Untersuchungen zu multipolbasierten Rekonstruktionsverfahren für biomagnetische Messungen

Die Detektion von Magnetfeldern durch Mehrkanal-Messungen zur Ermittlung der dazugehörigen elektrischen Ströme wird in der Medizintechnik unter anderem zur Bestimmung der Herz- und Gehirnströme verwendet; das Verfahren zur Aufzeichnung von Gehirnmagnetfeldern ist unter dem Begriff Magnetoenzephalographie bekannt. Die Ergebnisse solcher Messungen werden sowohl in der medizinischen Diagnostik als auch in den Neurowissenschaften verwendet. Eine grundsätzliche Herausforderung zur Ermittlung der zugrundeliegenden Ströme ist die Uneindeutigkeit des entsprechenden inversen Problems, die im wesentlichen eine Konsequenz der hohen Anzahl von Freiheitsgraden ist, die nicht vollständig durch Messungen verringert werden kann. Mit einer linearen Abbildung der gemessen Felder auf Amplituden einer Multipolentwicklung lassen sich die Freiheitsgrade jedoch reduzieren. Es ist daher von besonderem Interesse, diese Multipolamplituden möglichst eindeutig zu ermitteln.
 Diese Arbeit stellt eine numerische Untersuchung einer geschlossenen Messfläche vor, mit der die Multipolamplituden für Magnetoenzephalographie-Messungen eindeutig bestimmt werden können. Die geschlossene Messfläche erfüllt die Neumann-Randbedingung für skalare Potentiale, die sich auch auf quasistatische Magnetfelder anwenden lässt. Des Weiteren stellt diese Arbeit ein multipolbasiertes Verfahren vor, mit denen sich die Messpositionen für lineare Abbildungen optimieren lassen.