Prandtl - Führer durch die Strömungslehre (eBook)

Der Herausgeber ist Prof. Prof. e. h. Dr.-Ing. habil. Herbert Oertel jr., Institut für Strömungsmechanik des Karlsruher Instituts für Technologie. Die Mitautoren sind renommierte Hochschullehrer aus dem In- und Ausland.

Inhaltsverzeichnis 8
Mitarbeiterverzeichnis 10
1 Grundlagen der Strömungsmechanik 11
1 Einführung 11
2 Eigenschaften der Flüssigkeiten und Gase 26
2.1 Eigenschaften der Flüssigkeiten 26
2.2 Lehre vom Spannungszustand 27
2.3 Der Flüssigkeitsdruck 29
Druckverteilung in einer Flüssigkeit ohne Schwerkraft 31
Gleichgewicht einer schweren Flüssigkeit 32
2.4 Eigenschaften der Gase 36
2.5 Gasdruck 38
2.6 Wechselwirkung von Gasdruck und Flüssigkeitsdruck 42
2.7 Gleichgewicht bei anderen Kraftfeldern 46
2.8 Oberflächenspannung (Kapillarität) 50
3 Kinematik der Strömungen 55
3.1 Darstellungsmittel 55
3.2 Beschleunigung einer Strömung 59
3.3 Topologie einer Strömung 61
Weiterführende Literatur 68
2 Dynamik der reibungsfreien Flüssigkeit 70
1 Kontinuität und Bernoulli-Gleichung 70
2 Folgerungen aus der Bernoulli-Gleichung 75
2.1 Ausfluss aus einem Gefäß unter dem Einfluss der Schwere 75
2.2 Ausfluss aus einem Gefäß unter dem Einfluss eines inneren Überdruckes 77
2.3 Staupunktströmung 78
2.4 Strömung in einem Spiralgehäuse 80
2.5 Instationäre Strömung 82
3 Druckmessung 84
4 Trennflächen und Wirbelbildung 86
5 Potentialströmung 89
5.1 Potentialgleichung 93
5.2 Staupunktströmung 94
5.3 Quellen und Senken 96
5.4 Ebene Bewegung 97
6 Tragflügelauftrieb und Magnus-Effekt 103
7 Impulssatz für stationäre Strömungen 106
7.1 Reaktionskräfte in gekrümmten Kanälen 108
7.2 Reaktionskräfte in Freistrahlen 108
7.3 Plötzliche Erweiterung 109
7.4 Schweben schwerer Körper in Luft 111
7.5 Schaufelgitter, Satz von Kutta und Joukowski 111
7.6 Impulsmomente, Eulersche Turbinengleichung 114
8 Wellen auf einer freien Flüssigkeitsoberfläche 115
8.1 Ebene Schwebewellen 115
8.2 Wellengruppen 117
8.3 Schiffswellen 119
8.4 Grenzflächen zweier Flüssigkeiten 120
8.5 Schwall 121
8.6 Offene Gerinne 123
Weiterführende Literatur 126
3 Dynamik zäher Flüssigkeiten 127
1 Zähigkeit (innere Reibung), Navier-Stokes-Gleichung 127
1.1 Navier-Stokes-Gleichung 129
1.2 Nicht-Newtonsche Fluide 131
2 Mechanische Ähnlichkeit, Reynolds-Zahl 132
3 Laminare Grenzschichten 134
4 Entstehung der Turbulenz 137
4.1 Rohrströmung 137
4.2 Reynolds-Ansatz 139
4.3 Grenzschichtströmung 140
4.4 Stabilitätstheorie 141
4.5 Beeinflussung des laminar-turbulenten Überganges 145
4.6 Ausbreitung turbulenter Störungen 146
5 Ausgebildete Turbulenz 148
5.1 Prandtlscher Mischungsweg 149
5.2 Freistrahl 150
5.3 Scherschicht 151
5.4 Wandturbulenz 151
5.5 Rohrströmungen 153
5.6 Grenzschichtströmungen 154
6 Strömungsablösung und Wirbelbildung 157
