Angewandte Mathematik Finanzmathematik Statistik Informatik für UPN-Rechner

1 Historischer Überblick.- 2 Einführung.- 2.1 Rechensysteme.- 2.1.1 Funktionsmerkmale der AOS-Technik.- 2.1.2 Rechnungsablauf in der AOS-Technik.- 2.1.3 Funktionsmerkmale der UPN-Technik.- 2.1.4 Rechnungsablauf in der UPN-Technik.- 2.1.5 Stack-Register.- 2.1.6 Gesamt-Bewertung.- 3 Programmiertechnik.- 3.1 Speichertechnik.- 3.2 Speicherarten.- 3.3 Indirekte Adressierung.- 3.4 Speicherregister Arithmetik.- 3.5 Programmaufrufe.- 3.6 Dateneingabe.- 3.7 Ergebnisausgabe.- 3.8 Programmverzweigungen.- 3.8.1 Unbedingte Sprünge.- 3.8.2 Bedingte Sprünge.- 3.8.3 Flag-Steuerung.- 3.9 Unterprogrammtechnik.- 3.10 Fehlersuche.- 3.11 Dokumentation.- 4 Angewandte Mathematik.- 4.1 Quadratische und kubische Gleichungen.- 4.1.1 Programmbeschreibung.- 4.1.2 Testbeispiele.- 4.2 Lineare Gleichungssysteme bis vierter Ordnung.- 4.2.1 Programmbeschreibung „Lineare Gleichungssysteme bis vierter Ordnung“.- 4.2.2 Testbeispiel.- 4.3 Newtonsches Iterationsverfahren.- 4.3.1 Programmbeschreibung „Newtonsches Iterationsverfahren“.- 4.3.2 Testbeispiel Polynomberechnung.- 4.3.3 Testbeispiele Nullstellensuche.- 4.4 Numerische Integration.- 4.4.1 Trapez-Regel.- 4.4.2 Simpson-Regel.- 4.4.3 Newton-Regel.- 4.4.4 Ablauf der programmierten numerischen Integration.- 4.4.5 Numerische Integration einer analytischen Funktion.- 4.4.6 Programmbeschreibung „Numerische Integration“.- 4.4.7 Bestimmung der Stromabgabe aus der Leistungs-Ganglinie.- 4.4.8 Integration der Gaußschen Normalverteilung.- 4.4.9 Berechnung der Fourier-Koeffizienten.- 4.5 Lösung von Differentialgleichungen nach dem Runge-Kutta-Verfahren.- 4.5.1 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 4.5.2 Schrittweitensteuerung.- 4.5.3 Programmbeschreibung „Differentialgleichungen erster Ordnung“.- 4.5.4 Test- und Anwendungsbeispiele.- 4.5.5 Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 4.5.6 Programmbeschreibung „Differentialgleichungen zweiter Ordnung“.- 4.5.7 Test- und Anwendungsbeispiele.- 4.6 Komplexe Rechnung.- 4.6.1 Test- und Anwendungsbeispiele.- 4.7 Harmonische Analyse.- 4.7.1 Numerische Bestimmung der Fourier-Koeffizienten.- 4.7.2 Berechnungsverfahren.- 4.7.3 Programmstruktur.- 4.7.4 Symmetrieeigenschaften.- 4.7.5 Programmbeschreibung „Harmonische Analyse“.- 4.7.6 Anwendungsbeispiele.- 4.8 Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Hilfe der Newton-Raphson-Methode.- 4.8.1 Berechnungsgrundlagen.- 4.8.2 Anwendung für Systeme bis zweiter Ordnung.- 4.8.3 Programmstruktur „Newton-Raphson-Methode“.- 4.8.4 Programmbeschreibung „Newton-Raphson-Methode“.- 4.8.5 Anwendungsbeispiel.- Finanzmathematik.- 5.1 Rentenberechnung.