Statistik (eBook)

Vorwort 11
Hinweise zu EXCEL und SPSS 12
Hinweise zum Master-Projekt 12
TEIL I GRUNDLAGEN 13
1. Statistik als Wissenschaft 13
1.1 Statistik im System der Wissenschaften 13
1.2 Statistik: Begriff und praktische Bedeutung 15
1.3 Das Statistik-Projekt 16
1.4 Die statistische Datenanalyse 19
2. Statistik am PC mit EXCEL und SPSS 21
2.1 Motivation zur computergestützten Statistik 21
2.2 Computerprogramme für die statistische Analyse 22
2.2.1 Statistik als Zusatzfunktion 23
2.2.2 Statistik im Programmpaket 23
2.2.3 Interaktive statistische Analyse 24
2.3 Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik 25
2.3.1 Statistik mit EXCEL 25
2.3.2 Statistik mit SPSS 30
3. Präsentation statistischer Ergebnisse 35
3.1 Grundformen der Ergebnisdarstellung 35
3.1.1 Tabelle 35
3.1.2 Grafik 39
3.1.2.1 Grundformen der statistischen Grafik 40
3.1.2.2 Regionalgrafik 45
3.1.2.3 Spezielle statistische Grafiken 47
3.2 Interaktive Ergebnispräsentation 49
4. Statistik im Projekt 53
4.1 Das Statistik-Projekt 53
4.2 Ein Master-Projekt als Beispiel 56
4.3 Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch 60
5. Grundbegriffe der Statistik 61
5.1 Statistische Gesamtheit und statistisches Element 61
5.2 Variable und Wert 62
5.3 Variablentypen und -skalen 63
5.4 Variablentyp und statistische Analyse 67
5.5 Variablentypen in EXCEL und SPSS 67
5.6 Grundbegriffe und Variablentypen im Master-Projekt 68
TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 71
6. Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 71
6.1 Häufigkeitsverteilung 71
6.2 Arbeitstabelle – Symbole – Formeln 74
6.3 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC 77
6.4 Interpretation der Häufigkeitsverteilung 81
6.5 Typen und Vergleiche von Verteilungen 83
6.5.1 Typen von Verteilungen 83
6.5.2 Verteilung sortiert nach Häufigkeiten 86
6.5.3 Vergleich von Verteilungen 88
7. Klassierte Häufigkeitsverteilung 89
7.1 Klassierung von Häufigkeitsverteilungen 89
7.2 Arbeitstabelle – Symbole – Formeln 92
7.3 Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC 93
7.4 Vergleich von Verteilungen 98
8. Lageparameter 100
8.1 Lage einer Verteilung 100
8.2 Modus 103
8.3 Median 106
8.4 Quantile 110
8.5 Arithmetisches Mittel 111
8.6 Geometrisches Mittel 117
8.7 Bedeutung und Interpretation von Lageparametern 119
9. Streuungsparameter 124
9.1 Streuung einer Verteilung 124
9.2 Spannweite 126
9.3 Quantilsabstände 127
9.4 Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert 129
9.5 Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel 130
9.6 Varianz und Standardabweichung 132
9.7 Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung 136
9.7.1 Streuungsberechnung mit Klassenmitten 136
9.7.2 Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) 137
9.8 Relative Streuungsmaße 139
9.9 Spezielle Darstellungen der Streuung am PC 141
9.10 Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter 143
9.10.1 Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage 143
9.10.2 Streuung und Lage in Verteilungsvarianten 144
10. Parameter der Schiefe und der Konzentration 147
10.1 Schiefe einer Verteilung 147
10.2 Konzentration einer Verteilung 152
10.2.1 Absolute Konzentration 152
10.2.2 Relative Konzentration 157
11. Transformation und Standardisierung 161
11.1 Transformation 161
11.1.1 Methoden der Transformation 161
11.1.2 Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung 167
11.2 Standardisierung 168
12. Verhältniszahlen (Relative Kennzahlen) 174
12.1 Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen 174
12.2 Gliederungszahlen 175
12.3 Beziehungszahlen 177
12.4 Messzahlen 181
12.5 Mittelwerte von Verhältniszahlen 184
13. Indexzahlen 186
13.1 Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen 186
13.2 Ungewogene Indexzahlen 187
13.3 Symbole und Formeln zu den Indexzahlen 189
13.4 Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche 190
13.5 Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismesszahlen 192
13.6 Preisindizes nach Lowe und nach Fisher 195
13.7 Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche 197
13.8 Wertindex 198
13.9 Verbraucherpreisindex (Preisindex der Lebenshaltung) 199
13.10 Umbasierung und Verkettung von Indexreihen 202
13.11 Preisbereinigung 205
13.12 Indexberechnung am PC 208
TEIL III ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 211
14. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung 211
14.1 Häufigkeitsverteilung 211
14.1.1 Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen 211
