Quantenmechanik 2e – Theoretische Physik III

Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm. Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.

1 EINLEITUNG
1.1 Klassische Mechanik und Quantenmechanik
1.2 Aufbau des Bands "Quantenmechanik"
1.3 Grenzen der Quantenmechanik

2 HISTORISCH-HEURISTISCHE EINFÜHRUNG IN DIE QUANTENMECHANIK
2.1 Quanteneigenschaften des Strahlungsfelds
2.2 Quanteneigenschaften der Materie
2.3 Welleneigenschaften der Materie
2.4 Grundzüge der Wellenmechanik

3 DIE SCHRÖDINGER-GLEICHUNG
3.1 Heuristische Formulierung der Schrödinger-Gleichung
3.2 Stationäre Lösung der Schrödinger-Gleichung
3.3 Die Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeit
3.4 Impulsdarstellung der Schrödinger-Gleichung
3.5 Lösung der Schrödinger-Gleichung für einfache Potentiale

4 GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
4.1 Der quantenmechanische Zustand
4.2 Zustandsvektoren im Hilbert-Raum
4.3 Operatoren im Hilbert-Raum
4.4 Dirac-Schreibweise
4.5 Anschluss an die physikalische Realität
4.6 Erwartungswert, Streuung, Messwert
4.7 Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme
4.8 Vertauschbare Operatoren
4.9 Verallgemeinerte Unschärferelation
4.10 Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik
4.11 Axiome der Quantenmechanik

5 DER LINEARE HARMONISCHE OSZILLATOR
5.1 Schrödinger-Gleichung
5.2 Beschränktheit der Energieeigenwerte und Grundzustand
5.3 Eigenwertspektrum
5.4 Normierung der Eigenfunktionen
5.5 Ortsdarstellung der ersten Eigenfunktionen
5.6 Vollständigkeitsrelation
5.7 Beispiele für das Rechnen mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
5.8 Klassische und quantenmechanische Aufenthaltswahrscheinlichkeit
5.9 Das zeitliche Verhalten

6 QUANTENMECHANISCHE BEWEGUNG IM ZENTRALFELD
6.1 Klassische und quantenmechanische Bewegung im Zentralfeld
6.2 Vertauschbarkeit von L und H im zentralsymmetrischen Feld
6.3 Quantenmechanische Zerlegung des Operators p^2
6.4 Schrödinger-Gleichung für den Radialanteil
6.5 Drehimpulsalgebra
6.6 Lösung der Schrödinger-Gleichung für den Radialanteil: das Wasserstoffproblem
6.7 Diskussion der Zustandsfunktionen
6.8 Entartung beim Wasserstoffproblem

7 NÄHERUNGSMETHODEN ZUR LÖSUNG QUANTENMECHANISCHER PROBLEME
7.1 Einleitung
7.2 Zeitunabhängige (Schrödinger'sche) Störungstheorie
7.3 Die Methode der kanonischen Transformation
7.4 Zeitabhängige (Dirac'sche) Störungstheorie
7.5 Das Wasserstoffmolekülion, Tunneleffekt
7.6 Das Ritz'sche Variationsprinzip
7.7 Die WKB-Methode

8 BEWEGUNG VON TEILCHEN IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD
8.1 Die Schrödinger-Gleichung von Teilchen im elektromagnetischen Feld
8.2 Freie Elektronen im homogenen Magnetfeld und Landau-Niveaus
8.3 Magnetfeld und elektronische Zustandsdichte im Festkörper
8.4 Gebundene Elektronen im statischen Magnetfeld. Normaler Zeeman-Effekt

9 SPIN UND MAGNETISCHES MOMENT DES ELEKTRONS
9.1 Experimentelle Grundlage
9.2 Mathematische Beschreibung des Spins
9.3 Zusammensetzung von Drehimpulsen
9.4 Pauli-Gleichung
9.5 Feinstrukturaufspaltung ohne Magnetfeld
9.6 Elektronen im schwachen Magnetfeld (anomaler Zeeman-Effekt)
9.7 Wasserstoffatom im starken Magnetfeld (Paschen-Back-Effekt)

10 VIELTEILCHENSYSTEME
10.1 Erhaltungssätze
10.2 Wechselwirkungsfreiheit und Unabhängigkeit
10.3 Identische quantenmechanische Teilchen
10.4 Die Struktur des Hilbert-Raums für ein System aus N Teilchen
10.5 Näherungsverfahren für Teilchensysteme mit Wechselwirkung
10.6 Bändermodell des Festkörpers

11 KONZEPTIONELLE PROBLEME DER QUANTENMECHANIK
11.1 Determinismus und Wahrscheinlichkeit
11.2 Der Kollaps der Wellenfunktion
11.3 Die Elemente der physikalischen Realität
11.4 Verborgene Variablen
11.5 Der Messprozess
11.6 Anwendungen der Theorie des Messprozesses