Einführung in die Technische Strömungslehre (eBook)

Prof. Dr. Gerd Junge, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin, Professur für Physik

Vorwort 6
Inhalt 8
1 Dichte, Druck und Kräfte 12
1.1 Dichte von Flüssigkeiten 12
1.2 Dichte von Gasen 14
1.3 Schweredruck in Flüssigkeiten 16
1.4 Dimension des Druckes 18
1.5 Kommunizierende Gefäße 18
1.6 Kräfte auf die Gefäßwände 19
1.7 Auftrieb (Archimedisches Prinzip) 20
1.8 Druck und Energie 22
1.9 Wandkräfte in Rohren 24
1.10 Luftdruck 26
1.11 Barometrische Höhenformel 27
1.12 Kamin 29
1.13 Übungsaufgaben 33
2 Idealisierte Strömung 34
2.1 Kontinuitätsgleichung 34
2.2 Bernoulli-Gleichung 35
2.3 Anwendungen 36
2.3.1 Hydrodynamisches Paradoxon 36
2.3.2 Venturi-Düse 36
2.3.3 Staurohr nach Prandtl 38
2.4 Rohrströmung aus einem Hochbehälter 39
2.4.1 Geschwindigkeit und Druckverlauf 39
2.4.2 Kavitation 40
2.5 Kavitation an Maschinenteilen 42
2.6 Energiegewinnung mit Fluiden 43
2.6.1 Nutzung der potentiellen Energie des Fluids 43
2.6.2 Nutzung der kinetischen Energie des Fluids 44
2.7 Gasströmung und Bernoulli-Gleichung 45
2.8 Übungsaufgaben 47
3 Reale Strömung 49
3.1 Newtons Reibungsgesetz 49
3.2 Viskosität von Gasen 50
3.3 Viskosität von Flüssigkeiten 52
3.4 Abweichungen vom Newton-Reibungsgesetz 53
3.5 Laminare und turbulente Strömungsformen 53
3.6 Reynolds-Zahl 57
3.7 Kinematische Viskosität 58
3.8 Übergang zur Turbulenz 59
3.9 Ähnlichkeit bei Strömungen 62
3.10 Übungsaufgaben 64
4 Rohrströmung 65
4.1 Druckverlust 65
4.2 Laminare Rohrströmung (Gesetz von Hagen-Poiseuille) 66
4.3 Turbulente Strömung 70
4.3.1 Druckverlust bei Vorgabe des Volumenstroms 71
4.3.2 Druckverlust bei Vorgabe der Druckdifferenz 74
4.4 Leistungsbedarf 76
4.5 Strömungen in Rohren von Solaranlagen 78
4.6 Druckverlust durch Einbauteile 79
4.7 Druckhöhe und Druckhöhenverlust 82
4.7.1 Druckhöhenverlust für waagerechte Rohrleitungen 82
4.7.2 Druckhöhenverlust bei Wasserkraftanlagen 83
4.8 Strömungswiderstand bei isothermer Gasströmung 87
4.9 Übungsaufgaben 93
5 Bewegungsgleichungen für Fluide 96
5.1 Lokale und konvektive Beschleunigungen 96
5.2 Druckkräfte 99
5.3 Euler-Gleichung 100
5.4 Zusammenhang mit der Gleichung von Bernoulli 101
5.5 Allgemeine Kontinuitätsgleichung 107
5.6 Impulssatz für Strömungen 110
5.7 Reaktionskraft 112
5.7.1 Kräfte auf die Rohrwand 113
5.7.2 Rückstoß 115
5.7.3 Rückstoß bei Torricelli-Ausströmung 116
5.7.4 Strahldruck auf eine Platte 117
5.7.5 Stoßverlust 118
5.8 Drall (Drehimpuls) 120
5.9 Übungsaufgaben 123
6 Strömungen kompressibler Fluide 125
6.1 Bernoulli-Gleichung für stationäre adiabatische Gasströmung 125
6.2 Schall und Schallgeschwindigkeit in Gasen 126
6.3 Strömungen durch eine konvergente Düse 129
6.4 Laval-Düse 134
6.5 Mach-Zahl 139
6.6 Geschwindigkeit und Düsenquerschnitt 140
6.7 Übungsaufgaben 142
7 Umströmung von Körpern 144
7.1 Grenzschicht 144
7.2 c_w-Wert 147
7.3 Laminare Umströmung 148
7.3.1 Sinken einer Kugel bei laminarer Umströmung 149
7.3.2 Entstaubung mit Wirbelsenke 150
