Gemeinsame Lernsituationen im inklusiven Mathematikunterricht (eBook)

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
Abbildungsverzeichnis 14
Tabellenverzeichnis 17
Abkürzungsverzeichnis 19
Einleitung 20
Teil A: Rahmentheorien 27
1 ‚Gemeinsames Lernen‘ im inklusiven Mathematikunterricht 27
1.1 Inklusiver (Mathematik-)Unterricht 29
1.1.1 Von Integration zu Inklusion 30
1.1.2 Forschungstradition und Forschungslücken 34
1.1.3 ‚Gemeinsames Lernen‘ im inklusiven Mathematikunterricht 47
1.2 Heterogenität als Grundbegriff ‚Gemeinsamen Mathematiklernens‘ 53
1.2.1 Heterogenität und sonderpädagogischer Unterstützungsbedarf 53
1.2.2 Teilnahme und Teilhabe 55
1.2.3 ‚Gemeinsames Mathematiklernen‘ – Herausforderung und Chance 57
2 Interaktiv-kooperatives Lernen im inklusiven Mathematikunterricht 60
2.1 Interaktiv-kooperatives Lernen 61
2.1.1 Interaktiv-kooperatives Lernen – Begriffsklärung und Konzepte 62
2.1.2 Forschungsergebnisse zum interaktiv-kooperativen Lernen 66
2.1.3 Interaktionsprozesse im interaktiv-kooperativ strukturierten Mathematikunterricht 70
2.2 Interaktiv-kooperatives Lernen anregen 79
2.2.1 Anregung interaktiv-kooperativen Lernens aus Sicht der Mathematikdidaktik 80
2.2.2 Anregung interaktiv-kooperativen Lernens aus Sicht der Sonderpädagogik des Lernens 88
2.2.3 Interaktiv-kooperatives und individuell-zieldifferentes Lernen 93
2.3 Entwicklung mathematischer Lernprozesse in der Interaktion 97
2.3.1 Lerntheoretische Annahmen 97
2.3.2 Entwicklung mathematischer Lernprozesse in der Interaktion aus interaktionistischer Perspektive 102
2.3.3 Entwicklung mathematischer Lernprozesse in der Interaktion aus epistemologischer Perspektive 105
3 Individuell-zieldifferentes Lernen am gemeinsamen Lerngegenstand des flexiblen Rechnens 109
3.1 Flexibles Rechnen 111
3.1.1 Flexibles Rechnen – Begriffsklärung und Modelle 111
3.1.2 Forschungsergebnisse zum flexiblen Rechnen 119
3.1.3 Indikatoren für flexibles Rechnen 122
3.2 Flexibles Rechnen fördern 126
3.2.1 Förderung flexiblen Rechnens aus Sicht der Mathematikdidaktik 127
3.2.2 Förderung flexiblen Rechnens aus Sicht der Sonderpädagogik des Lernens 130
3.2.3 Flexibles Rechnen und soziale Interaktion 135
3.3 Individuell-zieldifferente Lernverläufe – ein Modell zum flexiblen Rechnen 141
3.3.1 Modell zum flexiblen Rechnen 141
3.3.2 Referenzen – Aufbau von Zahlvorstellungen und Wahrnehmen von Aufgabeneigenschaften und -beziehungen 146
3.3.3 Lösungswerkzeuge – Nutzen von Aufgabeneigenschaften und -beziehungen 149
4 Forschungsmethodische Grundlagen der Untersuchung 153
4.1 Erkenntnisinteresse und Forschungsfragen 153
4.1.1 Erkenntnisinteresse der Untersuchung 153
4.1.2 Forschungsfragen auf Forschungs- und Entwicklungsebene 157
4.2 Forschungsmethodischer Zugang 159
4.2.1 Qualitativer Forschungsansatz 159
4.2.2 Fachdidaktische Entwicklungsforschung – Das Dortmunder FUNKEN-Modell 160
4.2.3 Design-Experimente in iterativen Zyklen 164
Teil B: Unterrichtsdesignentwicklung 166
5 Zwischenfazit mit Darlegung theoretischer Überlegungen zu einem Lehr-Lern-Arrangement für den inklusiven Mathematikunterricht 166
5.1 Theoretisch fundierte Design-Prinzipien 167
5.2 Inhaltliche Schwerpunktlegung 170
5.3 Interaktiv-kooperative Lernsituation 173
6 Ein Lehr-Lern-Arrangement zur Anregung individuell-zieldifferenten Lernens am gemeinsamen Lerngegenstand des flexiblen Rechnens in interaktiv-kooperativen Lernsituationen Lernsituationen 176
