A History of Parametric Statistical Inference from Bernoulli to Fisher, 1713-1935 (eBook)

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2008 | 2007
XIII, 225 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-0-387-46409-1 (ISBN)

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A History of Parametric Statistical Inference from Bernoulli to Fisher, 1713-1935 - Anders Hald
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This book offers a detailed history of parametric statistical inference. Covering the period between James Bernoulli and R.A. Fisher, it examines: binomial statistical inference; statistical inference by inverse probability; the central limit theorem and linear minimum variance estimation by Laplace and Gauss; error theory, skew distributions, correlation, sampling distributions; and the Fisherian Revolution. Lively biographical sketches of many of the main characters are featured throughout, including Laplace, Gauss, Edgeworth, Fisher, and Karl Pearson. Also examined are the roles played by DeMoivre, James Bernoulli, and Lagrange.


This book offers a detailed history of parametric statistical inference. Covering the period between James Bernoulli and R.A. Fisher, it examines: binomial statistical inference; statistical inference by inverse probability; the central limit theorem and linear minimum variance estimation by Laplace and Gauss; error theory, skew distributions, correlation, sampling distributions; and the Fisherian Revolution. Lively biographical sketches of many of the main characters are featured throughout, including Laplace, Gauss, Edgeworth, Fisher, and Karl Pearson. Also examined are the roles played by DeMoivre, James Bernoulli, and Lagrange.

Contents 6
Preface 11
The Three Revolutions in Parametric Statistical Inference 14
Part I BINOMIAL STATISTICAL INFERENCE. The Three Pioneers: Bernoulli (1713), de Moivre (1733), and Bayes (1764) 22
James Bernoulli’s Law of Large Numbers for the Binomial, 1713, and Its Generalization 23
De Moivre’s Normal Approximation to the Binomial, 1733, and Its Generalization 28
Bayes’s Posterior Distribution of the Binomial Parameter and His Rule for Inductive Inference, 1764 36
Part II STATISTICAL INFERENCE BY INVERSE PROBABILITY. Inverse Probability from Laplace (1774), and Gauss (1809) to Edgeworth (1909) 41
Laplace’s Theory of Inverse Probability,1774—1786 42
A Nonprobabilistic Interlude: The Fitting of Equations to Data, 1750—1805 56
Gauss’s Derivation of the Normal Distribution and the Method of Least Squares, 1809 63
Credibility and Confidence Intervals by Laplace and Gauss 70
The Multivariate Posterior Distribution 74
Edgeworth’s Genuine Inverse Method and the Equivalence of Inverse and Direct Probability in Large Samples, 1908 and 1909 76
Criticisms of Inverse Probability 80
Part III THE CENTRAL LIMIT THEOREM AND LINEAR MINIMUM VARIANCE ESTIMATION BY LAPLACE AND GAUSS 88
Laplace’s Central Limit Theorem and Linear Minimum Variance Estimation 89
Gauss’s Theory of Linear Minimum Variance Estimation 99
Part IV ERROR THEORY. SKEW DISTRIBUTIONS.CORRELATION. SAMPLING DISTRIBUTIONS 108
The Development of a Frequentist Error Theory 109
Skew Distributions and the Method of Moments 114
Normal Correlation and Regression 133
Sampling Distributions Under Normality,1876—1908 150
Part V THE FISHERIAN REVOLUTION, 1912—1935 158
Fisher’s Early Papers, 1912—1921 159
The Revolutionary Paper, 1922 174
Studentization, the F Distribution, and the Analysis of Variance, 1922—1925 183
The Likelihood Function, Ancillarity, and Conditional Inference 191
References 196
Subject Index 213
Author Index 217

Erscheint lt. Verlag 24.8.2008
Reihe/Serie Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences
Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences
Zusatzinfo XIV, 226 p. 11 illus.
Verlagsort New York
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Allgemeines / Lexika
Mathematik / Informatik Mathematik Geschichte der Mathematik
Mathematik / Informatik Mathematik Statistik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Technik
Schlagworte Analysis of Variance • best fit • Correlation • Fitting • History of Mathematics • likelihood • Normal distribution • Variance
ISBN-10 0-387-46409-3 / 0387464093
ISBN-13 978-0-387-46409-1 / 9780387464091
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