Tensordekomposition qualitativer Modelle zur Fehlererkennung

Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur qualitativen Fehlererkennung auf Grundlage der Zustandsbeobachtung technischer Systeme durch qualitative Modelle. Zur Lösung des Komplexitätsproblems qualitativer Modelle wird ein Ansatz verfolgt, bei dem die qualitativen Modelle durch dekomponierte Tensoren repräsentiert werden. Die vorgestellten Beobachtergleichungen bauen auf der dekomponierten Tensorstruktur auf und ermöglichen die effiziente Realisierung der qualitativen Fehlererkennung.

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Diese Arbeit liefert einen Beitrag zur technischen Fehlererkennung auf Grundlage der Zustandsbeobachtung technischer Systeme durch qualitative Modelle. Als qualitatives Modell wird ein stochastischer Automat verwendet, mit dem das qualitative Verhalten eines Prozesses anhand diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben wird. Das Verhalten des Prozesses wird dabei nur näherungsweise abgebildet, wobei jedoch die grundlegende Systemdynamik erhalten bleibt. Stochastische Automaten und qualitative Modelle leiden dabei unter dem Problem, dass ihr Speicherbedarf mit einer steigenden Anzahl der abzubildenden Systemgrößen exponentiell ansteigt. Zur Lösung dieses Komplexitätsproblems wird ein neuer Ansatz verfolgt, bei dem die Übergangswahrscheinlichkeiten des stochastischen Automaten in Tensoren gespeichert werden. Dabei wird eine moderne Methode zur Modellreduktion vorgestellt, die auf der Dekomposition der multilinearen Tensorstruktur basiert. Die vorgestellten Algorithmen, welche auf der speicherreduzierten dekomponierten Tensorrepräsentation definiert sind, ermöglichen die effiziente Realisierung der qualitativen Fehlererkennung.