Affine Bernstein Problems And Monge-ampere Equations - An-Min Li, Fang Jia, Udo Simon

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Affine Bernstein Problems And Monge-ampere Equations (eBook)

An-Min Li, Fang Jia, Udo Simon (Autoren)

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2010
192 Seiten
World Scientific Publishing Company (Verlag)
978-981-281-417-3 (ISBN)

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In this monograph, the interplay between geometry and partial differential equations (PDEs) is of particular interest. It gives a selfcontained introduction to research in the last decade concerning global problems in the theory of submanifolds, leading to some types of Monge-AmpÃ¨re equations.From the methodical point of view, it introduces the solution of certain Monge-AmpÃ¨re equations via geometric modeling techniques. Here geometric modeling means the appropriate choice of a normalization and its induced geometry on a hypersurface defined by a local strongly convex global graph. For a better understanding of the modeling techniques, the authors give a selfcontained summary of relative hypersurface theory, they derive important PDEs (e.g. affine spheres, affine maximal surfaces, and the affine constant mean curvature equation). Concerning modeling techniques, emphasis is on carefully structured proofs and exemplary comparisons between different modelings.

Erscheint lt. Verlag	27.4.2010
Verlagsort	Singapore
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	981-281-417-5 / 9812814175
ISBN-13	978-981-281-417-3 / 9789812814173

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