Mathematiklernen aus interpretativer Perspektive I (eBook)

Buchtitel 1
Impressum 4
Inhalt 5
Vorwort (Birgit Brandt und Kerstin Tiedemann) 7
Problemlösen – Entdecken – Argumentieren: mathematische Aktivitäten im Fokus 8
Gemeinsames Lernen – Inklusion 9
Sprache 10
Theoretische Brückenschläge 11
Argumentierendes Rechnen: Algebraische Lernchancen im Arithmetikunterricht der Grundschule (Marcus Nührenbörger und Ralph Schwarzkopf) 15
1. Einleitung: Eine verpasste Lernchance 15
2. Argumentationen 19
2.1 Die Bedeutung der Interaktionsprozesse 19
2.2 Das Verhältnis von Argumentieren und Beweisen 20
2.3 Die Bedeutung des Argumentierens für das algebraische Verstehen der Arithmetik 21
2.4 Die lerntheoretische Dimension von Argumentationen 24
3. Ein Beispiel: Gleichheit trotz Verschiedenheit 27
4. Schlusswort 32
Literatur 33
Zur Wirkungsweise von Hilfen beim Problemlösen (Anna-Christin Söhling) 37
1. Einleitung 37
2. Hilfestellungen beim Problemlösen 38
3. Zur Rolle der Abduktion beim Problemlösen 40
4. Methode 42
5. Fallanalysen 43
5.1 Fallanalyse 1: Einsatz eines unvollständigen Lösungsbeispiels 43
5.2 Fallanalyse 2: Einsatz einer Tabelle und einer informativen Figur 46
6. Fazit 51
Literatur 53
Die Nutzung von Ähnlichkeiten in Entdeckungsprozessen (Jessica Kunsteller) 55
1. Einführung 55
2. Theoretischer Rahmen 57
2.1 Familienähnlichkeiten nach Wittgenstein 57
2.2 Entdeckendes Lernen aus logisch-philosophischer Sicht 59
3. Methodologie und Methoden 60
4. Empirisches Beispiel 61
4.1 Interpretation der Szene und Rekonstruktionen der Abduktionen 61
4.2 Analyse von Ähnlichkeiten in Anlehnung an Wittgenstein 66
5. Abschluss und Ausblick 69
Literatur 71
Lernchancen im inklusiven Mathematikunterricht zwischen Hochbegabung und Down-Syndrom. Theoretische Grundlegung des religionspädagogischen Ansatzes der Elementarisierung und Rekonstruktion konkreter Lernprozesse (Michael Meyer und Simeon Schlicht) 77
1. Einführung 77
2. Inklusiver Mathematikunterricht 78
3. Elementarisierung als methodischer Ansatz zur Gestaltung eines teilhabeorientierten Mathematikunterrichts 78
4. Elementarisierung konkret – am Beispiel der halbschriftlichen Multiplikation 83
4.1 Elementare Strukturen 83
4.2 Elementare lebensleitende Grundannahmen 84
4.3 Elementare Erfahrungen 85
4.4 Elementare Zugänge 87
4.5 Elementare Vermittlungswege 88
5. Methodologie 89
6. Beispielhafte Darstellung von Schülerlösungen 91
6.1 Schülerlösungen aus der Klasse 4a 91
6.2 Eine Schülerinnenlösung aus der Klasse 4b 94
7. Schlussbetrachtungen 96
Literatur 98
Möglichkeiten des gemeinsamen Lernens im inklusiven Mathematikunterricht. Eine interaktionistische Perspektive (Judith Jung) 103
1. Einleitung 103
2. Theoretische Grundlagen 105
2.1 Mathematiklernen aus interaktionistischer Perspektive 105
2.2 Überlegungen zum inklusivem Mathematiklernen aus interaktionistischer Perspektive 108
3. Empirische Analysen 110
3.1 Methodologische und methodische Verortung 110
3.2 Datenerhebung und Datenauswahl 111
3.3 Szene Gabriel und Maximilian 112
3.4 Szene Franka und Karl 115
4. Komparation der Analysen und Ausblick 121
Literatur 124
Gemeinsam mit Objekten lernen. Zur Rolle von Objekten im Rahmen kollektiver Lernsituationen (Marei Fetzer) 127
1. Einführung 127
2. Theoretische Verortung 128
2.1 Begriffliche Einordnung 130
2.2 Actor-Network Theory 132
3. Methodologische Zugriffsmöglichkeiten 133
3.1 Interaktionsanalyse 134
3.2 Participation Framework 134
3.3 Argumentationstheoretischer Ansatz 135
4. Daten 137
5. Empirische Ergebnisse 138
5.1 Strukturelle Ebene: Beteiligungsstrukturen 138
5.2 Inhaltliche Ebene: Beitrag von Objekten zur thematischen Entwicklung 144
5.3 Gemeinsames Lernen: Rolle von Objekten in kooperativen Settings 151
6. Schluss 158
Literatur 160
Beschreibungen als fachliche Wegweiser. Zu Beschreibungen von Materialhandlungen im Prozess der Strategieentwicklung (Kerstin Tiedemann und Thomas Rottmann) 165