6.1 Beeinflussung der Strömungsablösung 160
6.1.1 Rotation 160
6.1.2 Absaugung 161
6.1.3 Tangentiales Einblasen 162
6.2 Anstrichbilder 163
7 Sekundärströmungen 164
7.1 Krümmer 164
7.2 Rotierende Strömung 165
7.3 Kanäle mit Rechteck- und Dreieckquerschnitt 166
7.4 Schwingende Körper 166
8 Strömungen mit überwiegender Zähigkeit 167
8.1 Grundwasserströmung 167
8.2 Lagerschmierung 168
9 Strömungen durch Rohre und Kanäle 174
9.1 Rohre mit Kreisquerschnitt 176
9.2 Einlaufströmung 177
9.3 Rohrströmung mit Querschnittsänderung 178
10 Widerstand von Körpern in Flüssigkeiten 180
10.1 Newtonsches Widerstandsgesetz 180
10.2 Druck- und Reibungswiderstand 181
10.3 Reibungswiderstand der Plattenumströmung 182
10.4 Zusammenhang des Widerstandes mit den Zuständen im Nachlauf 184
10.5 Luftschiffe geringen Widerstands 188
11 Strömungen Nicht-Newtonscher Medien 188
11.1 Rohrströmung 189
11.2 Weissenberg-Effekt 191
11.3 Strahlaufweitung 193
Weiterführende Literatur 193
4 Dynamik der Gase 195
1 Druckfortpflanzung, Schallgeschwindigkeit 196
1.1 Ausbreitung von Druckwellen 197
2 Stationäre kompressible Strömungen 200
2.1 Laval-Düsenströmung 204
3 Energiesatz 205
4 Theorie des senkrechten Verdichtungsstoßes 207
4.1 Kopfwelle 209
4.2 Senkrechter Verdichtungsstoß in der Laval-Düse 210
5 Strömungen um Ecken, Freistrahlen 212
5.1 Überschallströmung um eine Ecke 212
5.2 Freistrahlen 214
6 Strömungen mit schwachen Störungen 216
6.1 Profilumströmung 219
6.2 Wellige Wand 219
7 Profilumströmungen 220
7.1 Überschallströmung 220
7.2 Transsonische Strömung 223
Weiterführende Literatur 225
5 Aerodynamik 227
1 Vogelflug 228
2 Profil und Tragflügel 231
2.1 Profilströmung 232
2.2 Tragflügelströmung 237
3 Profil- und Tragflügeltheorie 239
3.1 Tragflügelberechnung 251
3.2 Numerische Tragflügelberechnung 253
4 Aerodynamisches Versuchswesen 255
5 Transsonische Aerodynamik, Pfeilflügel 257
6 Stoß-Grenzschicht-Wechselwirkung 262
6.1 Stoß-Grenzschicht-Kontrolle 268
7 Strömungsablösung 271
8 Überschallaerodynamik, Deltaflügel 272
Weiterführende Literatur 280
6 Grundgleichungen der Strömungsmechanik 282
1 Kontinuitätsgleichung 282
2 Navier-Stokes-Gleichungen 284
2.1 Laminare Strömungen 284
2.2 Reynolds-Gleichungen für turbulente Strömungen 291
3 Energiegleichung 296
3.1 Laminare Strömungen 296
3.2 Turbulente Strömungen 301
4 Grundgleichungen in Erhaltungsform 303
4.1 Hierarchie der Grundgleichungen 303
4.2 Navier-Stokes-Gleichungen 306
4.3 Abgeleitete Modellgleichungen 310
4.4 Reynolds-Gleichungen für turbulente Strömungen 318
4.5 Turbulenzmodelle 320
4.6 Mehrphasenströmungen 340
4.7 Reaktive Strömungen 353
Weiterführende Literatur 356
7 Instabilitäten und turbulente Strömungen 358
1 Grundlagen turbulenter Strömungen 358
