Modellierung und Simulation zum Zwecke der Steuerung und Regelung von Starrkörpersystemen

ie vorliegende Arbeit beinhaltet Methoden zur Beschreibung von Starrkörpersystemen sowie deren Anwendung für den Entwurf von Steuerungen und Regelungen. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein alternatives Konzept zur Beschreibung von Starrkörpersystemen vorgestellt, das bereits 1924 von R. von Mises eingeführt wurde. Dieses Konzept basiert auf der Definition algebraischer Objekte, die Motoren genannt und auf deren Grundlage in dieser Arbeit die Bewegungsgleichungen allgemeiner Starrkörpersysteme abgeleitet werden. Dabei wird auf die Modellierung typischer Gelenkarten ebenso eingegangen wie auf die Wahl geeigneter Koordinaten für Starrkörpersysteme mit geschlossenen kinematischen Ketten.

Im zweiten Teil dieser Arbeit werden Konzepte für die Steuerung und Regelung der zuvor abgeleiteten Modelle ausführlich diskutiert. Dabei beschränkt sich die Arbeit im Wesentlichen auf Entwurfsmethoden für lineare, kontinuierliche und zeitinvarinate Modelle (LTI-Systeme) mit mehreren unabhängigen Eingangsgrößen. Im Vordergrund stehen hierbei die Trajektorienplanung und der Steuerungsentwurf auf der Grundlage von Basisgrößen sowie der Reglerentwurf durch die Vorgabe von Nullstellen des charakteristischen Polynoms des geschlossenen Regelkreises. Für Systeme in Zustandsdarstellung wird ein Algorithmus untersucht und erweitert, der die vorhandenen Freiheiten bei der Wahl einer statischen Zustandsrückführung dazu nutzt, die Robustheit der gewünschten Nullstellenplatzierung gegenüber Änderungen der Systemmatrizen zu erhöhen.