- 5.1.1 Kapitalisierung einer Rente.- 5.1.2 Verrentung eines Kapitals.- 5.2 Finanzierungsberechnung.- 5.2.1 Annuitätentilgung.- 5.2.2 Effektivverzinsung bei Disagio.- 5.2.3 Tilgungsplan.- 5.2.4 Auf- und abgezinstes Kapital.- 5.2.5 Programmbeschreibung „Renten- und Finanzierungsprogramm“.- 5.2.6 Anwendungsbeispiele.- 5.3 Zinseszinsberechnung für Jahres- und Monatszyklen.- 5.3.1 Tilgungsplan.- 5.3.2 Laufzeit.- 5.3.3 Annuität.- 5.3.4 Endwert gieichmäßiger Zahlungen.- 5.3.5 Sparkassenverzinsung.- 5.3.6 Anwendungsbeispiele.- 5.4 Wirtschaftlichkeitsberechnung von Investitionen.- 5.4.1 Berechnungsverfahren.- 5.4.2 Programmbeschreibung „Wirtschaftlichkeitsberechnung I“.- 5.4.3 Durchführung der Investitionsberechnungen.- 5.4.4 Anwendungsbeispiele.- 5.4.5 Programmvariante für erweiterten Eriöszeitraum und Wachstumsansatz.- 5.4.6 Anwendungsbeispiele.- 5.5 Einkommensteuerberechnung.- 5.5.1 Berechnungsgrundlagen.- 5.5.2 Steuerentlastung durch Freibeträge.- 5.5.3 Programmbeschreibung „Einkommensteuer“.- 5.5.4 Speicherplatzbelegung.- 5.5.5 Graphische Darstellung des Einkommensteuertarifs.- 5.5.6 Testbeispiele „Tarif 1978“.- 5.5.7 Änderungen für Einkommensteuer ab 1979.- 5.5.8 Testbeispiele „Tarif 1979“.- 6 Statistik.- 6.1 Gaußsche Normalverteilung.- 6.1.1 Struktur des Programms „Normalverteilung“.- 6.1.2 Programmbeschreibung.- 6.1.3 Anwendungsbeispiele.- 6.2 Binominalverteilung.- 6.2.1 Vertrauensgrenzen von Hypothesen.- 6.2.2 Struktur des Programms „Binominalverteilung“.- 6.2.3 Programmbeschreibung.- 6.2.4 Anwendungsbeispiele.- 6.3 Klassifizierung durch Stichproben.- 6.3.1 Vertrauensbereich des Mittelwertes.- 6.3.2 Programmbeschreibung „Stichproben-Klassifizierung“.- 6.3.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Regressionsanalyse.- 6.4.1 Programmbeschreibung „Regressionsanalyse“.- 6.4.2 Anwendungsbeispiele.- 6.5 D’Hondtsches Verteilungsverfahren.- 6.5.1 Formalismusdes Verteilungsverfahrens.- 6.5.2 Speicherstruktur.- 6.5.3 Programmbeschreibung „D’Hondtsches Verteilungsverfahren“.- 6.5.4 Testbeispiele.- 7 Informatik.- 7.1 Konvertierung zwischen Zahlensystemen.- 7.1.1 Bildungsgesetz einer Zahl.- 7.1.2 Konvertierung einer Zahl mit der Basis B in eine Dezimalzahl.- 7.1.3 Konvertierung einer Dezimalzahl in eine Zahl mit der Basis B.- 7.1.4 Programmbeschreibung „Zahlensystem-Konvertierung“.- 7.1.5 Testbeispiele.- 7.2 Code-Umwandlungen.- 7.2.1 Programmbeschreibung „Code-Umwandlung“.- 7.2.2 Testbeispiele.- 7.2.3 Gray-Code-Abtaster.- 7.2.4 Direkte Umwandlung Dezimal in Gray-Code.- 7.2.5 Programmbeschreibung „Dezimal-Graycode-Umwandlung“.- 7.2.6 Testbeispiele.- Sachwortverzeichnis.- Anhang Einkommensteuerberechnung für Österreich.