Hierarchische Matrizen - Wolfgang Hackbusch

Blick ins Buch

Hierarchische Matrizen (eBook)

Algorithmen und Analysis

Wolfgang Hackbusch (Autor)

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2009 | 2009
XX, 451 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-00222-9 (ISBN)

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Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. In dem Band stellt der Autor eine neuartige Methode dar, die es erstmals erlaubt, solche Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximativ durchzuführen. Anwendung findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.

Arbeitsfeld des Autors:Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, Diskretisierung von Integralgleichungen (Randelementmethoden), schnelle Lösung großer Gleichungssysteme, MehrgittermethodenAuszeichnungen:Leibniz-Preis, Brouwer-Medaille

Rang--Matrizen.- Einf#x00FC;hrendes Beispiel.- Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen.- Matrixpartition.- Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen.- Formatierte Matrixoperationen f#x00FC;r hierarchische Matrizen.- -Matrizen.- Verschiedene Erg#x00E4;nzungen.- Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren.- Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen.- Inversion mit partieller Auswertung.- Matrixfunktionen.- Matrixgleichungen.- Tensorprodukte.

Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik ► Programmiersprachen / -werkzeuge
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
	Technik
Schlagworte	Algorithmen • Analysis • Datenschwache Matrixdarstellung • Effiziente Matrixoperationen • Hierarchische Matrizen • Interpolation • Vollbesetzte Matrix
ISBN-10	3-642-00222-6 / 3642002226
ISBN-13	978-3-642-00222-9 / 9783642002229

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