Neuronale Netze zur Prognose und Disposition im Handel (eBook)

Dr. Sven F. Crone promovierte bei Prof. Dr. Dr. h. c. Preßmar am Institut für Wirtschaftsinformatik der Universität Hamburg und ist aktuell Assistant Professor in Management Science an der Lancaster University und Deputy Director des Lancaster Centre for Forecasting in England.

Geleitwort 6
Vorwort 7
Inhaltsübersicht 8
Inhaltsverzeichnis 9
Abbildungsverzeichnis 14
Tabellenverzeichnis 21
Abkürzungsverzeichnis 24
Symbolverzeichnis 27
1 Einleitung 31
1.1 Problemstellung 31
1.2 Gang der Untersuchung 36
2 Prognose und Disposition im Handel 39
2.1 Grundlagen der Warendisposition 39
2.1.1 Definition und Einordnung der Warendisposition 39
2.1.2 Warendisposition als Kernprozess des Handels 41
2.1.3 Dispositions- und Lagerstrukturen im Handel 44
2.1.4 Funktionsmodell der Warendisposition 49
2.2 Modelle der Bedarfsrechnung 52
2.2.1 Determinanten 52
2.2.1.1 Kennzeichnung des Bedarfs 52
2.2.1.2 Modellauswahl 54
2.2.2 Deterministische Modelle 56
2.2.3 Stochastische Modelle 58
2.2.3.1 Modelle für stationären Bedarf 58
2.2.3.2 Modelle für instationären Bedarf 60
2.3 Modelle der Bestellmengenrechnung 62
2.3.1 Determinanten 62
2.3.1.1 Entscheidungsvariablen 62
2.3.1.2 Kostenparameter 64
2.3.1.3 Modellauswahl 69
2.3.2 Deterministische Modelle 72
2.3.2.1 Modelle für stationär-deterministischen Bedarf 72
2.3.2.2 Modelle für instationär-deterministischen Bedarf 76
2.3.3 Stochastische Modelle 77
2.3.3.1 Modelle für stationär-stochastischen Bedarf 77
2.3.3.2 Modelle für instationär-stochastischen Bedarf 89
2.4 Beurteilung von Dispositionsverfahren 92
2.4.1 Deskriptive Maße der Dispositionsgüte 92
2.4.2 Zusammenhang von Prognosefehler und Dispositionsgüte 95
3 Methodische Grundlagen der Prognose 97
3.1 Determinanten der Prognosemodelle 97
3.1.1 Merkmale der Prognose 97
3.1.2 Determinanten von Prognosemodellen 99
3.1.2.1 Gegenstand der Prognose 99
3.1.2.2 Formalisierungsgrad der Modellbildung 102
3.1.2.3 Gestaltung der abhängigen Modellvariablen 104
3.1.2.4 Gestaltung der unabhängigen Modellvariablen 107
3.1.3 Auswahl von Prognosemodell und Prognoseverfahren 112
3.1.3.1 Umfang des Erklärungsmodells 112
3.1.3.2 Zeitlicher Prognosehorizont 115
3.1.3.3 Verfahren der Bedarfsprognose 118
3.1.3.4 Prognoseverfahren im Handel 120
3.2 Berechnung von Prognoseverfahren 124
3.2.1 Subjektive Prognoseverfahren 124
3.2.2 Objektive Prognoseverfahren der Verteilungsschätzung 126
3.2.2.1 Bestimmung der empirischen Verteilungsfunktion 126
3.2.2.2 Approximation durch theoretische Verteilungsfunktionen 127
3.2.2.3 Schätzung der Verteilungsparameter 130
3.2.3 Objektive Prognoseverfahren der Zeitreihenanalyse 133
3.2.3.1 Zeitreihen als Grundlage der Prognose 133
3.2.3.2 Verfahren bei konstantem Bedarfsniveau 141
3.2.3.3 Verfahren bei trendbehaftetem Bedarfsverlauf 148
3.2.3.4 Verfahren bei saisonalem und trend-saisonalem Bedarfsverlauf 152
3.2.4 Objektive Prognoseverfahren der Kausalanalyse 155
3.2.4.1 Dynamische Regression 155
3.3 Beurteilung von Prognoseverfahren 158
3.3.1 Wirtschaftlichkeit und Prognosegenauigkeit 158
3.3.2 Beurteilung der Prognosegenauigkeit 159
3.3.2.1 Aspekte der Beurteilung 159
3.3.2.2 Statistische Prognosefehler 161
3.3.2.3 Statistische Fehlermaße 163
3.3.2.4 Komparative statistische Fehlermaße 167
3.3.3 Durchführung von empirischen Vergleichsstudien 169
3.3.3.1 Erkenntnisse aus Vergleichsstudien 169
3.3.3.2 Durchführung von Vergleichsstudien 170
3.4 Anwendung von Prognoseverfahren 172
3.4.1 Methodologien der Prognoseprozesse 172
3.4.2 Phasen des Prognoseprozesses 174
3.4.2.1 Problemformulierung 174
3.4.2.2 Informationsbereitstellung 175
3.4.2.3 Auswahl der Verfahren 179
3.4.2.4 Durchführung der Verfahren 185
3.4.2.5 Beurteilung der Verfahren 186
3.4.2.6 Anwendung der Verfahren 186
3.4.3 Fehlerquellen im Prognoseprozess 187
4 Neuronale Netze als Instrument der Prognose 189
4.1 Methodische Grundlagen von Neuronalen Netzen 189
4.1.1 Definition und Abgrenzung 189
4.1.2 Motivation zur Analyse von Neuronalen Netzen 191
4.1.3 Historische Entwicklung 192
4.2 Aufbau und Funktionsweise von Neuronalen Netzen 194
4.2.1 Biologisches Vorbild 194
4.2.2 Technische Realisierung 197
4.2.3 Signalverarbeitung in künstlichen Neuronen 199
