Systemidentifikation und Reglersynthese für örtlich verteilte Prozesse durch adaptive Takagi-Sugeno Fuzzy Systeme am Beispiel des Raumklimaverhaltens

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellbildung und Regelung nichtlinearer örtlich verteilter Prozesse. Als beispielhafte Anwendung wird die Regelung des Raumklimas im Rahmen der Präventiven Konservierung betrachtet. Die Präventive Konservierung umfasst dabei vorbeugende Maßnahmen zum Schutz von Kulturgütern. Eine wichtige Aufgabe ist hierbei die Stabilisierung des Raumklimas, insbesondere der relativen Luftfeuchtigkeit, in einem stationär akzeptablen Bereich. Zudem sind die kurzfristigen Schwankungen der Klimagrößen auf ein Minimum zu reduzieren. Die Betrachtung des Raumklimaverhaltens als konzentriert-parametrisches System reicht dabei zur Erfüllung der Anforderungen der Präventiven Konservierung nicht aus. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit ein Ansatz zur örtlich verteilten Betrachtung der Klimagrößen entwickelt, der sowohl die Modellbildung als auch die Regelung umfasst. Das Verhalten des Raumklimas bildet dabei ein strömungstechnisches Problem der Fluiddynamik. Dieses lässt sich durch ein System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen beschreiben. Die Lösung solcher Strömungsprobleme erfolgt üblicherweise über numerische Methoden, wie den bekannten CFD-Simulationen. Nachteilig wirkt sich dabei der hohe rechentechnische Aufwand aus, was CFD-Simulationen zur Synthese von Reglern ungeeignet macht. Durch örtliche Diskretisierung mit Hilfe von Finite-Differenzen Methoden werden die partiellen Differentialgleichungen durch ördinäre Differentialgleichungen approximiert. Anschließend wird das hierdurch entstandene nichtlineare dynamische Gleichungssystem durch Methoden der Takagi-Sugeno Fuzzy Theorie beschrieben. Hierbei tritt für den Fall örtlich verteilter Systeme die Notwendigkeit der Modellreduktion auf, welche durch die Einführung des sogenannten Hadamard-Produktes gelöst wird. In dieser Arbeit werden sowohl Methoden zur Reglersynthese als auch Methoden zur datengetriebenen Modellbildung behandelt. Die datengetriebene Modellbildung ist dabei für eine Anwendung des Ansatzes im Rahmen einer Raumklimaregelung notwendig, da ein analytischer Ansatz für diesen Fall nicht praktikabel umsetzbar ist. Die entwickelten Ansätze werden zunächst theoretisch hergeleitet und an einem eindimensionalen Fallbeispiel verifiziert. Anschließend werden sie auf das Raumklimaverhalten übertragen. Es werden Ergebnisse zur datengetriebenen Modellbildung sowie zur Regelung des Raumklimas anhand von Untersuchungen eines kulturell genutzten Raumes gezeigt und mit gängigen Methoden zur Regelung des Raumklimas verglichen. Die Ergebnisse zeigen dabei, dass die örtlich verteilte Betrachtung deutliche Vorteile bringt.