Bauen mit Seilen und Membranen (eBook)

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Seile und Membrane 1
Impressum / Copyright 5
Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einführung 12
1.1 Kinematik von Seilen und Membranen 17
1.2 Geometrie und Last 19
1.3 Versteifung kinematischer Tragsysteme 21
1.3.1 Zusammenhang Last und Verformung 33
1.4 Numerische Berechnungsverfahren 39
1.4.1 Vorgehensweise für die Tragwerksanalyse 40
1.4.2 Praktisches Vorgehen am Beispiel 42
1.4.3 Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf Seil- und Membrantragwerke 49
1.5 Geometrie 56
1.5.1 Grundlagen der Differentialgeometrie 62
1.5.2 Geodätische Linien 68
1.6 Vorspannung 69
1.6.1 Höhe der Vorspannung 75
1.7 Vorbelastung 77
1.7.1 Thermodynamische Zustände 81
1.7.2 Auftrieb 82
1.8 Eigenlast 83
1.9 Einwirkungen infolge Niederschlags 85
1.9.1 Interaktion Innendruck – Schnee 87
1.9.2 Regen 89
1.9.3 Tauwasser 91
1.9.4 Hagel 91
1.9.5 Eislasten 91
1.10 Windeinwirkungen 92
1.10.1 Staudruck und Widerstandsbeiwerte 97
1.10.2 Interaktion Innendruck und Wind 98
1.11 Temperatur 99
1.12 Auflagerbewegungen 101
1.13 Bauzustände 101
2 Gleichgewichtsformen 102
2.1 Gleichgewichtsformen von Hängebändern 108
2.1.1 Seil unter einer Einzellast 109
2.1.2 Seil mit mehreren Einzellasten 111
2.1.3 Seil unter Linienlast 114
2.1.4 Vergleich der Seilkräfte zwischen konstanter Gleichlast und radialer Belastung 120
2.1.5 Seil mit Auflagerverschiebung 121
2.1.6 Seil mit konstanter Belastung und unterschiedlichen Auflagerhöhen 122
2.1.7 Seil unter beliebiger Belastung 123
2.2 Gleichgewichtsformen ebener Tragsysteme 124
2.2.1 Analytische Berechnung von Seilbindern 126
2.3 Gleichgewichtsformen von Seilnetzen 128
2.3.1 Analytische Berechnung von Seilnetzen 140
2.3.2 Numerische Berechnung von Seilnetzen 141
2.3.3 Maschengeometrien für Netze 147
2.3.4 Analytische Berechnung von Netzen unter Innendruck 150
2.3.5 Numerische Lösung mit zusätzlicher Belastung 152
2.3.6 Numerische Lösung für die Berechnung der Kraftdichten 154
2.4 Gleichgewichtsflächen für Membranen 157
2.4.1 Analytische Berechnung von Membranen 174
2.4.2 Gleichgewichtgeometrie von Sattelflächen 176
2.4.3 Gleichgewichtsgeometrie von Hoch- bzw. Tiefpunktmembran 180
2.4.4 Membranen infolge Innendruck 183
2.4.5 Minimalflächen 186
2.4.6 Numerische Berechnungsmethoden für Membranen 188
3 Tragsysteme 196
3.1 Lineare Zugelemente 204
3.1.1 Tragverhalten 212
3.1.2 Analytische Berechnung von linearen Zugelementen 216
3.2 Seilbinder 230
3.2.1 Tragverhalten 238
3.2.2 Analytische Berechnung von Seilbindern 246
3.3 Seilnetze 251
3.3.1 Tragverhalten von Seilnetzen mit biegesteifer Berandung 262
3.3.2 Tragverhalten von Seilnetzen bei nachgiebiger Berandung 267
3.3.3 Tragverhalten an Girlandenrändern, Grat- und Kehlseilen und Zwickeln 271
3.3.4 Analytische Berechnung von Seilnetzen 275
3.3.5 Flexibilitätsellipsoide 279
3.3.6 Netzarten 283
3.3.7 Netzarten für Rotationssymmetrische Netze 293
3.4 Membranen 297
3.4.1 Tragverhalten mechanisch vorgespannter Membranen 310
3.4.2 Tragverhalten vorbelasteter Membranen 321
3.4.3 Analytische Berechnung von mechanisch vorgespannten Membranen 330
3.4.4 Analytische Berechnung von durch Innendruck gestützten Membranen 339
3.4.5 Biegeweiche und geschlossene Volumen 347
4 Zuschnitt 352
4.1 Methoden der Abwicklung 356
4.2 Zuschnitt von Seilnetzen 361
4.2.1 Genauigkeit 364
4.3 Zuschnitt von schubweichen Membranen 365
4.3.1 Genauigkeit im Zuschnitt 373
4.4 Zuschnitt von schubsteifen Membranen 374
5 Werkstoffe 378
5.1 Eisen-Legierungen 383
5.1.1 Spannungs-Dehnungs-Verhalten 390
5.1.2 Korrosion 392
5.2 Polymere 394
5.2.1 Mechanische Eigenschaften 398
5.2.2 Technische Eigenschaften 401
5.2.3 Gebrauchseigenschaften 406
5.3 Kohlenstoff 417
5.4 Mineralische Werkstoffe 419
6 Zugbeanspruchte Bauteile 426
6.1 Lineare Zugelemente aus Eisen-Legierungen 432
6.1.1 Geometrische Größen für Rundseile 438
6.1.2 Relativbewegungen im Seil 440
6.1.3 Werkstoffkennwerte von Rundseilen 442
6.1.4 Biegesteifigkeit 446
6.1.5 Zugfestigkeit 447
6.1.6 Grenzzustand der Tragfähigkeit 449
6.1.7 Ermüdung 454
6.1.8 Korrosionsschutz 455
6.2 Gewebe 459
6.2.1 Geometrische Größen im Gewebe 464
6.2.2 Relativbewegungen im Gewebe 464
6.2.3 Werkstoffkennwerte von Geweben 465
6.2.4 Dehnungsverhalten von Geweben 467
6.2.5 Interaktion von Normal- und Schubspannung 477
6.2.6 Zugfestigkeit 479
6.2.7 Weiterreißverhalten 482
6.2.8 Knickbeständigkeit 483
6.2.9 Alterungsverhalten 484
6.2.10 Grenzzustand der Tragfähigkeit 485
6.3 Folien 489
6.3.1 Werkstoffkennwerte von Folien 492
6.3.2 Dehnungs-Verhalten von Folien 495
6.3.3 Zugfestigkeit 498
6.3.4 Weiterreißverhalten 499
6.3.5 Knickbeständigkeit 500
6.3.6 Alterungsverhalten 500
6.3.7 Grenzzustand der Tragfähigkeit 500
Abbildungsnachweis 504
Bildverzeichnis 507
Literatur 510
Sachwortverzeichnis 524
Nachwort 528