Entwurf von physikalischen und chemischen Modellen für die Impedanzspektroskopie

Die Modellierung natürlicher und technischer Systeme spielt eine wichtige Rolle, um deren Verhalten zu simulieren und vorherzusagen. Die Impedanzspektroskopie ist in diesem Zusammenhang eine interessante Methode, da die Impedanz oft einfach messbar ist. Die herausfordernde Aufgabe ist die Interpretation gemessener Daten. Das Verständnis des Zusammenhanges zwischen realen Effekten und gemessener Impedanz anhand eines Impedanzmodells ist eine zentrale Problemstellung. Die Herleitung solcher Modelle wird in dieser Arbeit anhand drei verschiedenartiger Beispiele aus dem Gebiet der Messtechnik untersucht. Wirbelstromsensoren werden allgemein zur Messung von Abstand und Materialeigenschaften eingesetzt. Anhand eines Modells wird untersucht, wie diese Größen simultan bestimmbar sind. Die Messung der Zusammensetzung von Materialgemischen ist vielfach technisch relevant. Am Beispiel von Waschlaugen und Dispersionen mit Carbon Nano Tubes wird gezeigt, wie deren Zusammensetzung die Impedanz beeinflusst und welche Eigenschaften messbar sind. Batterien spielen eine wichtige Rolle zur Speicherung elektrischer Energie. Mit einem fraktionalen Differentialgleichungsmodell erfolgt eine Simulation der Batteriespannung unter wechselnden Einsatzbedingungen. Anhand der Anwendungen wird deutlich, dass es keinen Automatismus zur Modellerstellung und kein Modell für alles geben kann. Um so mehr liefert das vorgeschlagene Vorgehen einen Einstieg in die Modellerstellung.