Graphen und Digraphen

1 Zusammenhang und Abstand.- 1.1 Graphen und Digraphen.- 1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang.- 1.3 Bewertete Graphen.- 1.4 Starker Zusammenhang.- 1.5 Aufgaben.- 2 Wälder, Gerüste und Kreise.- 2.1 Bäume, Wälder und Kreise.- 2.2 Gerüste.- 2.3 Minimalgerüste.- 2.4 Aufgaben.- 3 Eulertouren und Hamiltonkreise.- 3.1 Eulersche Graphen.- 3.2 Das chinesische Briefträgerproblem.- 3.3 Hamiltonsche Graphen.- 3.4 Turniere.- 3.5 Aufgaben.- 4 Matchingtheorie.- 4.1 Gesättigte und maximale Matchings.- 4.2 Matchings in bipartiten Graphen.- 4.3 Matching-Algorithmen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Faktortheorie.- 5.1 Faktorsätze von Tutte.- 5.2 Faktoren in regulären Graphen.- 5.3 Aufgaben.- 6 Spezielle Graphenklassen.- 6.1 Schnittecken und Blöcke.- 6.2 Line-Graphen.- 6.3 Graphenoperationen.- 6.4 Aufgaben.- 7 Unabhängige Mengen.- 7.1 Unabhängige Mengen und Cliquen.- 7.2 Bestimmung unabhängiger Mengen.- 7.3 Eindeutige unabhängige Mengen.- 7.4 Der Satz von Turán.- 7.5 Aufgaben.- 8 Absorptionsmengen.- 8.1 Die Absorptionszahl.- 8.2 Minimale Absorptionsmengen.- 8.3 p-Absorptionsmengen.- 8.4 Aufgaben.- 9 Planare Graphen.- 9.1 Die Eulersche Polyederformel.- 9.2 Der Fünffarbensatz.- 9.3 Der Satz von Kuratowski.- 9.4 Aufgaben.- 10 Eckenfärbung.- 10.1 Die chromatische Zahl.- 10.2 Die (pseudo-) achromatische Zahl.- 10.3 Chromatische Polynome.- 10.4 Aufgaben.- 11 Kantenfärbung.- 11.1 Der chromatische Index.- 11.2 Kritische Graphen.- 11.3 Klassifizierung.- 11.4 Aufgaben.- 12 Mehrfacher Zusammenhang.- 12.1 Ecken- und Kantenzusammenhang.- 12.2 Mehrfacher Bogenzusammenhang.- 12.3 Die Mengerschen Sätze.- 12.4 Unabhängige Mengen und Hamiltonkreise.- 12.5 Aufgaben.- 13 Netzwerke.- 13.1 Flüsse und Schnitte in Netzwerken.- 13.2 Algorithmus von Ford-Fulkerson.- 13.3 Anwendungen der Netzwerktheorie.-Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.