4.2.3.1 Eingabefunktionen 199
4.2.3.2 Aktivierungsfunktionen 200
4.2.3.3 Ausgabefunktionen 205
4.2.4 Informationsverarbeitung in Netzwerken von Neuronen 209
4.2.4.1 Netzwerktopologie 209
4.2.4.2 Struktur der Verbindungsgewichte 211
4.2.4.3 Aktivierungsstrategien der Informationsverarbeitung 213
4.2.5 Ausgewählte Architekturen 214
4.3 Parametrisierung von Neuronalen Netzen 219
4.3.1 Grundlagen des Lernens 219
4.3.2 Algorithmen des überwachten Lernens 224
4.3.2.1 Klassische Lernalgorithmen 224
4.3.2.2 Der Backpropagation-Lernalgorithmus 227
4.3.2.3 Erweiterungen des Backpropagation-Algorithmus 229
4.3.3 Anwendung der Lernalgorithmen 233
4.4 Anwendung von Neuronalen Netzen zur Prognose 237
4.4.1 Einsatzfähigkeit Neuronaler Netze zur Prognose 237
4.4.1.1 Eigenschaften von Neuronalen Netzen 237
4.4.1.2 Anwendungsbereiche von Neuronalen Netzen 241
4.4.1.3 Anwendungen von Neuronalen Netzen zur Prognose 246
4.4.1.4 Empirische Güte der Anwendung 253
4.4.2 Netzwerkarchitekturen zur Prognose 256
4.4.2.1 Zeitreihenanalytische Modellierung 256
4.4.2.2 Kausalanalytische Modellierung 258
4.4.2.3 Äquivalenz zu statistischen Prognoseverfahren 261
5 Neuronale Netze zur Disposition 269
5.1 Lernziele und Zielfunktionen von Neuronalen Netzen 269
5.2 Zielfunktionen der statistischen Prognosefehler 275
5.2.1 Quadratische Fehlerfunktionen 275
5.2.2 Nicht-quadratische Fehlerfunktionen 281
5.3 Zielfunktionen der betriebswirtschaftlichen Entscheidungskosten 291
5.3.1 Asymmetrische Kostenfunktionen in der Statistik 291
5.3.1.1 Erweiterung auf asymmetrische Kostenfunktionen 291
5.3.1.2 Lineare asymmetrische Kostenfunktionen 296
5.3.1.3 Nichtlineare asymmetrische Kostenfunktionen 299
5.3.1.4 Anwendungsbereiche asymmetrischer Kostenfunktionen 302
5.3.2 Neuronale Netze und asymmetrische Kostenfunktionen 305
5.3.2.1 Parametrisierung bei asymmetrischen Kostenfunktionen 305
5.3.2.2 Erweiterung des Backpropagation-Algorithmus 307
5.3.2.3 Auswirkungen von asymmetrischen Kostenfunktionen 310
5.4 Studie zur Einsatzfähigkeit von asymmetrischen Kostenfunktionen 312
5.4.1 Gestaltung des Versuchsaufbaus 312
5.4.1.1 Datenbasis der Studie 312
5.4.1.2 Ziel- und Kostenfunktionen 315
5.4.1.3 Modellierung der Verfahren 316
5.4.2 Ergebnisse 319
5.4.2.1 Grafische Analyse und Interpretation 319
5.4.2.2 Beurteilung der Einsatzfähigkeit 328
5.4.2.3 Beurteilung der Entscheidungsgüte 333
5.4.3 Zusammenfassung und Interpretation 338
6 Empirischer Vergleich von Neuronalen Netzen zur Prognose und Disposition 342
6.1 Gestaltung der Vergleichsstudie 342
6.1.1 Zielsetzung des Verfahrensvergleichs 342
6.1.2 Aufbau der Vergleichsstudie 344
6.2 Durchführung der Vergleichsstudie 347
6.2.1 Problemstellung 347
6.2.1.1 Der Warenautomat als Betriebsform des Handels 347
6.2.1.2 Prognose und Disposition an Warenautomaten 351
6.2.1.3 Modelltheoretische Einordnung der Problemstellung 353
6.2.2 Datenanalyse 356
6.2.2.1 Stichprobe der Zeitreihen 356
6.2.2.2 Explorative Datenanalyse 359
6.2.2.3 Aufteilung der Datenbasis 373
6.2.3 Verfahren zur Bedarfsprognose 374
6.2.3.1 Auswahl der Prognoseverfahren 374
6.2.3.2 Berechnung der statistischen Prognoseverfahren 377
6.2.3.3 Berechnung der Neuronalen Netze zur Prognose 379
6.2.4 Verfahren zur Bestellmengenrechnung 381
6.2.4.1 Bestimmung des kostenoptimalen Servicelevels 381
6.2.4.2 Bestellmengenrechnung für statistische Prognoseverfahren 383
6.2.4.3 Simultane Bestellmengenrechnung mit Neuronalen Netzen 384
6.2.5 Beurteilungsmaße 385
6.2.5.1 Fehlermaße der Prognosegenauigkeit 385
6.2.5.2 Kostenmaße der Dispositionsgüte 386
6.3 Ergebnisse der Vergleichsstudie 387
6.3.1 Ergebnisse der Bedarfsprognose 387
6.3.1.1 Gesamtergebnisse 387
6.3.1.2 Ergebnisse nach Absatzstelle 398
6.3.1.3 Ergebnisse nach Zeitreihe 403
6.3.1.4 Ergebnisse nach Zeitreihencharakteristika 405
6.3.2 Ergebnisse der Warendisposition 410
6.3.2.1 Gesamtergebnisse 410
6.3.2.2 Ergebnisse nach Absatzstelle 418
6.3.2.3 Ergebnisse nach Zeitreihen 423
6.3.2.4 Ergebnisse nach Zeitreihencharakteristika 424
6.3.3 Zusammenhang zwischen Prognosegenauigkeit und Dispositionskosten 429
7 Schlussbetrachtung 433
7.1 Zusammenfassung 433
7.2 Ausblick 434
Literaturverzeichnis 437
8 Anhang 483

