Mikroökonomie: 77 Aufgaben, die Bachelorstudierende beherrschen müssen (eBook)

In aller Kürze | Produktionstheorie

Dieses Kapitel behandelt die Produktions- und Angebotsentscheidung eines Unternehmens, das unter den Bedingungen der vollkommenen Konkurrenz anbietet (die Annahmen sind im Kasten „Annahmen der vollkommenen Konkurrenz“ in Kapitel 4 zusammengestellt). Ebenso wie in Kapitel 2 wird hier eine Zweiteilung vorgenommen. Zuerst werden die technischen Möglichkeiten der Produktion behandelt, dabei werden monetäre Aspekte zunächst noch nicht betrachtet. Die Fragestellungen in Abschnitt 3.1 beruhen auf der Produktionsfunktion. Dabei wird zur Vereinfachung davon ausgegangen, dass ein Gut mit zwei Inputfaktoren produziert wird. Auch dies ist eine Parallele zu Kapitel 2.

Im zweiten Abschnitt kommen dann monetäre Aspekte, konkret die Preise der für die Produktion benötigten Faktoren hinzu. Interessant ist nämlich aus Unternehmenssicht nicht nur die Frage, wie ein gegebener Output produziert werden kann, sondern auch, wie dies möglichst kostengünstig bewerkstelligt werden kann (Kostenminimierung).

Im letzten Abschnitt (3.3) geht es dann auf dieser Grundlage um die individuelle Angebotsfunktion eines Unternehmens, die sich aus der Gewinnmaximierung herleitet. Anders als bei den Aufgaben zur Kostenminimierung geht man hier davon aus, dass das Unternehmen fixe und variable Kosten hat.

Das sollten Sie wissen | Grenzprodukt und Totales Differential

Die Produktionsfunktion gibt die Höhe des Outputs x in Abhängigkeit der eingesetzten Produktionsfaktoren an. Zur Vereinfachung verwenden wir hier nur Produktionsfunktionen mit zwei Inputs v1 und v2. Die Höhe des Outputs hängt von der Inputmenge ab und verändert sich, wenn sich diese ändert. Das Grenzprodukt gibt die Veränderung des Outputs an, wenn einer der Inputs geändert wird und alle anderen konstant bleiben. Das Grenzprodukt eines Produktionsfaktors kann durch die partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach diesem Faktor berechnet werden. Das Grenzprodukt des Faktors i (i = 1,2) ist dann:

Natürlich können sich auch die eingesetzten Mengen beider Inputfaktoren ändern. Beispielsweise kann der Faktor Arbeit durch den Faktor Kapital substituiert werden. Die Auswirkungen von Veränderungen beider Faktoren auf den Output wird durch das totale Differential ausgedrückt: . Die gesamte Veränderung des Outputs wird bestimmt durch die Summe der Outputreaktionen auf die Änderung jeweils eines Faktors. Die partiellen Ableitungen stehen dabei für die Reaktion des Outputs auf die Änderung der jeweiligen Faktoreinsatzmenge um eine marginale Einheit und die Ausdrücke dv1 und dv2 bezeichnen die Höhe der jeweiligen Änderung der Inputs.

Fehler, die Sie vermeiden sollten | Graphische Lösung der Kostenminimierung im Vergleich zur Nutzenmaximierung

Abb. 18

Abb. 19

Auf den ersten Blick ist das Diagramm der Kostenminimierung dem Diagramm der Nutzenmaximierung sehr ähnlich. Die schwarzen Graphen in den Diagrammen stellen jeweils eine mögliche Ausgangssituation in beiden Fragestellungen dar: Die Isoquante ähnelt der Indifferenzkurve und die Isokostenlinie kann mit der Budgetgeraden verglichen werden. Dennoch sind die Fragestellungen und damit auch die Lösungen unterschiedlich. Bei der Nutzenmaximierung wird der Nutzen bei gegebenem Budget maximiert, d.h. die Budgetgerade ist fest und die Indifferenzkurve wird verschoben, bis sie die Budgetgerade tangiert. Im oberen Diagramm der Nutzenmaximierung zeigt die rote Funktion die nach außen verschobene Indifferenzkurve 1. Der Punkt A ist der optimale Konsumpunkt. Bei der Kostenminimierung dagegen werden die Kosten bei gegebenem Output minimiert, d.h. die Isoquante ist fest und die Isokostenlinie wird verschoben, bis sie die Isoquante tangiert. Im unteren Diagramm der Kostenminimierung zeigt die rote Funktion die nach innen verschobene Isokostenlinie 1. Der Punkt B ist das Kostenminimum.