifiants.- Exercices.- Index des notations.- Index terminologique.

Erscheinungsdatum
Zusatzinfo XV, 498 p.
Verlagsort Berlin
Sprache französisch
Maße 155 x 235 mm
Gewicht 792 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Mathematik / Informatik Mathematik Geometrie / Topologie
Schlagworte 55-02, 54Bxx, 18F20, 57-M05, 57-M10, 20-L05 • algebraic topology • Bourbaki • Category Theory, Homological Algebra • Éléments de mathématique • espaces classifiants • espaces délaçables • faisceaux • groupoïde de Poincaré • Group Theory and Generalizations • Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) • mathematics and statistics • revêtements • théorème de van Kampen • topologie algébrique
ISBN-10 3-662-49360-8 / 3662493608
ISBN-13 978-3-662-49360-1 / 9783662493601
Zustand Neuware
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