2 Einsetzen der Turbulenz 360
2.1 Strömungsmechanische Instabilitäten 361
2.2 Lineare Stabilitätsanalyse 364
2.3 Übergang zur Turbulenz 390
3 Ausgebildete Turbulenz 395
3.1 Die Notation der Mischungsweglänge 395
3.2 Turbulente Durchmischung 397
3.3 Turbulente Energiebeziehungen 398
4 Klassifikation turbulenter Strömungen 401
4.1 Freie Turbulenz 402
4.2 Turbulenz in Wandnähe 404
4.3 Rotierende und geschichtete Strömungen 407
4.4 Turbulenz im Windkanal 409
4.5 Zweidimensionale Turbulenz 413
4.6 Strukturen und Statistik 416
5 Neue Entwicklungen 418
5.1 Zerfall in kleine und große Skalen 418
5.2 Lagrange-Untersuchungen der Turbulenz 424
5.3 Feldtheoretische Methoden 424
5.4 Ausblick 425
Weiterführende Literatur 426
8 Konvektive Wärme- und Stoffübertragung 430
1 Grundlagen der Wärme- und Stoffübertragung 431
1.1 Freie und erzwungene Konvektion 431
1.2 Wärmeleitung und Konvektion 434
1.3 Diffusion und Konvektion 436
2 Freie Konvektion 437
2.1 Rayleigh-Bénard-Konvektion 437
2.2 Konvektion an der vertikalen Platte 451
2.3 Konvektion am waagerechten Zylinder 456
3 Erzwungene Konvektion 458
3.1 Rohrströmung 458
3.2 Grenzschichtströmung 463
3.3 Umströmte Körper 469
4 Wärme- und Stoffaustausch 471
4.1 Diffusions-Konvektion 471
4.2 Stoffaustausch an der ebenen Platte 478
Weiterführende Literatur 481
9 Strömungen mit mehreren Phasen 483
1 Grundlagen der Strömungen mit mehreren Phasen 483
1.1 Definitionen 486
1.2 Strömungsformen 488
1.3 Strömungskarten 489
2 Strömungsmodelle 492
2.1 Das eindimensionale Zwei-Fluid-Modell 492
2.2 Mischungsmodelle 496
2.3 Das Driftströmungsmodell 498
2.4 Blasen und Tropfen 500
2.5 Sprühströmungen 506
2.6 Flüssig-Feststoff Transport 510
2.7 Fluidisierung von Partikelbetten 513
3 Druckverlust und Volumenanteil in Hydraulikkomponenten 515
3.1 Der Reibungsdruckverlust in horizontalen geraden Rohren 516
3.2 Beschleunigungsdruckverluste 521
4 Ausbreitungsgeschwindigkeit von Dichtewellen und kritische Massenströme 525
4.1 Dichtewellen 525
4.2 Kritische Massenströme 528
4.3 Kavitation 535
5 Instabilitäten in Zweiphasen-Strömungen 540
Weiterführende Literatur 546
10 Strömungen mit chemischen Reaktionen 549
1 Grundlagen reaktiver Strömungen 549
1.1 Zeitgesetz und Reaktionsordnung 552
1.2 Zusammenhang von Vorwärts- und Rückwärtsreaktion 553
1.3 Elementarreaktionen und Reaktionsmolekularität 554
1.4 Temperaturabhängigkeit von Geschwindigkeitskoeffizienten 557
1.5 Druckabhängigkeit von Geschwindigkeitskoeffizienten 559
1.6 Eigenschaften von Reaktionsmechanismen 561
2 Laminare reaktive Strömungen 567
2.1 Struktur vorgemischter Flammen 567
2.2 Ausbreitungsgeschwindigkeit vorgemischter Flammen 570
2.3 Empfindlichkeitsanalyse 572
2.4 Nicht-vorgemischte Gegenstromflammen 573
2.5 Nicht-vorgemischte Strahlflammen 576
