Viability Theory - Jean-Pierre Aubin, Alexandre M. Bayen, Patrick Saint-Pierre

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Viability Theory (eBook)

New Directions

Jean-Pierre Aubin, Alexandre M. Bayen, Patrick Saint-Pierre (Autoren)

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2011 | 2. Auflage
XXI, 830 Seiten
Springer-Verlag
978-3-642-16684-6 (ISBN)

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Viability theory designs and develops mathematical and algorithmic methods for investigating the adaptation to viability constraints of evolutions governed by complex systems under uncertainty that are found in many domains involving living beings, from biological evolution to economics, from environmental sciences to financial markets, from control theory and robotics to cognitive sciences. It involves interdisciplinary investigations spanning fields that have traditionally developed in isolation. The purpose of this book is to present an initiation to applications of viability theory, explaining and motivating the main concepts and illustrating them with numerous numerical examples taken from various fields.

Overview and Organization.- Viability Kernels and Examples: Viability and Capturability.- Viability Problems in Robotics.- Viability and Dynamic Intertemporal Optimality.- Avoiding Skylla and Charybdis.- Inertia Functions, Viability Oscillators and Hysteresis.- Management of Renewable Resources.- Mathematical Properties of Viability Kernels: Connection Basins.- Local and Asymptotic Properties of Equilibria.- Viability and Capturability Properties of Evolutionary Systems.- Regulation of Control Systems.- Restoring Viability.- First-Order Partial Differential Equations: Viability Solutions to Hamilton-Jacobi Equations.- Regulation of Traffic.- Illustrations in Finance and Economics.- Viability Solutions to Conservation Laws.- Viability Solutions to Hamilton-Jacobi-Bellman Equations.- Appendices: Set-Valued Analysis at a Glance.- Convergence and Viability Theorems.

Erscheint lt. Verlag	13.7.2011
Zusatzinfo	XXI, 830 p. 141 illus., 20 illus. in color.
Verlagsort	Berlin
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik
	Technik
	Wirtschaft
Schlagworte	Complex Systems • Control Theory • Evolutionary Systems • Hamilton-Jacobi equations • viability theory
ISBN-10	3-642-16684-9 / 3642166849
ISBN-13	978-3-642-16684-6 / 9783642166846

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