6.1 Lehr-Lern-Arrangement ‚Wir erforschen Nachbarzahlen und ihre Summen‘ 177
6.1.1 Sachstruktur des gemeinsamen Lerngegenstands 178
6.1.2 Didaktisch-methodische Entscheidungen 183
6.1.3 Weitere Möglichkeiten der Unterstützung und Strukturierung 188
6.2 Design-Prinzipien und deren Konkretion 193
6.2.1 Gegenstandsreichhaltigkeit 194
6.2.2 Aufgabenbezogene Interaktionsanregung 197
6.2.3 Zieldifferente Lernprozess- und Entwicklungsorientierung 200
Teil C: Durchführung und Auswertung der Design-Experimente 204
7 Methoden der Datenerhebung und -auswertung 204
7.1 Datenerhebung durch iterativ durchgeführte Design-Experimente 205
7.1.1 Forschungsschwerpunkte der iterativen Zyklen 205
7.1.2 Aufbau und Ablauf der Design-Experimente 208
7.1.3 Theoretisches Sample 212
7.2 Methoden der Auswertung 214
7.2.1 Vorstrukturierung der Design-Experimente 217
7.2.2 Darlegung der Werkzeuge zur Feinanalyse 222
7.2.3 Gütekriterien interpretativ-qualitativer Forschung 234
8 Auswertung und Interpretation gegenstandsspezifischer individuell-zieldifferenter Lern- und Interaktionsprozesse 240
8.1 Rekonstruktion individueller Lernprozesse 242
8.1.1 Marina und Miriam erkennen und nutzen Analogie-Beziehungen und das Konstanzgesetz der Summe 245
8.1.2 Paul und Anne erkennen und nutzen dekadische Analogien 277
8.1.3 Zusammenfassende Betrachtung: typische Lernverläufe 281
8.2 Rekonstruktion interaktiver Strukturen 288
8.2.1 Kategorisierung interaktiver Strukturen 289
8.2.2 Interaktive Lernprozesse 294
8.2.3 Zusammenfassende Betrachtung: typische Interaktionsmuster 296
8.3 ‚Produktive Momente‘ in der Interaktion 299
8.3.1 Individuelle Lernprozesse und interaktive Strukturen 300
8.3.2 Zusammenfassende Betrachtung: ‚produktive Momente‘ 306
9 Auswertung und Interpretation gegenstandsspezifischer Lehr-Lernprozesse 310
9.1 Theoretisch und empirisch fundierte Design-Prinzipien 312
9.2 Gegenstandsreichhaltigkeit 320
9.2.1 ‚Strukturfokussierende Kontexteingrenzung‘ als Voraussetzung 323
9.2.2 ‚Darstellungswechsel ermöglichen‘ als Chance 328
9.3 Aufgabenbezogene Interaktionsanregung 333
9.3.1 ‚Vorgeschaltete individuelle Phase‘ als potenziell interaktions-förderliches Merkmal 334
9.3.2 ‚Extrinsische positive Interdependenz‘ als Beitrag zu einer sinnstiftenden Zusammenarbeit 337
9.4 Zieldifferente Lernprozess- und Entwicklungs-orientierung 340
9.4.1 ‚Situativität und Allgemeinheit‘ als potenziell lernförderliches Merkmal 340
9.4.2 ‚Strukturfokussierende adressatengerechte Impulse‘ als potenziell lernförderliche Momente in der Interaktion 343
Teil D: Beiträge zur lokalen Theoriebildung 346
10 Zusammenfassung und Einordnung der Ergebnisse 346
10.1 Hürden und Verläufe gegenstandsspezifischer individuell-zieldifferenterLern- und Interaktionsprozesse ininteraktiv-kooperativen Lernsituationen 350
10.2 Zielführende Gestaltungsmerkmale zur Anregung gelingender interaktiv-kooperativer Lernsituationen im inklusiven Mathematikunterricht 361
11 Fazit und Ausblick 368
11.1 Grenzen der Untersuchung 382
11.2 Konsequenzen für die weitere mathematikdidaktische Forschung 383
11.3 Konsequenzen für den Mathematikunterricht 385
11.4 Konsequenzen für die Lehrerfort- und -weiterbildung 385
Schlussbemerkung 386
Literaturverzeichnis 387
Anhang 404
Transkriptionsregeln 404
Darlegung der Indikatoren zur Tabelle 8.3 406