Estimation and Compensation of I/Q Imbalance in Broadband Communications Receivers

Breitbandige drahtlose Kommunikationssysteme haben in den letzten Jahren weitreichende Weiterentwicklungen erfahren. Angetrieben durch anspruchsvolle Applikationen, wie das Streamen von Videoinhalten oder die übertragung großer Datenmengen, ist ein ständig wachsender Bedarf nach höheren Datenraten zu beobachten. So streben gegenwärtige Bemühungen für das Design drahtloser Kommunikationssysteme der nächsten Generation eine Zieldatenrate von 1 Gigabit pro Sekunde an.
Derart ambitionierte Datenraten sind nur mit stark gesteigerten Anforderungen an die zugrundeliegende Hardware realisierbar. Insbesondere die analogen Hochfrequenz(HF)- Baugruppen stellen eine enorme Herausforderung dar. Verschärft wird die Situation durch eine Reihe weiterer, teilweise schwer vereinbarer Randbedingungen. Beispielsweise sind ein geringer Stromverbrauch, kleine geometrische Abmessungen, sowie geringe Herstellungskosten wichtige Ziele für das Systemdesign. Auch die Fähigkeit, verschiedene Mobilfunkstandards mit unterschiedlichen Betriebsparametern hinsichtlich Trägerfrequenz und Bandbreite zu unterstützen, gewinnt zunehmend an Bedeutung.
Angesichts der ständig wachsenden Anforderungen wurde deutlich, dass praktisch unvermeidbare Nichtidealitäten in der HF-Hardware einen der limitierenden Faktoren zum Erreichen noch höherer Datenraten darstellen. Konventionelle HF-Designprinzipien haben daher zum Ziel, Nichtidealitäten streng zu vermeiden und erkaufen dies durch Nachteile hinsichtlich Leistungsaufnahme, Abmessungen oder Herstellungskosten. Das Dirty RF Paradigma schlägt eine grundsätzlich andere Herangehensweise vor. Nichtidealitäten werden bis zu einem bestimmten Grade akzeptiert und digital kompensiert. Leistungsaufnahme, Abmessungen und Herstellungskosten können daher innerhalb akzeptabler Grenzen gehalten werden.
Die praktische Umsetzung des Dirty RF Paradigmas erfordert ein entsprechendes Verstehen, Modellieren und Korrigieren der verschiedenen Nichtidealitäten. Eine dieser Nichtidealit äten, die so genannte I/Q Imbalance, wird in dieser Dissertation empfängerseitig ausführlich untersucht. I/Q Imbalance tritt in allen Empfängerarchitekturen auf, die mit komplexwertiger (I/Q) Signalverarbeitung im Analogteil arbeiten. Der Direktmischempfänger und der Low-IF Empfänger sind wichtige Vertreter dieser Gattung, die aufgrund ihrer zahlreichen Vorteile gegenüber konventionellen Empfängerarchitekturen zunehmend eingesetzt werden.
Beispielhaft für die generelle Anwendbarkeit des Dirty RF Paradigmas wird im Verlauf dieser Dissertation das Phänomen der I/Q Imbalance aus unterschiedlichen Blickwinkeln beleuchtet. Das Prinzip der I/Q-Signalverarbeitung und seine Anwendung in verschiedenen Empfängerarchitekturen wird eingangs vorgestellt. Eine genaue Analyse der elektronischen Bauelemente in I/Q-Empfängerarchitekturen und ihr jeweiliger Beitrag zur Entstehung von I/Q Imbalance bildet die Grundlage für ein stochastisches Modell der I/Q Imbalance. Mit Hilfe dieses Modells wird der Einfluss der I/Q Imbalance auf das Empfangssignal für unterschiedliche Empfängerarchitekturen näher untersucht. Eine Klassifizierung möglicher Ansätze zur digitalen Korrektur der I/Q Imbalance, begleitet von Verweisen auf vorangegangenen Arbeiten zum Thema, schließt den einleitenden Teil der Arbeit ab.
Ein neuartiger Ansatz zur theoretischen Untersuchung der Systemleistungsfähigkeit unter dem Einfluss von I/Q Imbalance bildet den ersten von zwei größeren Beiträgen dieser Dissertation. Unter Berücksichtigung der Einflüsse des Mobilfunkkanals (AWGN oder Rayleigh-Schwundkanal) und der I/Q Imbalance im Empfänger werden Bit- und Symbolfehlerwahrscheinlichkeiten in M-QAM Mehrträgersignalen (wie z.B. OFDM) analytisch hergeleitet. Dabei wurde festgestellt, dass der Einfluss von I/Q Imbalance bei AWGN Kanälen nur von untergeordneter Bedeutung ist. Im Falle von Schwundkanälen sind hingegen signifikante Erhöhungen der Fehlerraten durch I/Q Imbalance zu verzeichnen, insbesondere bei unkorrelierten Kanalkoeffizienten. Der unkorrelierte Schwundkanal stellt unter dem Einfluss von I/Q Imbalance den ungünstigsten Fall dar. Da die Fehlerrate für dieses Szenario durch eine geschlossene Lösung bestimmbar ist, steht nun ein wertvolles Werkzeug zur Dimensionierung der HF-Hardware zur Verfügung. Gleichzeitig kann dieses Werkzeug auch für die Bestimmung der Anforderungen an das digitale Korrekturnetzwerk eingesetzt werden.
Ein neuartiger Ansatz zur digitalen Schätzung und Korrektur der I/Q Imbalance bildet den zweiten größeren Beitrag dieser Dissertation. Der blinde, d.h. nicht referenz-basierte Charakter des neuartigen Algorithmus stellt dabei einen der wesentlichen Vorteile gegen über bisherigen Ansätzen dar. Durch eine einfache Beobachtung und Auswertung der Statistiken der empfangenen, gestörten Symbole ist eine Schätzung der unbekannten Parameter der I/Q Imbalance möglich. Diese herausragende Eigenschaft macht den Algorithmus unabhängig von speziellen Trainings- oder Kalibrierungssignalen, wie z.B. standardspezifische Piloten oder empfängerseitig generierte Testsignale. Eine hohe Robustheit der Schätzung gegen zusätzliche Störungen, wie z.B. Rauschen, Schwund, oder Synchronisationsfehler, wurde als weitere wichtige Eigenschaft festgestellt. Durch Anwendung der Theorie der Kalman-Filter sind vielfältige Erweiterungen und Verbesserungen der Schätzung möglich. Dazu gehören insbesondere (i ) die Einbeziehung von a priori Wissen über die Statistiken der I/Q Imbalance, (ii ) die Schätzung von frequenzselektiver I/Q Imbalance, und (iii ) das Nachführen (Tracken) von zeitlichen Veränderungen der I/Q Imbalance Parameter.

