Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space (eBook)
335 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-085838-9 (ISBN)
The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints.
First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima's book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss 'carré du champ' operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this 'carré du champ' operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of 'carré du champ' operator in this case by using Shigekawa's H-derivative.)
In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.).
This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book.
Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)
Nicolas Bouleau, École Polytechnique, Paris, France; Francis Hirsch, Université d'Évry-Val d'Essonne, Évry, France.
lt;!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">
Nicolas Bouleau, École Polytechnique, Paris, France; Francis Hirsch, Université d'Évry-Val d'Essonne, Évry, France.
Erscheint lt. Verlag | 13.10.2010 |
---|---|
Reihe/Serie | De Gruyter Studies in Mathematics | ISSN |
Verlagsort | Berlin/Boston |
Sprache | deutsch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
Technik | |
Schlagworte | Dirichletsche Form • Wiener-Raum |
ISBN-10 | 3-11-085838-X / 311085838X |
ISBN-13 | 978-3-11-085838-9 / 9783110858389 |
Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
![PDF](/img/icon_pdf_big.jpg)
Größe: 55,3 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich