The Lin-Ni's Problem for Mean Convex Domains
Seiten
2012
American Mathematical Society (Verlag)
978-0-8218-6909-3 (ISBN)
American Mathematical Society (Verlag)
978-0-8218-6909-3 (ISBN)
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The authors prove some refined asymptotic estimates for positive blow-up solutions to $/Delta u+/epsilon u=n(n-2)u^{/frac{n+2}{n-2}}$ on $/Omega$, $/partial_/nu u=0$ on $/partial/Omega$, $/Omega$ being a smooth bounded domain of $/mathbb{R}^n$, $n/geq 3$. In particular, they show that concentration can occur only on boundary points with nonpositive mean curvature when $n=3$ or $n/geq 7$. As a direct consequence, they prove the validity of the Lin-Ni's conjecture in dimension $n=3$ and $n/geq 7$ for mean convex domains and with bounded energy. Recent examples by Wang-Wei-Yan show that the bound on the energy is a necessary condition.
Erscheint lt. Verlag | 1.7.2012 |
---|---|
Reihe/Serie | Memoirs of the American Mathematical Society |
Verlagsort | Providence |
Sprache | englisch |
Gewicht | 180 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
ISBN-10 | 0-8218-6909-4 / 0821869094 |
ISBN-13 | 978-0-8218-6909-3 / 9780821869093 |
Zustand | Neuware |
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