Wahrscheinlichkeitsrechnung und Induktive Statistik

Univ.-Prof. Dr. Hans-Friedrich Eckey ist Leiter des Fachgebiets Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie an der Universität Kassel.
Prof. Dr. Reinhold Kosfeld vertritt das Fachgebiet Statistik an der Universität Kassel.
Dipl.-Oec. Matthias Türck, M.A., ist wissenschaftlicher Mitarbeiter im Fachgebiet Empirische Wirtschaftsforschung an der Universität Kassel.

1. Einleitung.- 2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.1 Zufallsexperiment und Ereignisse.- 2.2 Operationen mit Ereignissen.- 2.3 Wahrscheinlichkeiten.- 3. Kombinatorik.- 3.1 Anordnungsprobleme (Permutationen).- 3.2 Auswahlprobleme.- 4. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.- 4.1 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4.2 Einige Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten.- 4.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 4.4 Totale Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes.- 4.5 Stochastische Unabhängigkeit.- 5. Zufallsvariable und ihre Verteilung.- 5.1 Zufallsvariable.- 5.2 Wahrscheinlichkeitsfunktion.- 5.3 Dichtefunktion.- 5.4 Verteilungsfunktion.- 5.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen.- 5.6 Eigenschaften von Erwartungswert und Varianz.- 5.7 Momente und Schiefe.- 6. Spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 6.1 Diskrete Gleichverteilung.- 6.2 Bernoulli-Verteilung.- 6.3 Binomialverteilung.- 6.4 Hypergeometrische Verteilung.- 6.5 Geometrische Verteilung.- 6.6 Poisson-Verteilung.- 7. Spezielle stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 7.1 Stetige Gleichverteilung.- 7.2 Exponentialverteilung.- 7.3 Normalverteilung.- 7.4 Chi-Quadrat-Verteilung.- 7.5 t-Verteilung.- 7.6 F-Verteilung.- 8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 8.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion von zwei Zufallsvariablen.- 8.2 Dichtefunktion von zwei Zufallsvariablen.- 8.3 Parameter mehrdimensionaler Verteilungen.- 9. Grenzwertsätze und Approximation von Verteilungen.- 9.1 Tschebyscheffsche Ungleichung.- 9.2 Gesetz der großen Zahlen.- 9.3 Grenzwertsätze.- 9.4 Approximation von Verteilungen.- 10. Stichproben.- 10.1 Grundgesamtheit und Stichprobe.- 10.2 Zufallsauswahl.- 10.3 Stichprobenvariablen und -funktionen.- 10.4 Eigenschaften von Punktschätzern.- 10.5 Schätzmethoden für Punktschätzer.-11. Intervallschätzung (Konfidenzintervalle).- 11.1 Prinzip des Konfidenzintervalls.- 11.2 Konkrete Konfidenzintervalle.- 11.3 Notwendiger Stichprobenumfang.- 12. Parametrische Tests.- 12.1 Einführung.- 12.2 Parametrische Einstichprobentests.- 12.3 Parametrische Zweistichprobentests.- 12.4 Zusammenfassung.- 13. Nichtparametrische Tests.- 13.1 Chi-Quadrat-Anpassungstest.- 13.2 Kolmogorov-Smirnoff-Anpassungstest (KSA-Test).- 13.3 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.- 13.4 U-Test.- Anhang A: Rechenregeln für Erwartungswert, Varianz und Kovarianz.- A.1 Erwartungswert.- A.2 Varianz.- A.3 Kovarianz.- Anhang B: Tabellen.