Metric Embeddings (eBook)
384 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-026401-2 (ISBN)
Embeddings of discrete metric spaces into Banach spaces recently became an important tool in computer science and topology. The book will help readers to enter and to work in this very rapidly developing area having many important connections with different parts of mathematics and computer science.
The purpose of the book is to present some of the most important techniques and results, mostly on bilipschitz and coarse embeddings. The topics include embeddability of locally finite metric spaces into Banach spaces is finitely determined, constructions of embeddings, distortion in terms of Poincaré inequalities, constructions of families of expanders and of families of graphs with unbounded girth and lower bounds on average degrees, Banach spaces which do not admit coarse embeddings of expanders, structure of metric spaces which are not coarsely embeddable into a Hilbert space, applications of Markov chains to embeddability problem, metric characterizations of properties of Banach spaces, and Lipschitz free spaces.
Mikhail I. Ostrovskii, St. John's University, Queens,USA.
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Mikhail I. Ostrovskii, St. John's University, Queens,USA.
lt;P>"Ostrovskii's Metric Embeddings: Bilipchitz and Coarse Embeddings into Banach Spaces is a very valuable addition to the literature. It contains an impressive amount of material and is recommended to anyone having some interest in these geometric problems. The area is developing at an extremely fast pace and it is difficult to find in a book format the recent developments; the monograph under review contains some very interesting ones."
Florent B. Baudier and William B. Johnson, Bulletin of the American Mathematical Society
"The author has succeeded in making profound material from both the functional analytic and the discrete side accessible to his readers. All the arguments are exposed in great detail, and the line of reasoning is laid out clearly. The book can be highly recommended to researchers who wish to enter the rapidly developing area of metric embeddings."
Dirk Werner, Zentralblatt für Mathematik
| Erscheint lt. Verlag | 26.6.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | De Gruyter Studies in Mathematics |
| De Gruyter Studies in Mathematics | |
| ISSN | ISSN |
| Zusatzinfo | 2 b/w tbl. |
| Verlagsort | Berlin/Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| Schlagworte | Banach Space Theory • Bilipschitz Embedding • Coarse Embedding • Embedding of Discrete Metric Spaces • Functional Analysis • graph theory |
| ISBN-10 | 3-11-026401-3 / 3110264013 |
| ISBN-13 | 978-3-11-026401-2 / 9783110264012 |
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