Statistik der Betriebsfestigkeit (2. erweiterte Auflage) (eBook)

Titelseite 3
Impressum 4
Vorwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
1. Kritik willkommen 12
2. Tipps zur effizienten Einarbeitung in die Betriebsfestigkeit 13
3. Assistent für den Einstieg 16
4. Grundlagen 17
4.1 Wichtige Maßzahlen 18
4.2 Wichtige Begriffe 20
4.3 Der Weg zur Dichtefunktion 21
4.4 Der Weg zum Wahrscheinlichkeitsnetz 24
4.5 Regressionsmethoden 31
4.5.1 Die Methode der kleinsten Quadrate 34
4.5.2 Maximum Likelihood Methode für unzensierte Daten 36
4.6 Die Wöhlerlinie 39
4.7 Auf den Punkt 43
5. Wichtige Verteilungen der Betriebsfestigkeit 44
5.1 Die Normalverteilung 44
5.2 Die logarithmische Normalverteilung 50
5.3 Der Vertrauensbereich 52
5.4 Auf den Punkt 57
6. Die Auswertung der Dauerfestigkeit 58
6.1 Das Treppenstufenverfahren nach Hück 59
6.2 Das Treppenstufenverfahren nach Maximum Likelihood 62
6.3 Das Abgrenzungsverfahren 64
6.4 Das Probitverfahren 67
6.5 Vergleich der Verfahren 70
6.6 Auf den Punkt 71
7. Auswertung der Wöhlerlinie 72
7.1 Der mittlere Verlaufe der Wöhlerlinie 73
7.1.1 Auswertung nach dem Perlschnurverfahren 74
7.1.2 Auswertung nach dem Horizontenverfahren 76
7.2 Das Streuband der Wöhlerlinie 79
7.2.1 Auswertung des Zeitfestigkeitsbereiches 79
7.2.2 Auswertung des Dauerfestigkeitsbereiches 83
7.3 Auf den Punkt 85
8. Die Sicherheitszahl 86
8.1 Die Sicherheit bezüglich Ausfallwahrscheinlichkeit 87
8.2 Die Sicherheit bezüglich Stichprobenrisikos 90
8.3 Auf den Punkt 92
9. Statistsiche Tests 93
9.1 Formulierung der Nullhyptohese 93
9.1.1 Nullhypothese und Alternativhypothese 95
9.1.2 Fehler erster Art / Signifikanz 96
9.1.3 Fehler zweiter Art / Power 98
9.2 Test auf Normalverteilungen 100
9.2.1 Anderson-Darling-Test 101
9.3 Ausreißer bewerten 107
9.3.1 Dean-Dixon-Test für kleine Stichproben 109
9.3.2 Umgang mit Ausreißern 112
9.4 Test auf Unterschiede (der t-Test) 114
9.4.1 Der Einstichproben t-Test 118
9.4.2 Zweistichproben t-Test für gleiche Varianzen 123
9.4.3 Zweistichproben t-Test für ungleiche Varianzen nach Welch 125
9.4.4 Zweistichproben t-Test für gepaarte Daten 126
9.5 Auf den Punkt 131
10. Formelzeichen 132
11. Wichtige Formeln 134
12. Englische Begriffe 139
13. Übungen 141
13.1 Übung 1: Wahrscheinlichkeitsnetz 141
13.2 Übung 2: Regression 142
13.3 Übung 3: Auswertung Wöhlerversuch 143
13.4 Übung 4: Sicherheitsfaktoren 144
13.5 Übung 5: Dauerfestigkeitsauswertung 145
14. Lösungen 146
14.1 Lösung zu Übung 1 146
14.2 Lösung zu Übung 2 155
14.3 Lösung zu Übung 3 159
14.4 Lösung zu Übung 4 165
14.5 Lösung zu Übung 5 168
15. Anhang 173
15.1 Schranken der Normalverteilung 173
15.2 Vertrauensbereiche 175
15.3 Wahrscheinlichkeitsnetze 177
15.3.1 Normalverteilung 177
15.3.2 Logarithmische Normalverteilung 178
16. Abbildungsverzeichnis 179
17. Literaturverzeichnis 181
18. Stichwortverzeichnis 189