7.4 Turbulente Umströmung 152
7.4.1 Sinken einer Kugel bei turbulenter Umströmung 154
7.4.2 Leistungsbedarf bei Bewegung im Fluid 155
7.5 Überschall-Umströmung 156
7.6 Widerstandsläufer 157
7.6.1 Schalenkreuz als Messgerät 157
7.6.2 Schalenkreuz als Antrieb 160
7.6.3 Tiefschlächtiges Wasserrad 161
7.7 Übungsaufgaben 163
8 Strömungsmaschinen 165
8.1 Funktionsprinzip von Strömungsmaschinen 165
8.2 Kreiselpumpe 167
8.3 Euler-Gleichungen für Strömungsmaschinen 169
8.4 Pelton-Turbine 171
8.5 Energie und Leistung bei freier Umströmung 176
8.5.1 Vereinfachter Propeller 176
8.5.2 Vereinfachte Windkraftanlage - Betz-Gesetz 178
8.6 Übungsaufgaben 182
9 Potenzialströmung 184
9.1 Strömungspotenzial 184
9.2 Ebene Parallelströmung 186
9.3 Zirkulation 186
9.4 Radialströmung 187
9.5 Zirkulationsströmung 189
9.6 Wirbelquelle (Radial- plus Zirkulationsströmung) 192
9.7 Dipolströmung (Quelle - Senke) 194
9.8 Virtuelle Doppelquelle 198
9.9 Reale Zylinderumströmung 199
9.10 Konforme Abbildung 202
9.10.1 Lineare Funktion . = az + b 203
9.10.2 Inversion . = 1/z 203
9.10.3 Logarithmus . = Ln z 205
9.11 Anwendung: Halbkörper 206
9.12 Joukowski-Transformation 209
9.13 Strömungsvergleich Platte - Zylinder 212
9.14 Übungsaufgaben 215
10 Tragflügel 216
10.1 Magnus-Effekt 216
10.2 Schräg angeströmte Platte 220
10.3 Strömungskräfte auf eine kreisbogenförmige Platte 226
10.4 Tragflügel 228
10.4.1 Profile 228
10.4.2 Kennzahlen für Tragflügel 229
10.4.3 Kraftrichtungen am Tragflügel 231
10.4.4 Winkelverhältnisse am Tragflügel 232
10.4.5 Randeinflüsse 234
10.5 Übungsaufgaben 237
11 Windkraftanlagen 239
11.1 Schnelllaufzahl 239
11.2 Winkelbeziehungen am Rotor 241
11.3 Die Kräfte am Rotorblatt 243
11.4 Optimale Rotorblattauslegung 244
11.5 Biegemoment am Rotorblatt 246
11.6 Schubkraft auf die Rotorebene 247
11.7 Drehmoment an der Rotorwelle 249
11.8 Leistungsregelung 251
11.9 Übungsaufgaben 252
12 Lösungen 253
1 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 1 253
2 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 2 256
3 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 3 263
4 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 4 266
5 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 5 277
6 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 6 282
7 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 7 291
8 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 8 296
9 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 9 301
10 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 10 303
11 Lösungen der Übungsaufgaben Kapitel 11 306
13 Literatur 310
Quellenverzeichnis 310
Weiterführende Literatur 310
Sachwortverzeichnis 312
Formelzeichen 319

Dichte, Druck und Kräfte
Die idealisierte Strömung
Die reale Strömung
Die laminare Strömung
Strömungswiderstand
Umströmung von Körpern
Grundlagen: Räumliche Differentialquotienten
Bewegungsgleichungen für Fluide
Impuls und Drall
Strömungsmaschinen
Potenzialströmung
Tragflügel
Windkraftanlagen