4 Neuronale Netze als Instrument der Prognose (S. 159-160)

In Kapitel 4 werden die Prognoseverfahren der künstlichen Neuronalen Netze (NN) als Klasse ämathematisch-statistischer Verfahren vorgestellt. In den Hauptgliederungspunkten werden zu diesem Zweck die methodischen Grundlagen und die Prinzipien der Informationsverarbeitung in den Phasen der Modellbildung, der Parametrisierung und der Anwendung analysiert.

Die Modellierung von NN bietet erhebliche Freiheitsgrade in der mathematischen Formulierung der Signalverarbeitung in einzelnen Neuronen, der Informationsverarbeitung in Netzwerken von Neuronen und der Parametrisierung durch Lernverfahren. Daher werden diese zunächst eingehend und losgelöst vom Anwendungsbezug der Prognose untersucht, um die Funktion und Bedeutung der Zielfunktionen im Training von NN herauszustellen.

Die systematische Analyse der NN, ihrer historischen Entwicklung, ihres biologischen Vorbildes und ihrer technischen Realisierung verdeutlicht die Unabhängigkeit der Zielfunktionen im Training von NN von der Zielsetzung, der Architektur und den Lernverfahren. Dies erlaubt nachfolgend eine Erweiterung der Theorie von NN auf alternative Zielfunktionen hinsichtlich betrieblicher Kosten und somit auf die simultane Prognose und Disposition durch NN. In einem zweiten Schritt wird die Analyse auf die Anwendung von NN zur betrieblichen Absatzprognose konzentriert.

Zunächst wird dazu die theoretische Eignung von NN zur Approximation, Generalisierung und Vorhersage aus Zeitreihen von verrauschten Daten untersucht. Die Vielzahl von Anwendungen von NN zur Prognose erfordert eine strukturierte Literaturanalyse zur Beschränkung auf relevante Anwendungen der Regression und Absatzprognose. Abschließend werden typische Architekturen von NN zur Absatzprognose diskutiert und die Informationsverarbeitung von Neuronen und Netzwerken von Neuronen im Vergleich zu statistischen Prognoseverfahren erörtert.

4.1 Methodische Grundlagen von Neuronalen Netzen

4.1.1 Definition und Abgrenzung

„A neural network is a system composed of many simple processing elements operating in parallel whose function is determined by networks structure, connection strengths, and the processing performed at computing elements or nodes. … Neural network architectures are inspired by the architecture of biological nervous systems, which use many simple processing elements operating in parallel to obtain high computation rates” [DARPA 1989, S. 60].

Der allgemeine Begriff der Neuronalen Netze bezeichnet somit kein Prognoseverfahren, sondern vielmehr ein interdisziplinäres Forschungsgebiet von Systemen, Theorien, Modellen und Verfahren hinsichtlich biologischer Neuronen und Neuronenverbände. „The field of neural networks is now being investigated by … biologists, psychologists, cognitive scientists, computer scientists, mathematicians, engineers, physicists, philosophers, psychiatrists and psychotherapists, and social scientists” [Levine 2000, S. xi].