Rational Points
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-28593-7 (ISBN)
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Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.
I: Moduli Spaces.- § 1 Introduction.- § 2 Generalities about moduli spaces.- § 3 Examples.- § 4 Metrics with logarithmic singularities.- § 5 The minimal compactification of Ag/?.- § 8 The toroidal compactification.- II: Heights.- § 1 The definition.- § 2 Néron-Tate heights.- § 3 Heights on the moduli space.- § 4 Applications.- III: Some Facts from the Theory of Group Schemes.- § 0 Introduction.- § 1 Generalities on group schemes.- § 2 Finite group schemes.- § 3 p-divisible groups.- § 4 A theorem of Raynaud.- § 5 A theorem of Tate.- IV: Tate’s Conjecture on the Endomorphisms of Abelian Varieties.- § 1 Statements.- § 2 Reductions.- § 3 Heights.- § 4 Variants.- V: The Finiteness Theorems of Faltings.- § 1 Introduction.- § 2 The finiteness theorem for isogeny classes.- § 3 The finiteness theorem for isomorphism classes.- § 4 Proof of Mordell’s conjecture.- § 5 Siegel’s Theorem on integer points.- VI: Complements to Mordell.- § 1 Introduction.- § 2 Preliminaries.- § 3 The Tate conjecture.- § 4 The Shafarevich conjecture.- § 5 Endomorphisms.- § 6 Effectivity.- VII: Intersection Theory on Arithmetic Surfaces.- § 0 Introduction.- § 1 Hermitian line bundles.- § 2 Arakelov divisors and intersection theory.- § 3 Volume forms on IR?(X, ?).- § 4 Riemann Roch.- § 5 The Hodge index theorem.- Appendix: New Developments in Diophantine and Arithmetic Algebraic Geometry (Gisbert Wüstholz).- § 2 The transcendental approach.- § 3 Vojta’s approach.- § 4 Arithmetic Riemann-Roch Theorem.- § 5 Applications in Arithmetic.- § 6 Small sections.- § 7 Vojta’s proof in the number field case.- § 8 Lang’s conjecture.- § 9 Proof of Faltings’ theorem.- § 10 An elementary proof of Mordell’s conjecture.- § 11 ?-adic representations attached to abelian varieties.
Erscheint lt. Verlag | 1.1.1992 |
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Reihe/Serie | Aspects of Mathematics ; 6 |
Zusatzinfo | XI, 312 p. |
Verlagsort | Wiesbaden |
Sprache | englisch |
Maße | 162 x 229 mm |
Gewicht | 602 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie | |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
Schlagworte | Algebra • Algebraic Geometry • arithmetic • Arithmetic Geometry • diophantine geometry • Finite • Geometry • Mathematik • Mordell conjecture • Morphism • Proof • Theorem |
ISBN-10 | 3-528-28593-1 / 3528285931 |
ISBN-13 | 978-3-528-28593-7 / 9783528285937 |
Zustand | Neuware |
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