Elementare Grundlagen der Regelungstechnik

Das Buch richtet sich an Studierende aller Studiengänge. Die für die mathematische Behandlung von Regelungssystemen notwendigen Grundlagen der Laplace-Transformation sind in einem eigenen Kapitel dargestellt. Durch zahlreiche ausführlich gerechnete Beispiele ist das Buch zum Selbststudium geeignet.

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Die vorliegende Abhandlung beschränkt sich mit einem Umfang von 100 Seiten konsequent auf die grundlegenden Zusammenhänge welche für die Regelung linearer Systeme benötigt werden. Dies sind im Wesentlichen Modelle linearer Regelstrecken, wie PT1-, PT2-, D- und I-Glieder, der PID-Regler, Stabilitätsanalyse mittels Hurwitz- und Nyquist-Verfahren, Einstellregeln nach Ziegler/Nichols sowie Chien/Hrones/ Reswick und die Berechnung der Genauigkeit einer Regelung mit dem Endwertsatz der Laplace-Transformation.

Die in vielen Büchern bereits im Grundlagenbereich behandelten weiterführenden Themen, wie das Zustandsraumkonzept, nichtlineare Regelungen und zeitdiskrete Regelungen sind hier ausgespart, damit das Wesentliche nicht aus dem Blick gerät - denn erst ein wirkliches Verständnis der Grundlagen ermöglicht die Erarbeitung der genannten weiterführenden Themen.

Regelungen werden immer dann eingesetzt, wenn der Wert oder der Verlauf einer physikalischen Größe gezielt beeinflusst werden sollen. Für die Einsatzfelder der Regelungstechnik gibt es somit praktisch keine Einschränkung. Genannt seien beispielsweise die chemische Verfahrenstechnik, die elektrische Antriebstechnik, Energiespeicherung- und Verteilung, die biomedizinische Technik, Heizungs- und Lüftungstechnik, Verkehrssteuerungen sowie die Luft- und Raumfahrt.

Die Vielfalt der genannten Anwendungen macht deutlich, dass allgemeingültige Prinzipien für die Beschreibung von Regelungssystemen verwendet werden müssen. Diese finden sich in der Mathematik. Unverzichtbare Grundlagen sind: lineare Differentialgleichungen, Grundbegriffe der Integralrechnung, das formale Ausführen der Laplace- Hin- und Rücktransformation, Matrizenrechnung und komplexe Zahlen.

Das vorliegende Buch kann keine Mathematikvorlesung ersetzen. Dennoch finden sich im ersten Kapitel einige Grundlagen, die sich aus der Praxis des Lehrenden als besonders erklärungsbedürftig herauskristallisiert haben.

Es ist zum Gebrauch neben Standardwerken zur Unterstützung von Vorlesungen im Grundlagenstudium bestimmt, aber auch Studierende höherer Semester finden in der vorliegenden Abhandlung ein kompaktes Nachschlagewerk. Zahlreiche, vollständig durchgerechnete Rechenbeispiele unterstützen den Lernprozess, und zeigen die Verwendung des für die Regelungstechnik unverzichtbaren mathematischen Handwerkzeugs.