Numerik im Maschinenbau

Michael Schäfer, geb. 1963, absolvierte ein Musikstudium in Weimar. Er ist Komponist zahlreicher Film-, Fernseh- und Werbemusiken und übt eine langjährige Dozententätigkeit an verschiedenen Instituten aus.

1 Einführung.- 1.1 Nutzen numerischer Untersuchungen.- 1.2 Entwicklung numerischer Verfahren.- 1.3 Charakterisierung numerischer Verfahren.- 2 Modellierung kontinuumsmechanischer Probleme.- 2.1 Kinematik.- 2.2 Grundlegende Erhaltungsgleichungen.- 2.3 Skalare Probleme.- 2.4 Strukturmechanische Probleme.- 2.5 Strömungsmechanische Pröbleme.- 3 Diskretisierung des Problemgebiets.- 3.1 Beschreibung der Problemgeometrie.- 3.2 Numerische Gitter.- 3.3 Erzeugung strukturierter Gitter.- 3.4 Erzeugung unstrukturierter Gitter.- 4 Finite- Volumen-Diskretisierung.- 4.1 Allgemeine Vorgehensweise.- 4.2 Approximation von Oberfläachen- und Volumenintegralen.- 4.3 Diskretisierung konvektiver Flüsse.- 4.4 Diskretisierung diffusiver Flüsse.- 4.5 Nicht-kartesische Gitter.- 4.6 Diskretisierte Transportgleichung.- 4.7 Behandlung von Randbedingungen.- 4.8 Gesamtgleichungssystem.- 4.9 Berechnungsbeispiel.- 5 Finite-Element-Diskretisierung.- 5.1 Das Galerkinsche Verfahren.- 5.2 Finite-Element-Verfahren.- 5.3 Eindimensionale Elemente.- 5.4 Zweidimensionale Elemente.- 5.5 Aufstellen des Gesamtgleichungssystems.- 5.6 Numerische Integration.- Übungsaufgaben zu Kap. 5.- 6 Zeitdiskretisierung.- 6.1 Grundlagen.- 6.2 Explizite Verfahren.- 6.3 Implizite Verfahren.- Übungsaufgaben zu Kap. 6.- 7 Lösung der algebraischen Gleichungssysteme.- 7.1 Lineare Systeme.- 7.2 Nichtlineare und gekoppelte Systeme.- Übungsaufgaben zu Kap. 7.- 8 Eigenschaften von Berechnungsverfahren.- 8.1 Eigenschaften von Diskretisierungsmethoden.- 8.2 Abschätzung des Diskretisierungsfehlers.- 8.3 Einfluß des numerischen Gitters.- 8.4 Wirtschaftlichkeit.- Übungsaufgaben zu Kap. 8.- 9 Finite-Element-Verfahren in der Strukturmechanik.- 9.1 Struktur des Gleichungssystems.- 9.2 Finite-Element-Diskretisierung.- 9.3Anwendungsbeispiele.- Übungsaufgaben zu Kap. 9.- 10 Finite-Volumen-Verfahren für inkompressible Strömungen.- 10.1 Struktur des Gleichungssystems.- 10.2 Finite-Volumen-Diskretisierung.- 10.3 Lösungsalgorithmen.- 10.4 Behandlung von Randbedingungen.- 10.5 Berechnungsbeispiel.- 10.6 Turbulente Stromungen.- Übungsaufgaben zu Kap. 10.- 11 Beschleunigung von Berechnungen.- 11.1 Mehrgitterverfahren.- 11.1.4 Mehrgitterzyklen.- 11.1.5 Berechnungsbeispiele.- 11.2 Parallelisierung von Berechnungen.- Übungsaufgaben zu Kap. 11.- Symbolverzeichnis.- Ergänzende und weiterführende Literatur.