1. Einleitung 165
2. Theoretischer Hintergrund: Mit Beschreibungen zur Vorstellung 166
2.1 Vierphasenmodell nach Wartha und Schulz (2014) 167
2.2 Die Sprachhandlung des Beschreibens 168
2.3 Darstellungen im Mathematikunterricht 171
3. Empirischer Hintergrund: die Daten 175
4. Überlegungen zur Methode 177
5. Empirische Beispiele 178
5.1 Beispiel I: 14-7 179
5.2 Beispiel II: 17+6 183
5.3 Beispiel III: 18+7 185
6. Fazit und Diskussion 188
Literatur 190
Audio-Podcasts als Erhebungsinstrument im Kontext mathematischer Begriffsbildung (Rebecca Klose) 193
1. Einführung 193
2. Begriffsbildung im Mathematikunterricht 193
2.1 Mathematische Begriffe und mathematische Begriffsbildung 193
2.2 Mathematische Begriffsbildungsprozesse in der Grundschule 195
2.3 Möglichkeiten der Begriffsarbeit 196
3. Audio-Podcasts als Erhebungsinstrument 197
3.1 Forschungsinteresse 197
3.2 Das Erhebungsinstrument 198
3.3 Methodisches Vorgehen 201
4. Empirisches Beispiel 203
4.1 Hintergründe zu den Schülerinnen 203
4.2 Hinweise zu den Transkripten 203
4.3 Spontanaufnahme 204
4.4 Drehbuch I und Rohfassung 212
4.5 Redaktionssitzung, Drehbuch II und Audio-Podcast 216
5. Zusammenfassung und Ausblick 219
Literatur 220
Transkriptionslegende 222
Korrekturstrategien und Sprachbewusstheit im Sprachgebrauch in frühmathematischen Erkundungssituationen – eine interpretative Perspektive (Birgit Brandt und Sarah Keuch) 225
1. Sprachförderung in fachbezogenen Kontexten 226
1.1 Konzepte und empirische Befunde 227
1.2 Forschungsfokus 228
2. Korrekturstrategien im Kontext des Spracherwerbs 230
2.1 Eine begriffliche Annäherung 230
2.2 Empirische Befunde: Korrekturstrategien und und ihre sprachförderlichen Implikationen 232
3. Forschungsdesign 235
4. Analysemethoden 236
4.1 Interaktionsanalyse 237
4.2 Valenzanalyse 238
5. Analyse und Interpretation der empirischen Daten 239
5.1 Die Interaktionsanalyse der drei Interaktionen 239
5.2 Valenzanalyse „Messen“ 242
5.3 Analyse der Korrekturstrategien 245
6. Diskussion und Zusammenfassung 256
Literatur 257
Transkriptionsregel 260
Überzeugung im Werden. Vom Hinnehmen zum Wissen – Überzeugung als argumentativer Prozess (Maximilian Moll) 263
1. Einführung – erste Annäherungen an den Begriff der Überzeugung 263
2. Entwicklung eines Überzeugungsbegriffs 264
2.1 Der Überzeugungsbegriff von Kant als Grundlage 264
2.2 Wendung mit dem Symbolischen Interaktionismus 267
3. Methode und Methodologie 269
4. Analysebeispiel 273
5. Zusammenfassung 282
Literatur 284
Transkriptionsregeln 285
Die Latenz mathematischer Sinnzuschreibungen in Erzieher/innen-Kind-Interaktionen im Kindergarten. Eine Hürde für ein frühes mathematisches Lernen? (Anna-Marietha Vogler) 287
1. Mathematisches Lernen im Kindergarten 287
2. Partizipation an mathematischen Lernprozessen im Kindergarten 288
2.1 Aushandlungsprozesse als zentraler Bestandteil früher mathematischer Lernprozesse 288
2.2 Indirekte Lernprozesse als Charakteristik des frühen mathematischen Lernens 289
2.3 Fehlende Explikationen als Hürde für die Partizipation an Interaktionen 291
3. Methodische Überlegungen zur Rekonstruktion von Plots in Interaktionen 292
3.1 Plots als Teil latenter Sinnstrukturen 293
3.2 Markierungen als Schlüssel zur Interpretation und Deutung von latenten Sinnstrukturen 294
3.3 Bereichsspezifität manifester, realisierter und latenter Sinnstrukturen 294
3.4 Methodisches Vorgehen zur Rekonstruktion der Ebenen 296
4. Analyse einer mathematischen Erzieherin-Kind-Situation 297
4.1 Hintergrundinformationen zur Situation 297
4.2 Zusammenfassende Interaktionsanalysen ausgewählter Interaktionssequenzen 298
4.3 Rekonstruktion subjektiver Erfahrungsbereiche (SEBs) anhand von Markierungen 302
4.4 Exemplarische Rekonstruktion der latenten und manifesten Sinnstrukturen der Szene I 305
5. Zusammenfassung der Analyseergebnisse 307
6. Fazit und Ausblick 309
Literatur 310
Transkriptionslegende 313