2.6 Nicht-vorgemischte Flammen mit schneller Chemie 577
2.7 Abgasreinigung mit Plasmaquellen 578
2.8 Strömungen in Ätzreaktoren 581
3 Turbulente reaktive Strömungen 582
3.1 Übersicht und Begriffsbildung 582
3.2 Direkte Simulation 583
3.3 Mittlere Reaktionsgeschwindigkeiten 584
3.4 Eddy-Break-Up-Modelle 590
3.5 Turbulente nicht-vorgemischte Flammen 591
3.6 Turbulente Vormischflammen 603
3.7 Gasturbinen 610
Weiterführende Literatur 613
11 Strömungen in der Atmosphäre und im Ozean 616
1 Grundlagen der Strömungen in der Atmosphäre und im Ozean 616
1.1 Einführung 616
1.2 Grundgleichungen im rotierenden System 617
1.3 Geostrophische Strömung 621
1.4 Vorticity 623
1.5 Ekman-Schicht 626
1.6 Prandtl-Schicht 630
2 Strömungen in der Atmosphäre 632
2.1 Thermische Windsysteme 632
2.2 Thermische Konvektion 636
2.3 Schwerewellen 638
2.4 Wirbel 641
2.4.1 Tiefdruckgebiet 643
2.4.2 Tropische Zyklone 645
2.4.3 Orographische Wirbel 646
2.4.4 Tornado und Staubteufel 646
2.5 Globale atmosphärische Zirkulation 647
3 Strömungen im Ozean 649
3.1 Windgetriebene Strömungen 650
3.2 Wasserwellen 652
4 Anwendungen der Gesetzmäßigkeiten für Strömungen in der Atmosphäre und im Ozean 655
4.1 Wettervorhersage 655
4.2 Treibhauseffekt und Klimavorhersage 657
4.3 Ozonloch 662
Weiterführende Literatur 665
12 Mikroströmungen 667
1 Grundlagen der Mikroströmungen 667
1.1 Anwendungen von Mikroströmungen 668
1.2 Fluidmodelle 670
1.3 Mikroströmung von Gasen 672
1.4 Mikroströmung von Flüssigkeiten 674
2 Molekulare Modelle 676
2.1 Grundlagen molekularer Modelle 676
2.2 Monte-Carlo-Simulation 679
2.3 Molekulardynamische Simulation 683
3 Kontinuum-Modelle 684
3.1 Ähnlichkeits-Diskussion 685
3.2 Modifikationen der Randbedingungen 687
3.3 Elektrokinetische Effekte 691
3.3.1 Elektrische Doppelschicht 691
3.3.2 Elektroosmose 693
3.3.3 Elektrophorese 697
3.3.4 Anwendung auf einen Trennkanal 699
3.3.5 Ähnlichkeit von elektrischem Feld und Strömung 700
3.4 Benetzung und dünne Filme 701
3.4.1 Benetzung 701
3.4.2 Bewegte Kontaktlinie 703
3.4.3 Dünne Filme 705
4 Experimente 710
4.1 Druckverlust 711
4.2 Laminar-turbulente Transition 713
4.3 Wärmeübergang 713
Weiterführende Literatur 716
13 Bioströmungsmechanik 719
1 Grundlagen der Bioströmungsmechanik 719
1.1 Bioströmungsmechanik der Tiere 721
1.2 Bioströmungsmechanik des Menschen 725
1.3 Rheologie des Blutes 732
2 Schwimmen und Fliegen 735
2.1 Fortbewegung der Einzeller 736
2.2 Schwimmen der Fische 739
2.3 Strömungskontrolle 742
2.4 Vogelflug 744
3 Strömung im menschlichen Herzen 750
3.1 Physiologie und Anatomie des Herzens 750
3.2 Struktur des Herzens 753
3.3 Erregungsphysiologie des Herzens 758
3.4 Strömung im Herzen 760
3.5 Herzklappen 774
3.6 Kreislaufmodell 778
Weiterführende Literatur 779
Sachverzeichnis 782