Broadband wireless communications systems have seen tremendous developments throughout the past decade. Pushed by advanced applications, such as video streaming or download of large amounts of data, an ever increasing demand for higher data rates over the wireless link is created. Next generation short-range communications systems are currently designed with a target data rate of 1 Gigabit per second.
Reaching such ambitious data rates imposes serious challenges on the underlying hardware of the transceiver, in particular to the radio frequency (RF) components. The challenge is further aggravated since various other, partly contradicting, design goals need to be considered in RF transceiver design. Low power consumption, small size, and low cost are highly desirable features of the RF hardware. Furthermore, with the increasing number of wireless communications standards, multi-standard or multi-mode capabilities of the transceiver are becoming increasingly important.
Facing the ever increasing demands on the underlying hardware, unavoidable impairments in the RF circuits have been identified as one of the most limiting factors to further improve the system performance. Therefore, conventional RF transceiver design aims at avoiding these RF impairments, thus imposing an increased power consumption, size and/or cost. An alternative solution is offered by the Dirty RF paradigm. The key idea is to accept the RF impairments up to a certain degree and to compensate them digitally, thus keeping power consumption, size and cost of the transceiver at a desirable low level. The practical implementation of the Dirty RF paradigm requires the proper understanding, modeling, and compensation of the various RF impairments. One of these impairments, namely receiver I/Q imbalance, is studied in full detail within this thesis. I/Q imbalance is an inherent issue in advanced receiver architectures based on analog I/Q signal processing, such as the direct conversion receiver and the low-IF receiver. While offering numerous advantages over the conventional heterodyne approach with respect to flexibility, integrability, size, and cost, I/Q architectures suffer from random deviations of the transfer characteristics in the I- and Q-branch.
Following the Dirty RF approach, various aspects of the I/Q imbalance are addressed throughout the course of this thesis. The concept of I/Q signal processing, together with its application in various receiver architectures is presented initially. An analysis of the circuit elements in I/Q receiver architectures and their specific contribution to the I/Q imbalance builds the basis for a stochastic I/Q imbalance model. Using this model, the impact of I/Q imbalance on the received signal is studied for different receiver architectures. A classificaii tion of different approaches for a digital compensation of the I/Q imbalance, complemented by an extensive review of previous work in the field, concludes the introductory part of the thesis.
A novel framework for the theoretical analysis of system performance degradations due to I/Q imbalance constitutes the first major contribution of this thesis. Considering impairments due to both a noisy channel (AWGN or Rayleigh fading) and receiver I/Q imbalance, symbol and bit error probabilities in M-QAM modulated multi-carrier systems (such as OFDM) are derived. It has been found that the impact of I/Q imbalance is of secondary importance in the presence of an AWGN channel. In contrast, significant performance degradations have been observed for fading channels, in particular in the case of uncorrelated channel coefficients. The uncorrelated fading channel, representing the worst case scenario from the I/Q imbalance point of view, is covered by a closed-form solution. In this respect, a novel system design tool is provided, which is valuable for the dimensioning of the image rejection capabilities of the receiver front end, both with or without subsequent digital I/Q imbalance compensation.
A novel approach for the digital estimation and compensation of the I/Q imbalance constitutes the second major contribution of this thesis. In our view, the blind, i.e. nonreference- based, character is one of the key benefits of the novel algorithm. By solely observing the statistics of the received, corrupted symbols, the algorithm is able to estimate the unknown parameters of the I/Q imbalance. Thus, the algorithm is independent of any specialized training or calibration signals, such as standard-specific pilots or receivergenerated test signals. Implied by the deliberate abdication on any reference symbols, an inherent robustness to additional impairments, such as noise, fading or carrier frequency offset, is further observed. Various enhancements of the algorithm can be achieved through the application of Kalman filtering, including (i ) incorporation of a priori knowledge about the front-end statistics, (ii ) estimation and interpolation of frequency-selective I/Q imbalance, and (iii ) tracking of time-variant I/Q imbalance.

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