14.1.2 Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen 216
14.2 Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung 217
15. Zusammenhang bei quantitativen Variablen 220
15.1 Messung des Zusammenhangs 220
15.2 Kovarianz als Basis quantitativer Zusammenhangsmaße 221
15.3 Korrelationsanalyse 226
15.4 Regressionsanalyse 232
15.4.1 Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) 232
15.4.2 Berechnung der Regressionsparameter 234
15.5 Regressionsgerade und Prognose 239
15.6 Multiple und nichtlineare Regression 240
16. Zusammenhang bei qualitativen Variablen 241
16.1 Rangkorrelation nach Spearman 241
16.2 Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße 244
16.3 Qualitative Zusammenhangsmaße 249
16.4 Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS 250
16.5 Spezielle grafische Darstellungen 251
17. Zeitreihenanalyse 253
17.1 Zeitreihen und ihre Komponenten 253
17.2 Glatte Komponente 257
17.2.1 Regressionsgerade 258
17.2.2 Gleitende Durchschnitte 263
17.3 Saisonkomponente und Restkomponente 266
17.4 Saisonbereinigung 268
17.5 Prognose 270
17.6 Exponentielle Glättung 271
17.7 Einfache Berechnungen für Zeitreihen 274
17.8 Spezielle grafische Darstellungen 275
TEIL IV GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 277
18. Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit 277
18.1 Zufallsexperiment 277
18.2 Ergebnisse und Ereignisse 280
18.3 Wahrscheinlichkeit 283
18.4 Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung 287
18.5 Kombinatorik 292
19. Zufallsvariablen und ihre Verteilungen 296
19.1 Zufallsvariable 296
19.2 Verteilungen diskreter Zufallsvariablen 299
19.3 Verteilungen stetiger Zufallsvariablen 304
19.4 Lage- und Streuungsparameter 306
19.5 Besonderheiten bei qualitativen Variablen 311
20. Spezielle diskrete Verteilungen 313
20.1 Binomialverteilung 313
20.2 Hypergeometrische Verteilung 321
20.3 Poissonverteilung 325
21. Spezielle stetige Verteilungen 329
21.1 Normalverteilung 329
21.2 Chi-Quadrat-Verteilung 340
21.3 t-Verteilung 342
21.4 F-Verteilung 344
22. Approximationen und Grenzwertsätze 347
22.1 Approximation zwischen diskreten Verteilungen 347
22.2 Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen 350
22.3 Approximation zwischen stetigen Verteilungen 354
22.4 Grenzwertsätze 355
22.4.1 Zentraler Grenzwertsatz 355
22.4.2 Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace 357
TEIL V GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK 359
23. Punktschätzung 359
23.1 Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik 359
23.2 Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen 360
23.3 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften 364
23.4 Interpretation der Punktschätzung 366
23.5 Punktschätzung mit EXCEL und SPSS 367
24. Intervallschätzung 369
24.1 Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung 369
24.2 Konfidenzintervalle für quantitative Variablen 372
24.3 Konfidenzintervalle für qualitative Variablen 376
24.4 Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten 377
24.5 Notwendiger Stichprobenumfang 378
24.6 Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS 379
25. Hypothesentest 381
25.1 Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests 381
25.2 Hypothesen beim ein- und zweiseitigen Test 383
25.3 Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem Ablehnungsbereich 386
25.4 Fehler beim Hypothesentest 387
25.5 Testentscheidung und Interpretation 388
26. Ausgewählte Testverfahren 389
26.1 Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen 389
26.1.1 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit 389
26.1.2 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-Test) 391
26.1.3 Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe 392
26.2 Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen 394
26.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) 396
26.4 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 398
26.5 Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) 400
26.6 Hypothesentest mit EXCEL und SPSS 402
26.6.1 Besonderheiten des Hypothesentests am PC 402
26.6.2 Grundlegende Tests am PC 404
26.6.3 Ergänzende Testverfahren am PC 408
Anhang 1 Verzeichnis zum Master-Projekt 411
Anhang 2 Mathematische Grundlagen 413
A 2.1 Summenzeichen 413
A 2.2 Summen mit EXCEL und SPSS 415
A 2.3 Produktzeichen 416
A 2.4 Fakultät und Binomialkoeffizient 416
Anhang 3 Tabellen 419
Literatur + Datenquellen 429
Stichwortverzeichnis 431

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